Evaluation of Prestressed Concrete Bridges under Light Rail Loading
Author: Kim, Yail J; Ji, Yongcheng
Publication info: ACI Structural Journal ; Farmington Hills Vol. 116, Iss. 1, (Jan 2019): 171.
Abstract:
This paper presents the evaluation of prestressed concrete bridges carrying light rail loading, which is significantly unexplored relative to bridges subjected to conventional heavy-haul and highspeed trains. Four bridges in Denver, CO, are selected to investigate static and dynamic responses, including flexural behavior, passenger occupancy, statistical properties, live load distributions, natural frequencies, and user comfort. Three-dimensional finite element models are developed to complement in-place findings. The measured train loadings are statistically stable along with Gaussian distributions and increase by 10.8% when their average operating speed rises from 32.9 to 49.0 mph (53 to 78 km/h). Passenger loading that is stochastic in nature also increases the train loading by 23.3%, on average. Existing design approaches for live load distributions deviate from those attained from the field, which is particularly noticeable for interior girders. Deflection control criteria used in practice are not applicable either. In accordance with the deflection and frequency of the bridges, the user comfort of light rail systems (pedestrians and passengers) is assessed. Statistical properties are acquired and characterized, which are valuable when developing design guidelines.
Keywords: bridge; evaluation; light rail transit; live load; modeling.
(ProQuest: ... denotes formulae omitted.)
INTRODUCTION
Light rail systems are a salient transportation component in urban communities. According to the American Public Transportation Association, light rail transit is defined as 'An electric railway system characterized by its ability to operate single or multiple cars along exclusive rights-of-way at ground level, on aerial structures, in subways or on streets, able to board and discharge passengers at station platforms or at street, track, or car-floor level and normally powered by overhead electrical wires.' Owing to the convenient operation and environmental friendliness (electrically propelled without emission), light rail transit has been adopted by most major cities in the United States. The transit system in Washington, for instance, carries over 600,000 passengers daily.Despite light rail trains#39; prevalence, their loading characteristics and corresponding effects were not sufficiently reported. The majority of literature on rail bridges is concerned with conventional heavy-haul trains and highspeed trains,while a few conference papers have been published on the in-place monitoring of light rail bridges. Yuan et examined the behavior of prestressed concrete bridges (I-shape and box girders) subjected to light rail trains; however, the focus was on substructural responses. Khan et reported a preliminary field monitoring project with a bridge carrying light rail trains. The bridge consisted of four simply supported prestressed concrete girders at an average span of 95 ft (29 m). Strain transducers and accelerometers were installed beneath the upper and lower flanges of the girders. The measured dynamic load allowance was lower than the design values of the American Association of State Highway Transportation Officials (AASHTO) Load and Resistance Factor Design (LRFD) Bridge Design Specifications (BDS) and the American Railway Engineering and Maintenance-of-Way Association (AREMA) manual.The field-monitored live load distributions deviated from those calculated by the Lever Rule method, which is frequently used in practice, although detailed discussions were missing. According to these limited investigations, current design approaches may not reflect the actual behavior of light rail bridges and thus may need comprehensive assessment and improvement. As a first step to propose design recommendations or revise specifications, the implications of light rail trains on the behavior of bridges should be monitored, evaluated, and elucidated.
This paper discusses the in-place evaluation of light rail bridges, followed by three-dimensional finite element modeling. The objectives of the study are 1) to understand the loading and influence of light rail transit on the static and dynamic responses of prestressed concrete bridges; and 2) to assess the applicability of existing design approaches. In addition to response monitoring with strain gauges, a stateof-the-art technique (interferometric radar) is employed to measure the dynamic deflection of the bridges (displacement measurement requires more effort than strain recording in rail bridges; hence, the former is rarely exploited on site). Specific interests involve flexural responses, passenger occupancy, statistical properties, live load distributions, natural frequencies, and user comfort.
