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竖直循环荷载作用下均匀加筋颗粒状基层的二维离散元分析
摘要：利用土工格栅加固的道路基层改善了其在交通荷载下未铺砌道路和铺砌道路中的性能。土工格栅与道路基层骨料的相互作用对改进其性能至关重要，但两者之间的作用机理还没被完全了解。本研究采用二维数值方法和离散单元法来探索竖直循环荷载下的这种相互作用。土工格栅加固件放置在基层的底部或中间深度处。将一个竖直加载的轮子放在道路基层顶部对其循环加载。这项研究探索了循环荷载和土工格栅的放置深度对土工格栅加筋基层与未加筋基层的影响。相比得知：在较大的载荷下，在地基中间深度放置土工格栅比在基层底部放置土工格栅效果要好。数值结果表明，土工格栅有助于加宽接触力链的分布并加强其抗拉强度。通过设置横向和竖向限制，土工格栅增加了其载荷能力和弹性变形能力并减少了基层的塑性变形。
关键词：循环加载 变形 离散单元法 土工格栅 颗粒基础 颗粒状路基
1 引言
包括土工格栅在内的土工合成材料越来越多地应用于提高未铺砌道路和铺砌道路的性能[7,10]. 土工格栅可以放置在加固颗粒状基层的中间，也可以如图1所示为了改善路基放置在基层和路基之间的界面处。过去一直在研究确定控制土工合成材料加固基层效果的材料的主要性能[3,34]。Webster[34]认为，孔的厚度，刚度，肋的形状，孔径的尺寸，孔的形状和刚度，结合强度，割线模量和土工格栅的稳定性是影响土工格栅加筋基层效果的重要参数。实验方法已经用来理解和评估这种相互作用问题[3, 13]。基于连续介质力学的有限元方法（FEM）已被普遍用于此目的[19, 21, 22, 27]。FEM有利于研究系统的整体行为; 但是它不能对微观相互作用和响应的做出观察。本文运用基于非连续介质离散单元法（DEM）分析了土工格栅与填料在竖向循环荷载作用下的相互作用。
DEM建模已被用于模拟不同的实验室测试，包括直剪试验和三轴试验[6, 11, 23, 35]。 DEM也被用于研究粒子在循环载荷作用下的运动和接触力[15, 24, 26, 30]。 这些研究揭示了在施加载荷下接触力如何在颗粒介质中传播。DEM模拟可以预测天然材料的行为; 例如，在不同应力路径中的硅砂形成团聚体的颗粒，其连接键在一定荷载的影响下可能会被破坏[5]，近年来，DEM已被用于土工合成材料和颗粒介质之间的相互作用以及土工合成材料加筋的颗粒基体或平台的研究[1, 2, 4, 12, 14, 18, 20, 25]。为了解释颗粒水平上的土工格栅——骨料互锁问题，Konietzky等人[18]使用球体模拟三维土工格栅加筋样品的三轴试验。他们发现，当粒径为0.6至20毫米的聚集体，使用冲孔双轴土工格栅时，土工格栅任一侧的约束影响区域为100毫米。McDowell等人[25]证实了这个限制区使用团块模拟聚集体的实际形状的程度。在这些DEM模型观察的启发之下Kwon等人 [20]将土工格栅加固柔性路面的有限元模型中的残余应力纳入基层。为了获得包含残余应力的基层的近似弹性模量，当不考虑基层中的残余应力时，土工格栅刚度需要增加10倍。Bhandari等人获得的DEM结果[2]表明土工织物提供了竖直限制，但在车轮载荷下促进了颗粒的横向滑动，并且荷载作用在密实颗粒基体比作用在松散基础上的影响更深。通过使用DEM Han和Bhandari [12]证实了土工格栅的孔径大小与粒径大小的存在最佳比例，这个现象最早由Brown等发现。Bhandari和Han [1]进一步证实了土工布在循环加载下对土工布加固基层性能的综合影响。他们还发现土工织物的刚度对性能影响很小。Han等人[14]的发现表明，土工格栅保持了土拱的稳定性，减少了路堤顶部的总体和不均匀沉降。人们普遍认为骨料与土工格栅的互锁是导致土工格栅加筋骨料性能改善的主要因素（地基）[3, 18, 21, 25]。但是车轮荷载作用下的土工格栅 - 骨料相互作用机理还不完全清楚，本文的研究目的在于希望土工格栅加筋地基的DEM模型可以帮助我们更好地理解接触力的分布以及在这种情况下的弹性行为。
2数值模拟
