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爆炸载荷对混凝土和钢筋力学性能的影响：为了发展预测模型
VIRM。 Juocevičius*，E. R. Vaidogas **
*维尔纽斯格迪米纳斯技术大学，Sauletekio al.11,10233立陶宛维尔纽斯，
电子邮件：virmantas.juocevicius@conserela.lt
**维尔纽斯格迪米纳斯技术大学，Sauletekio al.11,10233立陶宛维尔纽斯，电子邮件：erv@st.vgtu.lt
1.引言：
钢筋混凝土（RC）在动态瞬态非线性条件下吸收能量的能力已经使其用于几类可能受到冲击或爆炸荷载重要结构（例如核安全壳，电厂结构，防护屏障，掩体结构）[1-4]。这种载荷出现的低可能性迫使采用极限状态方法进行设计，其中如果能保持整体结构的完整性，则不可逆的结构变形和材料损坏是可接受的。因此，这种结构响应的数值模拟需要同时考虑混凝土和钢的动态以及几何非线性特性（请参阅本书[5,6]中的论文）。
混凝土和钢筋的应力和应变率敏感性在其动态承载能力中起着相当重要的作用。通过增加应力或应变加载速率，这些材料的强度显著增加。考虑对钢和混凝土性能的动态影响的主要方法是增强因子的应用（增强静态性能）[1，7，8]。`最近，引入了几种较新的方法，试图通过深入理解和模拟混凝土在动态载荷下发生的物理过程来预测混凝土的动态特性。 这些过程通过应用热涨落理论和动态断裂力学的方法来描述[9,10]。 然而，增强因子方法仍然具有很强的吸引力，因为它具有实验数据的完整性，适用于高度特定的设计问题（如混凝土和钢的特定类型和类别）。 另外，增强因子直接来自统计数据的事实使得它们自然适合于分析与动态增强程度相关的不确定性。
尽管静态和动态载荷下的材料性质是随机的，但静态性能增强的模型仍然主要是确定性的。 即使那些致力于受到爆炸载荷的RC结构的概率分析的文章也适用于固定（非随机）增强因子[11,12]。 不用说，对动态特性的现实预测应该具有表示与该特性相关的不确定性的概率分布的形式。 构建这种分布需要将增强因子模型整合到更广泛的建模中。 这个过程应该连接影响动态特性的物理现象的确定性模型，并且包括量化该问题所涉及的不确定性的模型（图1）。
通过建模来预测动态特性将需要解决三个任务：
1.连接确定性模型（图1中的模型I至III），用于预测与动态增强相关的各个物理现象;
2.量化与模型I至III的准确性以及静态材料属性的不确定性相关的不确定性（建立模型IV和V，图1）;
3.将上述不确定性扩展到问题的最终结果，即动态材料特性的概率模型的最终输出的不确定性。
输入
事件震荡前言模型 涉及问题的物理问题的模型
Ⅳ
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I |
冲击前部反射（加载）模型 |
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II |
应变率（动态响应）模型 |
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III |
动态增强模型 |
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输出 |
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表达与物理现象模型相关的
不确定性的模态
V
表达静态材料属性不确定性的模型
模型表达动态材料的不确定性
图1建模方案旨在预测混凝土和钢筋的动态特性
第二项任务所针对的不确定性有两种不同类型。 它们可以通过单独处理问题中涉及的偶然（随机）和认知（状态 - 知识）不确定性来量化。 这种不确定性的处理是基于贝叶斯统计理论的工程应用[13]。 这种量化的结果可以进一步传播到一个模型来量化结构脆性到爆炸载荷（脆性函数）[14,15]。 表达动态材料属性不确定性的模型也可用于指定这些属性的特征值。
本文旨在解决第一项任务。尽管数字I至III表示的个别模型的出版物数量相当多，他们在一个联合组应用的恳求简单的任务仍有待解决，至少在一部分。我们的发现是，这项任务涉及几个棘手的方面。本文确定它们并试图解决它们。
- 爆炸产生的高倍率荷载
在脉冲爆炸荷载的情况下，RC结构的响应将发生在如此短的时间内，以至于不会引起粘性阻尼[16]。对于遭受这种载荷的结构，第一位移峰值将是最严重的。随后的周期将大幅度下降，振荡将迅速消失。此外，在严重的荷载作用下，该结构在其第一次位移时可能会经历过度的永久变形，并且该结构在其第二位移峰值期间很可能不会失效。因此，在大多数情况下，在分析爆炸载荷的结构响应时只考虑第一位移峰值[11]。
直接暴露于由地面爆炸产生的入射冲击前缘的结构的加载发生在该前部的反射期间。大和远距离自由场爆炸的入射和反射冲击锋的典型压力信号p（t）以峰值超压Pmax和正相持续时间trise tdecay为特征（图2，例如[17]）。爆炸性损害评估通常会忽略负面阶段。为了区分入射和反射冲击前沿的压力信号，这些信号的特征将分别由下标“i”和“r”表示。
atan( p) = atan(Pmax/trise)
图2由于远距离爆炸而产生的冲击前锋的压力信号，即入射或反射的
的线性部分表示为
其中是入射冲击锋的峰值超压，是压力增加的速率。在内的线性形式的假设升起意味着压力以恒定的速率增加。 在反射时间结构将受到变化的应变率。 然而，传统的方法是假设这个速率在时间内保持不变。 据说这个假设给出了很好的结果[20]。
