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温度对海底砂质沉积物声速和声衰减的影响
摘要：在和粒度相关的有效流体模型中，温度依赖性参数在1℃~30℃的范围为可用于砂土的声速和声衰减检测。在上述温度范围内，由频率和渗透性引起的的声衰减变化提供了新的见解。特别的，声衰减系数会随着温度相关的物理参数和检测频率增加或降低。定义一个松弛频率用于划分衰减的温度依赖性变化的频率范围。低于松弛频率时，衰减随温度的升高而增加，高于松弛频率时，衰减随温度的升高而减小。对于温度相关的物理参数对砂质沉积物的声学特性影响的分析中同样揭示了渗透性的独特作用。定义衰减过渡渗透性。当静态渗透性低于衰减过渡渗透性时，衰减随温度的升高而增加；当静态渗透性高于衰减过渡渗透性时，衰减随温度的升高而减小。通过对比用于温度相关的有效流体模型计算的试验数据，指出孔隙水在温度相关的砂质沉积物声速和声衰减中的主导作用，验证了以有效密度为基础的模型。
关键词：衰减，渗透性，声速，沉积物，温度
1引言
本文重点讨论由温度引起的沉积物的声速和声衰减的声学性质变化。近些年，一些列的声学试验（SAX99和SAX04）在1~300kHz的频率范围内对海洋沉积物的后向散射、穿透和传播性质进行检测。这些实验已经量化了沉积物/水界面的声反射 和散射以及通过折射和散射进入沉积物的穿透能力。这些测量的声学信号对于海水底部、海底沉积物以及环境的物理性质较为敏感。温度是一个关键的环境因素，对于海水声速和海底沉积物的声学性质有着显著影响。
在海底受到多种影响，例如，海洋学过程引起的底部海水运动、来自地热源的热量，砂质沉积物具有3-D温度分布。水平方向，温度可以在沉积物浅部上每天发生区域变化。竖直方向，最上层的沉积物的温度梯度为3-4 ℃ / km，从地表到深层沉积物约39 ℃ / km。沉积物的温度还会随季节的变化而改变，浅层水的正弦变化值（峰值之间）为15℃，导致45m/s的声速变化。在深水中，温度很低，温度变化也很小。但是，通常会提取沉积物样本并带到地面进行实验室测量，这是一个经常温度变化很大的过程。温度控制在实验室沉积物样品的声学测量中也起着重要作用。以上考虑因素推动了本研究。
Shumway使用改进的Wood方程和沉积物湿密度计算五种沉积物类型随着温度的升高时的声速变化。计算出来的曲线与实验结果一致，并且得出结论沉积物中水的性质随着温度变化在沉积物声速的变化中发挥了关键作用。Rajan和Frisk在墨西哥海湾通过反转沉积物进行两组不同的声学试验，发现声速差异可以通过沉积物最表面两米的温度差异来解释。他们指出温度对于声速有着显著的影响。邹等人模拟了沉积物中声速的增加温度通过添加一个自由参数，包括一个Men-Chen模型中的耦合框架弹性模量（FCMCM），和阚比较了原地测量的沉积物声速南黄海与实验室声学测量等人得到的数据模型结论一致，发现前者比后者较小。通过分析两种技术的差异，他们证明了差异是由于声速对于温度敏感性造成的。上述研究不涉及声衰减系数（为简单起见，表示为衰减）。Carboacute;和Molero通过进行从比斯开湾（43 35 N，2 08 W）获得的沙子样本的声学实验，得出当温度从5℃变化到25℃，频率为1 MHz时，声速增加65m/s，衰减降低75 dB / m。后来在0.75、1和1.25MHz的测量结果证明了衰减与温度之间呈负相关。他们尝试使用基于Biot理论的模型来解释衰减测量数据，发现理论
预测低于测量数据。
其他基于Biot理论的模型未能解释高频衰减。晶粒剪切经验模型可以很好地模拟衰减，但使用确定的以及最简单的声学数据作为形式自由参数，未能正确预测声速。其他机制
已被添加到基于Biot理论的模型中以捕获声音高频下的速度和衰减，如BIMGS模型加上多重散射效应。作为简化Biot模型，有效密度流体模型（EDFM）可以很好地用于低频率。通过结合EDFM采用“双重力学”模型进行高频声速色散和多次散射用于衰减，捕获了SAX99沉积物的声学行为。尽管基于Biot理论的模型在砂质沉积物声学建模方面取得了成功，进一步在不同条件下测试其有效性仍然是一个研究课题。声速的温度依赖性，沉积物的衰减提供了一个特殊的视角用于检查模型的有效性。利用Biot理论研究砂质沉积物中声学的温度依赖性，可以潜在地揭示个别参数的作用和参数的相对重要性，并且可以指示测量其值的方法在不同温度条件下的不确定性。
