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1. 地震传感器
传感器是任何地震监测系统的重要组成部分。一旦地面运动被变换成由所述传感器的电信号，该系统的其余部分就仅是简单地校准和数据采集的问题。
1.1地面运动提出的要求
所使用的换能器的类型通常是由振幅和频率的范围来确定的，而这要被测量的频率又取决于所关注地震事件传感器的幅度范围和距离。
在易发生冲击地压矿井所经历的最大的事件范围矩震级在和之间。在确定地震安静期岩石的状态是有用的最小事件具有和之间量值取决于噪声水平和其它环境因素。必须被记录用于有意义的地震处理的频率的最小范围从在卷中发生要监视的事件的预期转角频率决定。转角频率是仪器和衰减校正的地面速度的频谱的主要频率;在这本书的第8章。为了正确测量地震时刻，我们需要的频率降低到至少一个八度，五个频谱点，以较低的频率在最大事件的转角频率下进行分析。为了正确测量辐射的地震能量，我们需要至少五倍以上的频率来分析最小事件的角频率。
为了估计上述震级范围内的地震事件和传感器将经历的地面运动的振幅和频率范围，对于圆形故障我们先从这几个量的关系开始，源半径r，应力下降和地震矩M（ Keilis-Borok，1959）：
(1.1)
通过假设Brune型号为源（Brune，1970），我们从源半径得到一个的转角频率：
(1.2)
其中，K用于Brune的模型恒定2.34，是S波的传播速度和是角频率。取决于岩石类型，如表1.1中给出。
表1.1 采矿中遇到的极端岩石类型的性质
|
|
密度（） |
剪切模量 |
S波速度（m/s) |
|
硬石 |
2700 |
37 |
3700 |
|
软岩 |
1800 |
7.2 |
2000 |
图1.1 所期望的源半径r和S的波角频率作为对一系列应力下降的响应时间函数
图1.2 源与远场峰值地面速度、和源位移D的距离乘积，绘制为一系列应力下降时刻的函数
将方程（1.1）代入等式（1.2）我们得到
(1.3)
描述转角频率为时刻、应力降和S波速度的函数。这种关系在图1.1示出了适用于范围广泛的应力下降。虽然压力降和时刻是独立的参数，在一般的小事件不会出现大的压力下降，但在一定程度降低了高频的要求进行。矩震级 ，也被示出（汉克斯和Kanamori，1978），其中：
(1.4)
为了估算地面运动的幅度，我们按照麦加尔（1991）的模型：
(1.5)
其中，R是从所述源的距离，为远场峰值地面速度，rho;是岩石密度和0.57是S波辐射图的中值。从等式（1.3）替换 和保持K=2.34，产率：
(1.6)
麦加尔（1991）使用的定义，其中D是所述位移的源处的振幅和u是刚性或剪切模量，在方程（1.5）以得到表达式：
(1.7)
并且也表明了滑移速度
(1.8)
(1.9)
其中是与所述拐角频率相关联的远场地面加速度的振幅。测得的峰值加速度趋向于随着增加传感器的带宽，因为事件的加速度频谱是均匀的在高于转角频率的一些时间间隔内。必须指出的是，麦加尔使用的源的非齐次模型在推导这些关系时，具有较大的源极区域内的多个凹凸。在这种情况下，频率振幅关系仍保持不变。时刻和源半径是那些单一粗糙的响应，并且是少于整个源。其中源是均匀的，或者，更可能的是，所述内部结构没有解决，则该时刻和半径是那些整个源的如上所示的全部来源。（1.6）和（1.7）的关系绘制在图1.2，图1.3，同时示出了从公式（1.9）可以看出地面加速度和距离源之间的关系。线的粗细表示于表1.1岩石特性的范围内。
必须强调的是，这些模型都没有在衰减的采矿环境非常准确，近场，传播和场地效应都被忽略。然而，我们现在的位置，给定的特征在于力矩和应力降的事件，来估计主频率，峰值地面速度和峰值地面加速度在从在远场源的给定距离，以及所述位移和滑移速度在源区中。这足以测量传感器为适用性。
对地震源的定量描述需要地面运动的方向来解决和所有网站应当具有三个正交定向传感器（横向灵敏度lt;5％）。