对于上升时间可以大致假定为衰减时间的最大值25％[21]。 Low ＆ Hao使用他们的计算[12]。然而，对于TNT（三硝基甲苯）爆炸，有一个更准确的模型，并允许根据以下经验关系评估事件的影响前沿[20]。
缩放的距离
其中R是距电荷中心的距离; Q是TNT的装入量; 并且是表1中给出的参数（回归系数）。
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. |
Table 1 |
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Parameters used for establishing the predictive model |
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|
Explosive loading parameters kappa; |
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|
Symbol |
Value |
Symbol |
Value |
|
|
kappa;1 |
0.0019 |
kappa;5 |
0.051 |
|
|
kappa;2 |
1.3 |
kappa;6 |
1.008 |
|
|
kappa;3 |
1.059 |
kappa;7 |
-2.01 |
|
|
kappa;4 |
-2.56 |
|||
|
Parameters related to the enhancement factors gamma; |
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|
Symbol |
Value |
Symbol |
Value |
|
|
alpha;1 |
1/(5 0.75 fcm ) (1) |
alpha;5 |
0.026 |
|
|
alpha;2 |
1/3 |
alpha;6 |
0.02 |
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|
alpha;3 |
6alpha;1 minus; 2 |
alpha;7 |
4.3(2); 6(3);12(4) |
|
|
alpha;4 |
6.156 alpha;1 minus; 0.492 |
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fcm分别是与冷加工钢，热轧钢和轻度加固钢相关的混凝土数值的平均静态立方体强度[7]
在反射过程中，结构表面上的超压在时刻上升到，然后在下降到环境压力。 假定混凝土和钢的机械性能的提高受上升阶段（0，）内的加载率，上升（以下用表示）的影响是合理的。 就我们所知，增强可能受压力增加突然停止，衰减阶段早期（，）初期减少的影响仍未得到解决。
通过假设事件超压和反射冲击前沿的时间历史之间的相似性，可以大致估计反射的特定脉冲。 这个假设产生以下关系[22]
其中是入射休克前的比冲。
压力信号的相似性也可以作出关于事件上升时间与反射冲击前沿比率的假设
上面的表达意味着入射和反射前沿的压力增加率和是相等的。 为了使这个假设不那么严格，可以假定线性关系。假设（5）意味着速率可以由入射压力信号的参数估计
事件超压可以通过标度距离[20]的经验函数来估计
其中至是表1中给出的参数。
由于经验关系（3）和（7）取决于，因此速率可以表示为事件超压单独的函数
公式（6），（8）和（9）意味着加载率可以用事件的峰值超压（而不是反射）冲击前沿来预测。 加载率非线性依赖于，尽管这种非线性不强（图3）。
图3 在等式 （8）：压力增加率与超压
由方程式（2）-（9）给出的模型，对于受到远距离爆炸的建筑物的前墙进行冲击反射的情况有效。 它们可以应用于潜在正面上的墙板设计以及其他直接面对爆炸荷载的结构（例如防护屏障）。屋顶以及侧壁和稀有墙壁上的压力信号将与前壁上的压力信号不同。 在矩形箱形的屋顶，侧面和稀有表面上的压力信号的简化模型涉及线性上升阶段[1,3]。 这些模型可用于评估上升阶段的加载速率。但是，这个任务不在本文的讨论范围之内。
建筑物内部的结构元素被冲击前锋的加载取决于建筑物外部的这种前部的复杂反射和折射，前部穿过建筑物中的开口（例如窗户）。 以预测动态材料性能所需的足够高的精度评估这种负载可能是困难且乏味的过程。在结构单元的行为影响它们所承受的载荷的情况下（“耦合”结构的情况[17]），情况会更加复杂。 内部因素的爆炸性加载是否会有明显的上升阶段，这可能决定了动态增强的问题，需要进行专门的调查。 对这个问题的回答不在于材料层面的建模，在本文中没有进行搜索。
- 加载速率对材料性能的影响
3.1 混凝土
标准汽缸试验的正常静态载荷率约为0.2-1MPa / s [7,23]。 这对应于大约的静态应变率。CEB [7]介绍了一种流行的应变率依赖型混凝土力学性能模型。 该模型由增强因子gamma;组成可以计算给定的应力率sigma;或应变率ε（表2）。
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Table 2 |
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CEB增强因素对混凝土受单轴压缩的影响[7] |
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