本文的结构如下，第二节介绍了EDFM通过双重力学处理粒度效应用于声速色散和多次散射衰减，分析砂沉积物的声速与温度的关系衰减与温度的关系。在第三节，分析并说明了频率在温度依赖性的声速和衰减中的作用。定义一个松弛频率用于划分衰减的温度依赖性变化的频率范围。低于松弛频率时，衰减随温度的升高而增加，高于松弛频率时，衰减随温度的升高而减小。第四节讨论了渗透性在温度依赖性的声速和声衰减中的独特作用。定义衰减过渡渗透性，当静态渗透性低于衰减过渡渗透性时，衰减随温度的升高而增加；当静态渗透性高于衰减过渡渗透性时，衰减随温度的升高而减小。在第五节，对Carboacute;和Molerois的试验结果使用EDFM解释。 最后，给出了一些结论。
2声波在沉积声传播受温度影响的有效密度流体理论
本文的沉积物模型是一个双相介质模型，其中包括固体颗粒和孔隙颗粒之间的相互运动。该模型仅适用于饱和松散的沉积物。由于孔隙水和固体颗粒中的热传导和热扩散，热能（温度）的变化会引起沉积物中的热应力和热应变。当沉积物达到新的热平衡时，物理参数具有由最终温度决定的新值。热平衡的每次变化都会导致温度随着一组新的物理参数值而变化。声学特性也是温度的函数，因为它们与温度相关的物理参数密切相关。当使用声学来检查海洋沉积物时，在水/沉积物界面和沉积物中都会产生振动，从而在沉积物中产生机械应力和应变。与声音传播相关的压力和颗粒速度的变化在高频下非常快，因此声波传输被视为绝热过程，并且波振动的传热效应被认为是非常小的。在低频时，声波传输是非绝热的，传热降低了声速并增加了衰减，但影响很小。海底的声音传播包括同时的热作用和机械作用，这产生热机械耦合，完整的分析这种耦合是非常困难的。在实验室中，采样沉积物通常被分成小部分，例如，长约30cm，用等温状态下的传播时间的声学方法测量，并且不存在温度梯度。不可避免的是，海洋沉积物的温度具有空间变化（特别是在浅水中），该相对空间变化通常对于波长的影响较小。因此，在许多情况下，沉积物中温度的时间和空间梯度可以忽略不计，热机械耦合效应最小，当前的沉积物声音传播模型大都基于此假设。然而，模型中的沉积物物理性质的温度依赖性依然不可忽略。
A.温度相关的EDMF模型
根据Stoll和Bryan描述的声波传播方程，Biot理论可以写成如下形式：
式中，H,C和M是弹性参量；e是骨架的扩张；是沉积物的密度；是孔隙水的密度；n是孔隙率，是粘性系数；k是渗透系数；F是动态粘度修正系数。
假设骨架模量可以近似为零，因为框架体积模量和剪切模量通常小于孔隙水和固体颗粒的体积模量约两个数量级，并使用平面波解答，用EDFM模型预测声速：
式中：
式中：l为复合声波波数；为角频率；为固体颗粒的体积模量；为孔隙水的体积模量；为弯曲系数。因此，可以得到声速和声衰减的表达公式：
式中：Re和Im分别表示实部和虚部。当考虑温度的影响时，上述参数的温度函数为：
在更高的频率下，粒度效应变得显着。为了解释这些高频效应，双重结果力学（DM）（用于声速色散）和多个散射（MS）（用于衰减）被引入EDFM。用代替,其表达式为：
式中，为波长，d为粒径，为基面中某一单元的传播方向。定义为：
式中为方位角的函数，具体为
由于DM没有足够的物理参数来解释衰减，因此额外的多次散射损耗被添加到衰减表达式中，如下所示：
式中，=1m，为孔隙水中的声速，因此沉积物的声速和声衰减表述为：
本文检测的温度范围是1~30℃。在该温度区间内，假定砂颗粒的体积模量和体积密度是恒定的。根据文献【9】、【10】、【13】和【16】，同样可以假定砂样的结构、孔隙度、曲折和渗透性都是恒定的。因此，规定 三个主要温度变化相关的参数：体积模量、体积密度和孔隙水的粘度，分别计为，和。基于上述分析，Zou等人用FCMCM解释了淤泥质沉积物的声速与温度的关系，如图1所示。从图1中可以得出结论，温度对沉积物声速的影响主要是 孔隙水性质变化的结果。与温度相关的体积模量、体积密度和孔隙水的粘度可以用附录中的公式（21）~（23）计算。
海底大陆骨架表面分布着大量砂质沉积物，温度和海底深度分布都较为广泛，还会受到季节变化的影响。因此选择砂作为代表性沉积物类型以研究温度相关的地声学特性。沉积物的基本物理参数见表1，盐度为34.5%，因为压力的影响性较小，按照通常的实验室测量环境，压力选择为1个标准大气压。砂颗粒粒径为0.43mm。