图1.3 对于一个应力下降范围， 源角频率远场峰值加速度绘制为源距离R的函数
1.2惯性传感器操作理论
大多数地震传感器的工作原理是测量相对于惯性质量的地面运动。问题关键是，由于实际原因，通过弹簧悬挂，所以我们最终在图1.4示意性示出了经典质量/弹簧/阻尼器的问题的变化。
图1.4 惯性传感器的示意图
在弹簧和阻尼器的影响下示出了自由的质量m在壳体内单向移动。
应用牛顿第二定律的质量
(1.10)
其中：测量的地位移
x质量相对于地面和箱子位移
m惯性质量
k弹簧常数
c阻尼系数
通过应用拉普拉斯变换方程（1.10）（参见例如Etkin，1972），我们得到传递函数：
(1.11)
其中: 拉普拉斯变换的
拉普拉斯变换的
S复频率可变，，，自然频率，
B相对衰减因子
图1.5 惯性传感器传递函数方程(1.11)相对阻尼系数b的几个值作为正常频率的函数
通过研究频率的极限，我们可以看到两种类型的传感器的基础。当时传递函数为约-1，即质量不会移动相对于惯性参考系。所述壳体的相对运动和所述质量完全反映了地面运动。这是经典的地震检波器模式。当时，质量和外壳的相对运动是非常小的和s2成比例的。这表示在时域中的双分化，所以质量相对于所述壳体的位移正比于地面加速度。在物理意义上的质量和壳体的运动几乎是相同的，并且弹簧的延伸是加速的质量所需的力的量度。加速度计在这个原理操作。
该传感器的脉冲响应可以通过将等式（1.11）回到时域来获得。分子可以被设置为1，以使得结果对应于质量相对于壳体在地面加速度脉冲的位移。因为真实的传感器校准的输入通常提供移动所述壳体内的质量的平衡位置的能力，这是有用的。要应用标准变换表，方程（1.11）的二次分母的零点需要找到：
让分别有 （1.12）
然后根据右手准则可以写成
这又可以转换成
图1.6惯性传感器对加速度脉冲的响应
当阻尼小于临界，blt;1，并且因此响应是振荡的，有用的是考虑在相反方向上的两个连续峰的振幅之比，由和在图1.6表示。所谓的对数衰减率d被定义为
倒相b为
根据提供独立测量b的一个相当直接的方法。在图1.6中，也可以示出：
其中和是独立于信号零水平的。
1.3变现传感器特性
常用的传感器来测量地面速度和频率范围在图1.7中示出。噪声水平不像频率函数那样被描述成噪声密度，而是会用在时域中的长期平均值（LTA）来测量。频率依赖性仅仅是由于所述传感器的频率响应。动态范围是最大可测信号，lambda;最大，并且噪声电平的幅度的比率，，以分贝表示：
(1.13)
图1.7 在矿井地震系统中常用的传感器的灵敏度和动态范围
显示一个动态范围为132 dB的采集系统的水平。由于地震检波器是一个被动无源设备，所述信号调节设备或固有地噪声有效地设置按预期在矿井在图中使用10-7米/秒的环境噪声的噪声水平A底噪声。地震检波器在较低的频率下相对狭窄的波段表现出更好的灵敏度，而加速度计覆盖相对宽的波段，在较高频率表现出优异的灵敏度和并且在无失真情况下测量大振幅，低频强地面运动。
1.3.1地震检波器
地震检波器在检波器模式下运行，即最有效的带宽高于固有频率。其用于检测惯性质量的运动的线圈和磁体产生与速度成比例的输出。该装置在用于驱动电缆低阻抗产生功率的合理量。阻尼由负载电阻确定和每种类型的器械的指定开路阻尼和用于确定当前阻尼，给定负载的关系。
地震检波器表现出相对窄的可用带宽。显然，这是难以构建一悬浮液，其是在轴向方向上相对较弱的质量，以产生低，并且非常僵硬在径向方向上以抑制任何横向响应。当制造商试图减少这些影响，他们通常引用一个“干净的”或“虚假响应”带宽。在数据表的一个简短的调查，的最高值求出为38，有的呈小于10如第1.1节所提到的，我们需要至少10倍，以便能够测量一个地震矩和能量事件。
图1.8（Oh，1996）显示出了检波器的灵敏度与激励的角度而变化。横向谐振模式产生几乎相等以大角度为特定频率轴向的响应。
附近的实际检波器固有频率的行为与理论非常符合。条件是N和b是已知的，反褶积技术可被用于将有用的带宽扩展到较低的频率。由于事件的速度谱随频率而减小，反褶积技术不能被任意地应用于小或远的事件，不加区别地应用于小或远处的事件如下面的信号可能被埋没在噪声中，参见图8.8在这本书的第8章。