RESEARCH SIGNIFICANCE
The behavior of light rail bridges is limitedly known; consequently, practice is based on AASHTO LRFD BDS, the AREMA manual, and agency-specific design guidelines. The articles of AASHTO LRFD BDS and AREMA, however, do not represent responses resulting from light rail transit, and most agency-specific guidelines have been empirically developed without experimental/field validation. It is, therefore, unclear how light rail trains generate structural loadings to bridges and how much discrepancy is associated with the existing specifications. The present research deals with the evaluation of prestressed concrete bridges loaded by light rail trains in Denver, CO, as well as data interpretation for the appraisal of design approaches, including the characterization of statistical properties.
BACKGROUND OF PRESTRESSED CONCRETE BRIDGES
A total of four constructed bridges in Denver, CO, are monitored. T
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轻轨载荷下对预应力混凝土桥梁的评估
摘要：本文对轻轨载荷下预应力混凝土桥梁的评价进行了介绍，相对于传统重轨和高速列车载荷下的桥梁而言，轻轨载荷预应力混凝土桥梁具有显著的未开发性。这里选择了科罗拉多州丹佛市的四座桥梁来研究静态和动态响应，包括弯曲行为、客运量、统计特性、活载荷分布、自然频率和用户舒适度。为了补充就地调查结果，开发了三维有限元模型。测得的列车载荷随高斯分布在统计上是稳定的，当其平均运行速度从每小时 32.9 提高到 49.0 英里（53 至 78 千米）时，载荷会增加 10.8%。实际上随机的载客量也会平均增加 23.3% 的火车载荷。 现有的活载荷分布设计方法不同于从现场获得的设计方法，这对于内部梁尤为明显。实际使用的偏转控制标准也不适用。根据桥梁的偏转和频率，来评估轻轨系统（行人和乘客）的使用舒适度。获取和归纳统计特性，在制定设计指南时很有价值。
关键词：桥梁; 评估; 轻轨运输; 活载荷; 建模。
一. 导言
轻轨系统是城市社区的主要交通组成部分。 根据美国公共运输协会，轻轨运输被定义为 “一种电力铁路系统，其特点是它能够在地面、空中结构、地铁或街道上沿专属通行道运行单辆或多辆汽车，能够让乘客在站台或街道、轨道或汽车地板上乘坐或下车，通常由架空电线供电”。由于操作简便和环保（电力推进不排放污染），美国大多数主要城市都采用了轻轨运输。例如，华盛顿的运输系统每天载有 60 多万乘客。尽管轻轨列车盛行，但其载荷特征和相应影响尚未得到充分公布。关于铁路桥梁的大多数文献都涉及传统的重型列车和高速列车，而关于就地监测轻轨桥梁的研讨论文却很少。Yuan 等人研究了轻轨列车的预应力混凝土桥（I 型桥梁和箱梁）的行为，但重点在于次结构响应。