在这项研究中使用的是Itasca开发的基于离散元方法的颗粒流代码（PFC2D）[8]。PFC2D有刚体和软接触两种方式，软接触方式允许接触处发生变形。PFC2D利用两个连续的周期来计算颗粒的受力和位移。根据牛顿第二定律，利用接触点和作用于该颗粒接触力来计算每个颗粒的运动，然后通过应用力——位移定律来更新接触点和接触力[17]。下面讨论本研究中建立模型需要的微观力学参数。
2.1材料特性
材料的微观力学性能通常使用已知的宏观机械响应进行校准。 双轴试验和剪切试验通常用于评估和反算岩土材料的微观力学性能[4, 35]。在本研究中，双轴测试模拟用于校准基材的微观力学参数，拉伸试验模用于校准土工格栅的微观力学参数。 使用以下关系式计算颗粒的刚度和接触粘结强[17,28]:
Kn=2tEc
empty;n=2tsigma;cR
empty;s=2ttau;cR
其中kn是颗粒的法向接触刚度，t是颗粒沿着纸面的厚度，Ec是每个颗粒与颗粒接触处的杨氏模量，sigma;c是法向接触应力，R是颗粒的半径，empty;n是法向接触强度，empty;s是切向接触强度，tau;c是切向接触应力，empty;n和empty;s是以力为单位，法向刚度和杨氏模量之间的关系在纯轴向和纯剪切载荷下，法向和剪切响应是非耦合的[17]。
2.1.1骨料基数
使用以3：2的比率混合的直径为1.6和3.0mm的铝棒进行的双轴测试来校准基材。Shahin等人[31]报告了实验的细节。数字样品的宽度是颗粒加权直径的40倍，数字样品的高度是宽度的两倍。产生的颗粒（4,858）的数量足以允许剪切带的发展。颗粒以0.17的孔隙率（n）产生。另一个数值双轴测试使用孔隙率为0.16，直径为25mm的单一尺寸圆柱形颗粒进行模拟。在随后的研究中使用25mm的粒径和0.16的初始孔隙率的组装。两个数字样品除初始孔隙度外均具有相同的材料特性。用于DEM分析骨料的微观机理的特性参见表格1. 双轴测试模拟程序按照PFC2D手册[17]。
应力比与偏差应变的关系，体积应变与偏差应变的关系分别如图2和图3所示。将样品的收缩绘制为负体积应变，并且将样品的膨胀绘制为图2中的正体积应变。这些图是在20kPa的约束应力下获得的。选定的低侧向应力与实验工作保持相同并模拟了覆盖层应力下基体材料的典型应力水平。DEM模拟中的应力比与在相同孔隙度（n = 0.17）下进行的实验结果很好地匹配。另一方面，虽然在组件中的压缩和膨胀的定性地被发现，但体积行为没有在模拟中定量再现。在最初的孔隙率下填充的组件比最初的孔隙率为0.16时的组件测得了更高的应力比。然而，体积行为仅有边际差异。
2.1.2土工格栅
土工格栅采用一系列直径为1.0毫米的肋条和直径为2.6毫米的粘连颗粒进行建模来模拟市场上典型的土工格栅。土工格栅颗粒之间的接触结合力对应于土工格栅的抗拉强度。预想接触粘合的颗粒在受到任何拉伸时会提供与它们的接触粘合强度相对应的抗拉强度。当拉伸力超过接触粘合强度时，颗粒链（土工格栅）会被破坏并遵循未粘合颗粒的本构行为。类似地，土工格栅的拉伸刚度对应于颗粒之间的法向刚度。值得一提的是，土工格栅等黏弹性材料的刚度取决于应变率[33]。然而，目前的模型在两个粒子之间的接触处（即接触结合模型）使用弹性弹簧模型; 因此，土工格栅的粘弹性行为未被捕获。通过模拟拉伸试验来校准土工格栅的微观力学参数。Chareyre和Villard介绍了将土工格栅建模为不提供任何弯曲阻力的一系列粘结颗粒[4]。由于土工格栅具有一定的弯曲阻力，除了拉伸刚度和强度以及土工格栅的法向和剪切刚度之外，在两个结合颗粒之间引入平行结合还可以再现抗弯曲能力[18, 25]。因此，本研究在模拟土工格栅的拉伸试验时，将平行结合与半径为0.25mm的接触结合一起并入。平行结合表现为两个结合粒子之间的桥接材料并提供抗弯力矩。附加材料的刚度与接触刚度一致。在没有平行结合的情况下，两个接触结合的粒子在不平衡力矩作用下不能限制转动[17]。然而，这种平行结合在校准中使用的低应变（高达5％）下对土工格栅的拉伸强度没有影响。为了进行拉伸试验模拟而生成的颗粒如图4所示。生成三十个彼此之间没有任何重叠的颗粒以覆盖33.2m
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