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输电塔架系统在地震作用下的逐步倒塌分析
W. M. Wang，H.N. Li，and L. Tian
1.大连理工大学基础设施工程系，大连，中国
2.大连理工大学基础设施工程系教授，大连，中国
3.山东大学土木与水利工程学院，济南，山东
(通讯作者:电子邮件:王文明87110@163.com)
接收时间:2012年7月11日修订日期:2012年10月30日;接受日期:2012年12月5日
摘要:高压输电塔在强震作用下可能发生倒塌，对输电塔的倒塌机理、规律和输电塔线路系统容量的研究对输电塔的结构设计具有重要意义。本文提出了一种基于有限元法的系统渐进倒塌分析方法。在此过程中，构件失去承载能力后，构件的质量仍然保持不变，而不是被移走。该程序采用用户子程序VUMAT进行编码，并在高级有限元程序ABAQUS中实现。建立了三塔四跨线体系的三维有限元模型。利用编码子程序对塔式线路系统在强震作用下的倒塌进行了分析。分别研究了沿纵向和横向的坍塌过程。此外，还研究了材料的极限应变和应变速率效应对破坏模式和破坏能力的影响。结果表明，采用该方法对塔线体系进行倒塌分析，可为结构抗震性能和改造评价提供倒塌模式和薄弱环节。从数值模拟中发现，地面运动和极限应变对倒塌模式的影响是明显的。分析结果表明，随着极限应变的增加，体系的抗倒塌能力显著提高，应变速率对体系的破坏规律和破坏能力的影响很小。
关键词:塔式线系统，倒塌分析，倒塌程序，抗倒塌能力，易损点，极限应变，应变率。
1. 介绍
架空高压输电线路在可靠电力系统的运行中起着重要作用，其损坏会造成巨大的经济损失，给人们的生活带来不便(李白[1];谢和李[2])。世界各地大量的输电线路被灾难性的地震破坏。输电塔倾斜或倒塌、导线断裂、地基沉降和绝缘子破坏是输电塔的破坏的主要类型。研究输电线路在弹塑性阶段的地震反应，以及输电线路的倒塌过程是十分必要的。渐进倒塌分析是一种很好理解的物理现象，在这种现象中，局部承载能力的丧失会在系统中传播，从而导致整个或大部分的倒塌。该方法可对结构的易损点、倒塌模式和承载力进行评估，可用于新塔的设计或现有塔的评估。
近年来，许多学者对单输电塔或塔式输电线路系统的非线性响应进行了研究（李等人[3]; 艾尔伯曼等人[4];饶等人[5]）。李等人使用将输电线路视为集中质量的简化模型研究了地震作用下几种输电塔式输电线路系统的极限状态(李等人[3])。这意味着不能考虑塔线之间的耦合效应。艾尔伯曼等人提出了一种考虑材料非线性和几何非线性的非线性方法，并将其应用于新的输电塔(艾尔伯曼等人[4])。通过对全尺寸塔的试验结果的校核，验证了该方法对结构破坏的预测精度。饶等人介绍了在全尺寸试验中观测到的输电塔的不同类型的早期破坏，并指出了它们的机理（饶等人[5]）。然而，目前还没有对输电塔架系统在地震作用下的渐进倒塌分析的相关研究。
目前的土木工程实践更倾向于使用有限元法进行结构分析。在地震作用下的倒塌过程中，一些构件失去了承载能力，这对有限元分析是一个难题。通常使用删除这些元素的方法，称为生-死元素方法。该方法在仿真过程中剔除了一些不符合实际情况的元素。提出了保留这些元素的质量而不是去除它们的方法。
本研究的主要目的是利用本文提出的方法研究输电塔式线路系统的倒塌过程。首先，介绍了前人提出的渐进倒塌数值计算方法。然后将该方法应用于输电塔线系统。研究了不同地震作用下沿纵向和横向的倒塌过程，分析了极限应变和应变速率效应对倒塌模式和破坏能力的影响。
2. 倒塌模拟方法的简要介绍
渐进倒塌的数值模拟是一项具有挑战性的工作，包括材料与几何非线性、单元间的接触与碰撞、单元的失稳等。目前用于倒塌分析的数值分析方法主要有四种:离散元法(DEM)、有限-离散组合元法、应用元法(AEM)和有限元法。
DEM最初是在1971年(Cundall和Strack[6])为研究节理岩石系统而开发的，其中单个的物质元素被认为是分离的，仅通过摩擦接触沿其边界连接。随着代表材料连续性的关节弹簧的引入，Meguro和Hakuno (Meguro和Hakuno[7])开发了一个扩展DEM (EDEM)，它可能用于复杂或非均匀的材料，如混凝土。由于该方法能够显式地表示多个相交不连续点的运动，因此特别适用于颗粒材料结构的分析。然而，由于其计算效率低、建模复杂等特点，目前还没有应用于大型复杂结构的倒塌分析。