Khan 等人报告了一个初步的搭载轻轨列车的大桥的实地监测项目。该桥由四个简单的预应力混凝土梁组成，平均跨度为 95 英尺（29 米）。应变传感器和加速度计安装在梁的上下边缘上。测得的动态载荷余量低于美国洲际高速公路运输官员协会 (AASHTO) 载荷和阻力因子设计 (LRFD) 桥梁设计规格 (BDS) 和美国铁路工程和道路维护协会 (AREMA) 手册的设计值。现场监测的实时载荷分布偏离了“杠杆规则”方法计算的数值，该方法在实践中经常使用，尽管没有详细讨论。根据这些有限的调查, 目前的设计方法可能无法反映轻轨桥梁的实际行为, 因此可能需要详尽的评估和改进。作为提出设计建议或修改规格的第一步，应监测、评估和阐明轻轨列车对桥梁行为的影响。
本文讨论了轻轨桥梁的就地评估，随后进行了三维有限元建模。 研究的目标是：1) 了解轻轨交通对预应力混凝土桥梁静态和动态响应的载荷和影响；2) 评估现有设计方法的适用性。 除了使用应变仪进行响应监测外，还采用最先进的技术（干涉雷达）来测量桥梁的动态偏转（位移测量比铁路桥梁的应变记录需要更多的工作；因此，前者很少在现场使用）。具体的关注点包括弯曲响应、客运量、统计特性、活载荷分布、自然频率和用户舒适度。
二．研究意义
对轻轨桥梁的行为的认知是有限的，因此，实践是基于 AASHTO LRFD BDS、AREMA 手册和特定机构设计指南的。 然而，AASHTO、LRFD BDS 和 AREMA 的条款并不代表轻轨运输产生的反应，大多数针对具体机构的准则是在未经实验/实地验证的情况下根据经验制定的。 因此，目前还不清楚轻轨列车是如何对桥梁产生结构载荷的，以及与现有规格有关的差异有多大。 本研究主要针对科罗拉多州丹佛市轻轨列车预应力混凝土桥梁的评价以及用于评价设计方法的数据解读，包括统计特性表征。
三．预应力混凝土桥梁的背景
对科罗拉多州丹佛市建造的共四座桥梁进行监控。这些桥梁已经使用了7 至 13年。各个桥梁的监测跨度由控制丹佛市所有轻轨交通系统的区域运输区 (RTD) 建议的以下标准确定：1) 最低上层建筑高程的安全性；2)在列车中断的情况下进入轨道的无障碍性操作。在进行反应监测之前，对这些桥梁的场地状况进行了评估（图 1）。实地考察的目的是找出可能影响技术工作的潜在问题，并确认从RTD获得的工程图纸。为此制定了仪器计划（附录A）。通常的现场监测时间为每座桥上午8时至下午8 时共12小时；但是，由于风力问题，一座桥花费2天。桥梁的行为从统计角度进行汇合, 这意味着没有实际需要延长监测时间 (即已获得足够数据). 通过桥梁列车内的便携式全球定位系统 (GPS) 确认使用数字速度枪测量列车速度。
四．桥梁细节
印第安纳大桥-印第安纳大桥没有倾斜，由空心预应力混凝土箱梁组成，带有直接固定轨道（图1（a））。箱梁的深度和宽度分别为 7 英尺和 20 英尺（2.1米和6.1米），梁混凝土的28天抗压强度为5800 psi（40兆帕）。采用低松弛钢股进行后张拉（Ap = 28.64 in.2 [18,480 平方毫米]，Fpu = 270 ksi [1860兆帕]，其中 Ap 和 fpu 分别是钢的截面面积和极限强度），其顶压应力水平为极限强度的75%。监控跨度长95英尺（29米），两端均设有膨胀轴承和固定轴承（图2（a））。仪器包括：1）8个粘合在轨道侧的应变片以测量火车轮载荷（图 2（b））；2）在应变片集群之间粘合一个应变片用于温度监测；3）9个应变片（3个4.7 英寸[120毫米]表长和6个0.2英寸[5毫米]表长表）粘合到大梁底部（图 2（c）），以监测中跨桥的弯曲响应（弯曲和活载荷分布）。与本研究计划所监测的其他桥梁不同，单程旅行允许沿单轨行驶，轻轨列车可选择从丹佛市到古登市 (东到西)，反之亦然，如图2 (d)所示。