不幸的是，高频的行为并不是那么容易处理。由于它们与横向激励的关系，难以在振动台上检测到假反应。
图1.8受激励角度的检波器灵敏度变化
我们别无选择，只能过滤掉或忽略可能由杂散响应影响的频率。
常用的地震检波器的制造商的规格一些例子载于表1.2。最大速度中fn的值已被从指定的情况下线圈的运动，已减少了对高频检波器，以补偿所允许的高倾斜角来计算。为了估计该特定传感器覆盖事件转角频率的范围内，我们可以假定的频率响应由解卷积向下延伸至。然后转角频率范围是至，则是一个很好保守的选择。
矩和应力降的相应的范围可以通过借鉴图1.1的水平线中看到。半数的情况下线圈的运动也可以与在等式（1.7）给出的地震源区域的位移和示于图1.2。例如，对于和的事件时，将具有约1毫米的位移，以及约50Hz的转角频率（从图1.1），这是在所有地震检波器的固有频率以上表。如果微型地震检波器之一是具有较大的时刻或应力降事件不久，它就会被裁剪。
微型地震检波器 从4.5赫兹了固有频率高品质的微型地震检波器以大约100赫兹是廉价，可靠和常用的感谢由石油勘探广泛使用行业。他们的强项是它们的灵敏度，这意味着，在具有良好的放大器结合使用时，环境噪声接地确定在矿井中最安静的网站10-7米/秒的系统噪声水平。这些频率（见表1.2干净频率）也通过与小衰减岩石传播，因此传感器位点可以是在整个矿井相当宽间隔。微型地震检波器输出反映地面速度，所以动能可以直接计算，也只有一个积分必须取得位移地震矩。地震检波器价格低廉，比较容易在足够长的时间以达到完整岩石钻孔安装，只要有些小心，以确保它们恰恰是垂直或水平。
这些地震检波器的薄弱点是失真，并在由附近的大事件产生较大的位移限幅引入。因为地震检波器输出反映地面速度，位移限幅不在地震图检查立即显而易见。这些传感器的理论动态范围非常大（参见图1.6），但由于大的事件产生低频，我们关心的是在自然频率的动态范围，如表1.2中列出。为50g的加速度极限实际上是一个冲击极限，所以不仅将地震检波器不能准确地再现这些信号，但这样高的加速度可能导致永久性的损坏或特性的变化。
由于这些单元的成本低，因此在一个站点上安装多个三轴设置，这样就可以合理的带宽覆盖。低频地震检波器用0.5赫兹和2赫兹之间的固有频率地震检波器对地震监测制造并且是大小比微型地震检波器更贵一个数量级。这种仪器用于测量事件的时刻，低于4.5Hz转角频率至关重要（参见图1.1）。
1.3.2加速度计
如在第1.2节描述的那样，加速度计在低于其固有频率下运行，并测量施加到惯性质量的力原则上，频率响应一直延伸到零（DC），并且即使这没有在实践中实现，宽带也是可使用的。刚性弹簧通常不会产生意想不到的副作用。
表1.2 一些压电式加速度计的制造商规格
力平衡加速计采用电磁或静电力，以控制质量块的运动，从而可以用电子形式模拟恢复力。基于机械弹簧器械通常测量在弹簧的应变。这是一个小的和各种各样的方法来测量它。然而，在感测过程噪声会设置传感器的噪声水平而匹配的或内置放大器的噪声水平通常是封装的一部分。
灵敏度给定的加速度计，用于地面速度或辐射与频率地震能量的增加，从而允许比可比较的地震检波器被检测更小的事件，假设触发措施LTA如在时域宽带噪声和较高频率的环境噪声是由岩石衰减。在低频相对不敏感减少裁剪附近大，低转角频率事件的危险。由事件产生的峰值加速度依赖于动态应力降，参见等式（1.9）。
压电式加速度计压电材料对机械应变产生电荷。由于总有一些漏电，这些仪器无法测量到直流。阻尼系数b为一般为1％至2％，这导致在fn的尖锐共振峰。然而，在这两个极端之间存在一个宽的带宽，其中加速度响应是平均的（见表1.3实施例）。不充分的刚性安装可引起的谐振频率的表观向下移位到感兴趣的频带。输出可以直接从压电元件来
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