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第5章 传统开挖的Steinhaldenfeld隧道有限元分析 8
第6章 Heinenoord泥浆盾构隧道的二维有限元分析 11
A.3 Steinhaldenfeld隧道输入参数的确定 21
摘要
隧道的设计需要合理评估地表沉降及衬砌力。在工程实践中往往会使用不同的设计方法，从简单的经验公式和解析公式到先进的有限元分析。本文首先回顾了对于沉降及衬砌力的经验分析和解析分析的重点是开挖顺序和支护施工。从明挖到密闭式掘进都有此类施工步骤，它们往往对变形和衬砌力有显著影响。接下来的重点是二维有限元分析;同样对于明挖和密闭式掘进，基于两个案例研究提出不同安装程序所导致的结果。研究表明，为了对隧道沉降、水平变形和衬砌力做出正确的预测，安装程序是最重要的。针对密闭式掘进的施工提出了一种名为压力注浆法的新型模拟方法。结果表明，压力注浆法针对对地层位移和结构受力可以达到最佳预测。 2007 Elsevier Ltd.保留所有权利。
关键词：数值分析;隧道掘进;沉降槽;衬砌力;隧道设计
第一章 绪论
根据采用盾构隧道掘进设备或常规开挖隧道的开挖方法，会采取不同的支护措施以保证稳定性。除了稳定性外，还必须考虑变形和衬砌力。对于在城市地区的浅埋隧道，必须尽量减少地层变形以避免对建筑物造成损坏。相反，在深埋隧道或未开发地区的条件下，不需要考虑建筑物损坏且往往允许出现明显较大的变形。本文重点是对软土地区浅埋隧道的有限元分析，其中变形往往是一个重要问题。本文将分析密闭式盾构隧道以及常规明挖隧道的变形和衬砌受力。
无论是临时衬砌还是永久衬砌，都必须能够在足够的安全范围内承受地层压力。稳态孔隙水压力的评估直截了当，但衬砌的有效应力在很大程度上取决于开挖方法和正在采取的支护措施，即隧道安装程序。在明挖隧道衬砌的经验里，工作面的三维拱起会造成重大短期荷载。Mair和Taylor（1997年）报告说，这种临时应力可能高达覆盖层应力的50%，数值分析的数据（如第5章所述）也显示了类似的数值。在密闭式盾构隧道中，可以通过工作面支撑和注浆使地表变形最小化，但这意味着通常在露天隧道中发生的应力松弛更少。因此，如第6章所示，密闭式盾构隧道中的衬砌应力更接近覆盖层应力，从而对衬砌产生更高的荷载。对于浅埋隧道而言，预制衬砌管片的受力似乎由运输问题决定。事实上，预制衬砌管片设计时考虑了搬运、架设和盾构顶推力的临时条件，Craig和Muir Wood（1978）估计永久衬砌的安全系数常常超过4。
图1 地表变形的主要来源（a）密闭式盾构隧道(after Mair and Taylor, 1997)，（b）常规露天开挖隧道。因素 1：地层向工作面的移动，因素 2：地层向尾部空隙的移动，因素3：向盾构的径向移动，因素 4：衬砌变形。
对于常规开挖隧道，衬砌的设计更为复杂，因此必须区分内衬和外衬。由于在内衬设计中常常忽略了喷射混凝土外衬的刚度，所以通常可以达到较高的安全系数。但在常规开挖隧道设计中，有一种明显的趋势，即在内衬设计中考虑到外部衬砌，使得安全系数降低（Marcher，2006）。第3章将回顾和讨论评估弯矩和法向力的方法。
第二章 变形观测总结
在隧道规划时，地层位移是一个考虑的重要课题。在密闭式盾构隧道中的目标是尽量减少地层位移，但在露天开挖隧道中，地层位移在一定程度上是允许的。首要考虑的是密闭式盾构隧道和常规明挖隧道引起地面变形的主要原因。
2.1 密闭盾构隧道造成的变形
对于密闭式盾构隧道，Mair和Taylor（1997）考虑了地层变形的几个因素，如图1a所示。在足够的工作面支护的情况下，地层向工作面的移动（因素1）相对较小，但向盾构的径向移动（因素2）可能很大，特别是对于锥形盾构或过度切割的情况。通过灌浆，可将地层向尾部空隙的移动（因素3）减至最小，但其效果受到技术人员的经验和实施的压力注浆控制的显著影响。实际上，尾部空隙通常是沉降的主要原因，而衬砌的变形（因素4）往往不太重要(Mair and Taylor, 1997; Leca et al.,2000)。