圣达菲桥-圣达菲桥是一座双跨度多单元预应力混凝土箱梁桥（图1（b））。该桥的宽度约为8.5米，深10英尺（3米），总长度为100米（172英尺 [52米] 156英尺 [48米] 的跨度）。两条火车轨道位于 0.52米（1.7英尺）的镇流层上。箱式混凝土的28天抗压强度为 6000 psi (41 MPa)，低松弛股 (Ap = 76 in.2 [49,030 mm2] 和 Fpu = 270 ksi [1860 MPa]) 在 75% 的顶压应力水平下进行后张拉处理。应变片被粘合到轨道侧以测量火车载荷和温度，并且被粘合到多单元梁的每个网件下面，就像印第安纳大桥一样。
县线桥-县线桥（L = 990英尺 [300米]）由四个预应力混凝土球头三通梁（科罗拉多州 BT84）组成，7个跨度从114到160英尺（35至49米）不等，如图1（c）所示。每个梁的深度为 7英尺（2.1米），梁间距为8.3英尺（2.5 米），并支持带两个直接固定轨道的甲板（t = 8 英寸 [200毫米]）。所有梁均由现场铸造的隔膜连接（一种连续系统），但第四个跨度除外，该跨度放置伸缩接头。每个梁的预应力股使用了两个竖琴点（Ap = 5.2至12.6英寸 [3360至 8130毫米]，低松弛度270 ksi[1860 兆帕] 钢）。 用于梁的 28 天混凝土强度为8500 ksi（60 兆帕）。应变片被粘在导轨上，以测量轻轨列车载荷。其他仪器被粘合到每个梁的中跨底部，以监测装载时的弯曲行为。
第六大道桥-第六大道桥有 4 2 跨度预应力混凝土球头-T 梁（BT42）由拱桥连接（图 1（d））。非倾斜桥由两条有碴轨道组成。在甲板混凝土（t = 8英寸[200毫米]）和镇流层之间放置了一层防水膜层。与县线桥类似，所有梁在现场连接以形成连续系统，每个梁具有两个竖琴点（Ap = 5.2 in.2 [3350 mm2]，有效钢应力为56% fpu）。梁混凝土的抗压强度为9000 psi（62兆帕）。应变片与其他桥梁一样被粘合，用于测量轻轨列车就地轮载荷以及中跨大梁的弯曲响应。
五．轨道响应的校准
这里进行了一次实验室实验，以校准115RE轨道在机械载荷下的响应。如图3 (a)至(c)所示，使用应变片测试了一条128英寸(3.3米)长的导轨。所使用的应变表配置类似于美国铁路协会 (AAR) 推荐用于车轮负载校准的方法，该方法在实践中经常实施。图3 (d)和(e)显示了 115RE轨道的负载-应变行为。这里使用了两种装载条件：简单的支撑和连续性。根据 RTD 设计手册，满载火车的前轮重量为12.2 基普（54千牛顿）（图3中的“满火车”），而空火车的重量为7.5 基普（33千牛顿）（图3中的 “空火车”）。将产生最大弯曲效应的钢轨底部测得的应变与通过结构分析公式计算的应变进行比较。连续导轨的应变值小于简单支撑的导轨的应变值（例如，在负载7.5 kip [33 kN] 时，连续导轨的应变值比简单支撑的导轨的应变小39%）。该观察表明，建议的测试设置可以正确表示现场多根枕木支持的连续轨的响应。 图4 (a)给出了与导轨侧粘合的应变片的响应。在对角线方向上彼此面对的仪表表现出相同的行为。测试数据显示，G1/G3和G2/G4组之间略有差异，这说明这两个对角线方向（即o1和o2）的应用主应力不同。为了建立应变与施加荷载之间的关系，开发了线性曲线拟合方程式，基于应变读数测量列车原位负载。图4（b) 显示了使用传统实验室数据采集系统对便携式数据采集系统的校准。在连续轨测试中，典型载荷为12和14基普（53和62 kN）时，这两个系统的应变读数几乎相同。这些校准结果证实, 便携式数据采集系统的使用足以测量前面讨论的四座桥梁的就地性能。已建立的荷载-应变关系与现场实际荷载进一步验证（图 4 (c)）。空固定列车（7.5 kip [33 kN]）的前轮产生的最大应变为64.5微应变，如图4（d）所示，该应变与 63.8 微应变的实验室应变一致（为了清晰起见，仅提供一个仪表读数）。
六．动态响应监测