有限-离散组合单元法是近年来发展起来的一种针对压裂破坏单元建模的数值方法，它结合了有限元和离散单元的各个方面(Munjiza等人[8])。该方法采用有限元法将实体域离散成有限元单元，并采用与DEM相似的方法定义相互作用域间的接触。该方法集中了有限元法和DEM法的优点，已广泛应用于工程问题中。然而，每个特定的应用程序都需要开发特定的算法过程(Munjiza等人[9])。
该方法采用离散裂纹的概念，在合理的CPU时间内预测结构从零载荷到倒塌的行为(Meguro和Tagel-Din [10];Meguro和Tagel-Din[11])。在AEM中，结构被建模为相对较小的刚性单元的集合，这些刚性单元由一对在接触点处断开的法线弹簧和剪切弹簧连接。利用AEM可以预测材料的裂纹萌生和扩展，也可以模拟刚体运动和碰撞过程。
基于连续介质力学的有限元方法是结构工程中应用最广泛的方法。对于线性弹性问题，证明了该方法的优越性。此外，该方法对于利用合理的本构关系求解非线性问题是非常有效的。该方法可用于大规模、复杂的工业问题的求解，而其它方法则极难应用。
3.提出方法
目前，有限元法是输电塔的唯一数值计算方法，本文也采用了有限元法。该方法根据每个增量步骤中一个新值是否与其他新值相关，可分为显式有限元法(EFEM)和隐式有限元法(IFEM)。IFEM是无条件稳定，但随着材料非线性的增加，正切刚度矩阵的计算量急剧增加。EFEM是条件稳定的，能够克服上述IFEM的缺点。CPU成本大约与模型的大小成正比(Sun et al.[12])。因此，EFEM更适合于复杂大型工程的倒塌分析。
输电塔式输电线路系统的非线性动力学分析具有重要的意义和复杂性，应采用非线性动力学分析方法。结构在地震激励下的运动方程为:
M(t)(t) C(t)(t) K(t)(t)=-M(t)g(t) （1）
其中(t)为相对加速度，(t)为速度，x(t)为位移矢量，g(t)为地面运动加速度矢量，M(t),K(t),C(t)分别为质量矩阵，刚度矩阵和阻尼矩阵。一般来说，M(t)是不变的，而K(t),C(t)在地震中是变化的。
在地震作用下的倒塌过程中，一些构件的承载力不断下降。通常采用生-死元素法(Lu等人 [13]; Kwasniewski [14]; Marjanishvili 和Aganew [15]);其中，这些元素不再对M（t）和K(t)有贡献。然而，人们已经注意到，这些元素仍然附着在结构上，特别是输电塔。换句话说，这些元素仍然对M(t)有贡献。去除这些元素的分析方法是不合适的，特别是如果这些元素的质量与整个结构的质量相比是不可忽略的。考虑这些元素质量的方法更为合理，即本文提出的方法。
通过实例分析说明了该方法的合理性。模型描述和加载模式如图1所示。所使用的模型包含三个分量，截面相同，质量相同。加载前反力F1等于1.5Mg。采用该方法，加载后F2的反力也等于1.5Mg。如果采用生-死单元法，加载后F2的反作用力为1.0Mg。在大多数情况下，梁在失去承载能力后仍然附着在柱上。因此，该方法比生-死元素法更合理。
4. 程序开发的渐进崩溃模拟
采用弹塑性完全材料模型，如图2所示。本构关系采用用户子程序VUMAT (ABAQUS Inc.[16])进行编码，该程序可在高级有限元程序ABAQUS中实现。根据该方法，一旦应变超过极限应变，单元刚度为零，而质量仍保持不变。
单轴加载,钢的应力-应变关系如下:
sigma;= (2)
其中ε和sigma;是应变和应力，ES为弹性模量，εy和fy为屈服应变和屈服应力，εu为极限应变。
循环加载时，应力-应变关系为:
sigma;=sigma;a Es(ε-εa) （3）
其中sigma;a和εa为卸载曲线起点的应力应变。
5. 所选结构的说明
倒塌分析选择的塔如图3所示，塔高60.5 m，地面面积为10.16 m，基础面积为10.16 m。所有塔零件均采用等截面角钢。塔身主要构件为Q345，次要构件为Q235。Q345和Q235的力学性能如表1所示。
输电线路系统由多塔多线组成，塔线耦合效应突出。然而，使用包含所有塔和线的模型是不现实的。这里，所使用的模型包含三座塔和四条跨线，经验证是合理的(Shen et al. [17];田等人。[18])。模型示意图如图4所示，其中导体和塔与绝缘体连接，导体和地线的材料为钢芯铝绞线。导体、地线和绝缘子的性能指标如表2所示。
B31三维梁元素的类型,三个平移和三个转动自由度的每个节点是用来模型塔的成员,和三维桁架元素类型,T3D2,每个节点有三个平移自由度模型应用于线路和绝缘体的有限元分析软件。每个塔包含741个梁单元，每个绝缘子包含一个单元，为每个导体和地线选择的网格由100个桁架单元组成。