对于均质土壤中的密闭式盾构隧道，地层损失率（即进入隧道的地层体积除以隧道体积）在0.5%到2%之间是符合实际的。在砂土中，损失仅为0.5%，而软粘土的损失为1%至2%（Mair，1996）。考虑到第三纪粘土上覆砂土或填土的混合地层剖面数据，Mair和Taylor（1997）报告的地层损失率介于2%和4%之间。毫无疑问，隧道技术正在不断改进，现在可能能实现更小的地层损失率。
2.2 明挖隧道造成的变形
对于常规明挖隧道（图1b），沉降的主要原因是地层向未支护的隧道工作面移动（因素1）和地层向相对韧性喷浆混凝土衬砌径向移动（因素4）。地层损失率主要由循环进尺和（部分）开挖的尺寸等控制，同时地层刚度和初始应力也有显著影响。Mair（1996）得出的结论是，硬粘土中的地层损失率在1%到2%之间，而London粘土中的露天开挖隧道造成的损失甚至更小，在0.5%到1.5%之间。
2.3 经验沉降分析
为了评估沉降，通常假设有未开发地区的沉降槽（图2）。高斯函数可以很好地适用于未开发地区的沉降，而与隧道开挖方法无关，如公式（1）所示。
其中是隧道轴线上方的沉降量，是隧道轴线的水平距离，是隧道轴线到沉降槽拐点的水平距离，如图2所示，是沉降量。
对于不排水地层的隧道开挖，沉降量大概等于地表损失，但对于排水开挖，沉降量往往较小。事实上，由于卸载引起的膨胀和隆起可能导致土壤膨胀，使得（其中指进入隧道的地层）。但是差异往往很小，并且通常假定。Mair和Taylor（1997）提供了许多隧道工程中的测量数据，它们也可用于验证沉降槽陡度的数值计算，如第5章和第6章所述。
OReilly和New（1982）等人提出了一种评估隧道引起的水平地层位移的方法，该方法直接来源于高斯沉降分布的假设。第4-6章中的有限元分析研究将考虑沉降和水平地层变形。
图2 掘进隧道上方的地表沉降槽(after Attewell et al., 1986)
和横向高斯沉降剖面
第3章 衬砌设计摘要
隧道施工引起的地层变形导致应力重分布和衬砌荷载，地层变形受隧道安装程序的影响很大。地层应力曲线的概念很好地说明了地层压力与隧道衬砌的相互作用。
3.1 用于了解衬砌负载的地层反应曲线
Fenner（1938）提出的地层反应曲线的概念可以用来说明衬砌上的地层压力是地层变形的函数。目前，地层反应曲线主要用于说明衬砌上的地层压力是安装程序和地层-衬砌刚度的函数，而不是用于设计。这一概念也有助于理解二维数值模拟过程（第4章）。
图3显示了绘制为径向收缩上的地层压力的不同的地层反应曲线。对于明挖隧道，地层收缩随着循环进尺和开挖直径的增加而增加。因此，可以理解为与循环进尺和开挖尺寸有关。曲线I代表了硬土地基允许无衬砌隧道稳定的情况。曲线Ⅱ显示了另一个极端：软土地基的相对平滑的地层反应曲线。为了获得曲线Ⅱ所示的软土地基的稳定情况，需要衬砌提供重要的支撑。
如图3中a点所示，在明挖隧道中，一定时间后通过安装衬砌来支撑剪切段。由于进一步的切割和蠕变，衬砌持续变形直到达到类似的最终应力状态（如B点所示）。在密闭式盾构隧道中，由于支护牢固，只有很少的地层变形，如虚线的衬砌反应曲线所示。在这种情况下，衬砌上的地层压力将相对较高。相反，后期支护施工产生的压力较小，但变形较大。
图3 不同类型地层的地层响应曲线
3.2 衬砌力的分析方法
为了量化衬砌力，在深埋隧道二维理想化的基础上，提出了相应的解析解。在这些解中，由于初始均匀应力场（，其中是侧向土压力系数）的存在，忽略了土壤重量。圆形衬砌要么粗糙（完全粘合）要么光滑（完全没有粘合）。Schmid（1926）可能是第一个提出线性弹性地基和衬砌的解析解的人。Peck等人(1972),Muir Wood(1975), Einstein和Schwarz (1979) 还有其他人提
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