采用一种称为干涉测量图象的非接触式干涉雷达技术（以下简称 IBIS）来监测桥梁的动态特性。 IBIS系统检测反射雷达波中的相位变化，以精确度为0.0002至0.004英寸（0.005至0.1毫米）来确定物体的位置。在桥甲板的中跨和四分之一跨的边缘安装了反射器（图5（a）和（b）），以测量桥梁的位移和频率。监测的跨度与前面提到的现场测试的跨度相同。IBIS 设备是使用三脚架安装的，如图5 (c)所示，雷达头连接到一台手提电脑。使用安装在雷达头上的激光测距仪，将特定桥梁部件的位置与峰值雷达显示屏进行唯一连接。此过程允许以后查看就地技术数据，以便进行进一步的数据处理，如快速傅里叶变换 (FFT) 分析。采样频率为200赫兹。利用IBIS系统，可以收集和分析四座桥梁的振动和位移数据。
七．有限元建模
经过仔细的检查和试验建模，选择了CSI Bridge和SAP2000有限元程序，因为他们在桥梁建模方面具有熟悉性、便利性、普及性和准确性。图6显示了预测现场测试数据的桥梁模型。 根据从RTD获得的工程图纸和文件考虑了以下属性，如表1所示：
* 上部结构类型：预应力混凝土梁和预应力混凝土箱梁
* 几何细节：梁的深度、宽度和长度、轨道支撑底座、人行道和隔板
* 材料性能：混凝土、钢丝和镇流器
* 活载荷：空载和满载轻轨列车（总载荷= 79和130基普 [351和578千牛顿]，每列铰接列车 [详述]）
* 铰接轻轨列车数量：现场观察到的2至3个铰接轻轨列车
* 轻轨列车运行速度：现场测量的平均速度
* 边界条件：铰链和滚筒
第六大道大桥轻轨列车的平均运行速度（32.9 英里每小时 [53 公里每小时]）比其他桥梁的运行速度要慢（表1）。这归因于第六大道桥位于弯曲轨道附近，因此列车导体往往会降低运行速度。
八．静态模型
采用四边形壳体和三维框架元件对桥梁结构进行建模（图6（a）和（b））。连接元件用于定义组件之间的连接，如桥梁和轴承。所有几何和材料属性（图1和表1）均为标称性质，未考虑非线性。内置的自动网格化选项生成桥模型。当伸缩关节呈现在连续系统中（即桥梁的物理分离）时，对连续上层结构的部分进行了建模，而不考虑其他部分。原因在于模型化部分的行为不受其他部分的影响，因为这种分离的轨道部分可以提供次要的连通性，而从结构角度来看，它的影响微乎其微。在纵向弯曲加载时，现场膨胀轴承的条件可能具有部分固定性；但是，没有足够的资料来表示这种部分固定性。因此，该模型是用理想的幌子开发的。 由于桥梁具有完全的复合作用，因此在桥梁建模和分析中是典型的。在每座桥的工程图之后，各个码头和基座支撑的平移自由度受到了限制。为防止梁的全球扭曲，隔板也被包括进去。 通过包括材料的密度来考虑每个组成元素的恒载：混凝土（150磅/平方英尺[2400公斤/立方米]）、镇流器（120磅/立方米[1920公斤/立方米]）和轨道轨道（200磅/英尺[3千克/立方米]）。根据文献，用等效单轴刚度（6854 kip/英尺[100 mN/m]）和阻尼（5.6kip-/英尺[82 kN-s/m]）对压载层的影响进行了建模。这些压载元件被放置在轨道下面。对各种负载场景进行了建模：单轨加载、双轨加载、双轨加载2至3个铰接轻轨列车，如现场观察。
九．动态模型
根据现场测得的列车平均速度（表1），通过对时间历史分析来预测桥梁的动态行为（图6 (c)）。 之所以选择模式叠加方法，是因为与直接集成相比，它对时间步长（数值稳定）的敏感度较低。因此，通过合理的计算工作取得了准确的技术结果。根据AASHTO LRFD BDS，混凝土桥梁采用恒定模态阻尼：2%。这些数值也适用于铁路桥梁范围。列车载荷被视为瞬态参数。使用特征矢量分析提取了前五种模式和相应的频率。每个桥梁模型的基本频率为评估用户舒适度标准提供了必要的信息，稍后将予以说明。使用以下收敛准则迭代计算了五种模。
其中g是相对于第 i 次迭代时频率偏移的特征值。
十．桥梁响应监测
本节介绍了预应力混凝土轻轨桥梁的现场测试和模型预测结果。火车载荷及其对梁响应和可维修性的影响值得关注。
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资料编号：[555]
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