由公式（4）和公式（9）可知，和是频率的函数。选择以下两个频率作为本文温度影响的检测频率。根据参考文献【1】和【5】，选择SAX99中选用的频率40kHz。作为对比，同样对200 kHz进行检测。这两个频率的温度效应表明了高频和低频状态下的一般行为。频率和温度的对于声学行为的详细影响将在第III节中描述。
利用公式（9）和（21），沉积物的有效模量和孔隙水的体积模量与温度的关系如图2所示。它们都随着温度的升高而增加1 ℃至30 ℃，砂质沉积物平均增量为15.42 MPa / ℃，增长率为9.30%，孔隙水的平均增量为7.39MPa / ℃，增长率为10.23%。温度变化时，沉积物有效模量增长的绝对值和平均增量均要高于孔隙水。
使用（4），（22）和（23），孔隙水的体积密度、沉积物有效密度的实部和虚部的变化分别显示在图3（a）和（b）中。40kHz时，从1℃至30℃，沉积物有效密度实部的平均减小值为0.429，减小比率为0.74%，孔隙水的平均增值为0.210，增加比率为0.61%，沉积物有效密度虚部平均减值为0.216，减小比率为24.87%。曲线和上述结果表明，沉积物有效密度的虚部在相对意义上比实际部分的温度变化更快，因此可以推断在给定频率的前提下，温度对沉积物衰减的影响较声速的影响更为显著。原因在于粘度的大幅变化，如图4所示。随着温度从1℃升高到30℃，孔隙水的粘度降低了46.27％，这对有效密度和沉积物孔隙中相对水/砂粒运动引起的摩擦损失有很大影响。在200Hz时，有效模量的上升和沉积物中有效密度的实部的下降，而有效密度的虚部随着温度的升高而上升。
这表明在不同的测量频率下，声速随温度的变化相同，声衰减随温度的变化不同。
温度从1℃升至30℃，沉积物和孔隙水声速的变化如图5（a）所示。在40 kHz时，沉积物中的声速增加平均增量为2.73 m s / C，总增长率为4.94％，而对于孔隙水，相应的增加是3.07 m s / C和6.33％。沉积物的衰减量减少，平均值为0.09 dB m / C，总减少量为27.87％，如图5（b）所示。如上所述，在200Hz时，声速具有相同的趋势，而衰减具有相反的趋势。
如图5所示，这些频率的粒度效应非常小，即EDFM具有与双重力学和多重散射EDFM（EDFM DM和EDFM MS）相同的声学行为预测。在此处考虑的频率下，与相对孔隙水/颗粒运动相关的损失主导了总损失，并且孔隙水粘度的温度依赖性主导了衰减的总体温度依赖性。在相同的结构和相同的温度下，相对运动越大，损失越大，这就是沉积物在高频下比在低频下损失更多的原因。在相同的结构和相同的频率下，温度越高，粘度越低（图4）。当孔道未被阻塞时（即高渗透率的情况）并且在高频率40kHz下，随着温度的升高，相对运动损耗减小，，衰减下降，如图5（b）所示。当频率非常低（200Hz）并且孔道被堵塞时（即低渗透率情况），结果有点违反常识，当粘度降低时，由于相对运动增加导致损失增加和衰减上升，如图5（b）所示。这一相悖的理论将在第三章做出详细的讨论。
3频率在温度相关的声速和声衰减中的作用
第二节证明频率在考虑温度敏感性时非常重要。对于具有表I所示参数的砂质沉积物，声速和衰减随频率和温度的变化如图6所示。
如图6所示，在任何温度下，声速首先随频率增加，然后由于粒度而随频率减小。在任何频率下，声速在检查的频率区域中随温度增加。但是，衰减可以根据频率随温度增加或减少。这些趋势可以看作如图7所示，其中比较了两个温度。从图中可以看出，EDFM和EDFM DM（或 MS）在100 kHz以下几乎没有差异，如图5（b）所示，200 Hz和40 kHz的衰减相同。衰减随频率增加，但斜率变化。超过100 kHz时，差异开始随频率显着增加。400kHz时，差异是8Db/m， 600kHz时差异为38Db/m。在某个频率（这里定义为弛豫频率）衰减会随温度变化的变化。图7（b）中的弛豫频率为778 Hz，这就是图5（b）中衰减在200 Hz时增加并在40 kHz时相对于温度下降的原因。为了获得衰减和声速的低频和高频限制，相应的频率限制用作（4）中有效密度的频率限制。对于高频限制，频率相关粘度校正因子需要高频限制形式，如文献[27]中所述。根据文献【31】中的公式8，在低频率下，衰减可写成：
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资料编号：[1687]
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