6. 输电塔架系统倒塌分析进展
6.1选择地震地面运动
采用动力时程的分析方法对结构进行了动力响应分析。这里选取三个地面加速度记录进行崩塌分析:(1)神户波(1995);(2)北桥波浪(1994);(3)埃尔森特罗波(1940)。为了得到模型的倒塌过程，将地面加速度峰值分别设置为20 m/s2、40 m/s2和25 m/s2。
6.2纵向倒塌分析
对于非线性动力问题，ABAQUS给出了隐式和显式两种积分方法。根据所提出的方法，选择后一种方法进行分析仿真。本段地震记录沿纵向输入，材料的极限应变为0.02。对于输电塔线系统，分析中考虑了几何非线性的影响。
对于塔线系统，采用中塔进行神户、北桥和El Centro波作用下的倒塌过程分析，结果分别如图5、图6和图7所示。为了更清楚地显示倒塌过程，从图中去掉了线、绝缘子和失去承载能力的元件。
在神户波浪的作用下，主架的一个元素在Z=34.90米时，在4.58秒时首先屈服。然后，在5.06 s处，构件先屈服，Z=26.62 m处的隔振支撑构件同时失去承载能力。从5.06 s到5.94 s, Z=26.62 m处的振膜大部分构件的承载力逐渐丧失。在9.62秒，塔身失去了垂直荷载传递路径。
在北桥波浪作用下，在3.62 s处，主架的一个单元在Z=34.90 m处首先屈服。然后，在3.77 s处，构件首先屈服，Z=26.62 m处的支撑构件同时丧失承载力。从3.77 s到5.11 s, Z=26.62 m处的振膜大部分构件失去了承载能力。其他几个部位的一些构件在过程中失去了承载能力。从5.11s开始，大量构件失去了承载能力。5.34 s时，塔失去了垂直荷载传递路径。
在埃尔森特罗波浪作用下，在2.25 s时，Z=34.90 m处的主支腿单元首先发生位移。然后，在9.12秒，该元件产生了第一次失去的承载能力。从9.12 s到9.71s，一些元件失去了承载能力。从9.71秒开始，许多元件失去了承载能力。在9.96 s时，塔失去了垂直荷载传递路径。在整个过程中，Z=26.62 m处的膜片元件均未丧失承载能力。
从分析结果可以看出，主架在Z=34.90m位置比其他位置更容易发生屈服。而且，该位置容易失去承载能力。在神户波和北桥波作用下，Z=26.62 m处的振膜容易发生承载力损失。可以看出，这两个位置是塔的潜在易损点。因此，通过对这两个部位的加固或优化，可以提高塔的抗倒塌能力。在El Centro波作用下，Z=26.62 m处的振膜是安全的。可以看出，在不同的地面运动时程下，塔身的倒塌规律是不同的。因此，高架线系统的倒塌分析应采用三种或三种以上的地面运动时程。
6.3横向倒塌分析
该剖面沿横向输入地震记录，材料的极限应变为0.02。神户、北桥、El Centro波作用下的中塔倒塌过程分别如图8、图9、图10所示。
在神户波浪下，在4.17秒，主架的一个元素在Z=34.90米首先屈服。然后，在4。74秒，该元件产生了第一次失去的承载能力。从4.74 s到7.17 s，有少量构件丧失承载力，Z=26.62 m处无隔板构件丧失承载力。从7.17 s开始，大量构件失去了承载能力。在7.19 s时，Z=26.62 m处的大部分隔板元件丧失了承载能力。在7.98秒时，塔身失去了垂直荷载传递路径。
在北桥波浪作用下，在3.63 s处，主架的一个单元在Z=34.90 m处首先屈服。然后，在3.79秒，该元件产生了第一次失去的承载能力。5.27 s时，塔身失去了垂直荷载传递路径。在整个过程中，Z=26.62 m处的膜片元件均未丧失承载能力。
在埃尔森特罗波浪作用下，在2.30 s时，Z=34.90 m处的主支腿单元首先发生位移。在3.67 s时，Z=26.62 m处的隔膜元件失去了承载能力。然后，在3.68秒，该元件产生了第一次失去的承载能力。从5.71秒开始，大量构件失去了承载能力。在6.89 s时，塔失去了垂直荷载传递路径。从图10和图7可以看出，对于El Centro波，塔从横向更容易倒塌。
结果表明，Z=34.90 m的主架单元和Z=26.62 m的振膜单元是塔的潜在易损点。在不同的地面运动时程下，塔的侧向
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资料编号：[676]
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