英语原文共 19 页
桩基础与断裂正断层的相互作用
I. ANASTASOPOULOS*, R. KOURKOULIS*, G. GAZETAS* and A. TSATSIS*
1999年土耳其Kocaeli地震的地震观测表明，在保护结构抵抗下面的主要正常断层破裂方面，桩式基础可能不如刚性垫层基础合适。本文探讨了这种断裂的相互作用，因为它在中等密度的砂层中传播，并嵌入了2times;4桩基础(典型的普通公路立交桥)。分析中采用了一种经过实验验证的数值方案和砂土本构关系，并对桩土非线性界面和桩体结构的非弹性进行了数值模拟。误差分析结果确定并阐明了不同的断裂机制的发展，它们与断层的确切位置和构造位移(断层偏移)的大小有关。结果表明，即使是中等的断层偏移量(小于0.5 m)，轻加筋土桩也会发生结构破坏，同时还会迫使桩帽和桥墩发生较大的旋转和位移。即使是重型钢筋也不能防止潜在的巨大位移。桩的非弹性是不可避免的，应作为延性设计的一部分。然而，尽管桩身本身可能不会完全破坏，但使桩身达到其延性极限可能会导致大量旋转和位移，这可能对上部结构有严格的要求。在保护作为主动地震断层的结构时，桩基础可能确实不如刚性筏板基础，但几乎没有明显的例外。
介绍
在1999年8月的破坏性为7.5 MW Kocaeli地震中，Denizevler村(位于受灾城市Golcuk附近)被一条正断层断裂所穿过，垂直偏移量达到地面以上2.5米。几座三到五层的建筑物几乎没有受到偏移量的影响，因为它们刚性的筏板基础“迫使”断层断裂转向它们的外围，使它们要么位于正常陡坡的顶部(下盘)，要么位于底部(悬墙)。这对于非专业的工程结构来说是一个惊人的成功，尽管不可否认的是(a)断层，如果不受扰动，只会在靠近一个角落的一小部分下方断裂，(b)底层粉土的柔软性质(偶然地)也促成了它们的成功(Anastasopoulos amp; Gazetas, 2007)。
在几百米之外，新建的Atatturk篮球场就没那么幸运了，尽管它的一个角落也有断层穿过，而且断裂偏移量更小，只有1.5米左右。如图1所示，外桩不仅在靠近桩顶处发生弯曲开裂，而且其向外和向下的运动引发了支撑上部结构的主要对角裂缝。没有其他地震震动造成的损害;然而，这座体育场注定要被拆除。从1999年Kocaeli, Duzce和chi chi三次臭名昭著的地震中。
这一点和一些额外的(公认的)证据表明这些桩与观察到的结构破坏有关(Youd等，2000;川岛,2001;Ulusay等，2002;布雷,2005;Anastasopoulos amp; Gazetas, 2007;Faccioli等，2008)。似乎基础系统“连接”到断层的两个区块(所谓的上盘和下盘)确实是脆弱的。这可能是一组桩的情况。Jonathan Bray教授(2005)在一次演讲中提出了一个有趣的类比:深根的树木被撕裂，分成两半，这是由于下面的走滑断层断裂，显然是由于它们的根被断层的两个相对的板块撕裂。
考虑到桩在保护结构不受总沉降和差异沉降影响方面的重要作用，桩在跨地震断层支撑结构中的作用值得进行理论研究，如本文所述。Loli等人(2012)最近在这篇期刊上发表了一篇类似的关于沉箱基础与破裂正断层相互作用的研究。然而，就目前作者所知，迄今为止还没有关于桩基础的此类研究发表。
图1. Denizevler的篮球场：（a）由断层迹线穿过的建筑物角落的照片; （b）放大显示失败桩的视图; （c）横截面示意图; （d）计划建筑物的视图以及断层迹线
问题定义及方法
图2示意性地表示问题几何的主要特征并且定义了坐标系。该基础由一组2 times;4个钢筋混凝土钻孔桩组成，其直径d = 1.2米，长度D = 18米。桩间距等于三个直径（即3.6米），并且参数可变的钢筋量的范围为钢与混凝土横截面积的比率为rho;= 1％至4％。盖子是刚性板，其尺寸分别在纵向和横向上为L =13m和B = 6m。土层的深度为H = 22 m，在桩尖和基岩之间留下4 m的土壤反映三维（3D）分析的计算局限性，但也是避免嵌入土壤的技术在两个不同的断层块中的基岩上堆积。
与水平面呈°角的正常断层在基岩处发生偏移∆（构造位错）。由一次重大地震事件引起的∆在本研究中参数变化很大。垂直分量用作位错大小的度量;它在一个小的h = 0.2米到一个相当大的h = 1.0米之间变化。当没有结构或基础存在时，断层破裂从基部向上传播，变形沿着单个破裂面定位，并且最终，如果h足够大，则出现在表面上（Cole＆Lade，1984; Lade等人 ，1984; Bray等，1994a，1994b; Anastasopoulos等，2007）。 （在某些情况下，破裂的分叉会产生第二次“对立”破裂并在地面上形成地堑。）桩帽左边缘与破裂露头的线的距离s是此中的关键参数研究。由于故障的确切位置不准确，即使在最易识别的同名错误中也是如此（参见Ambraseys＆Jackson，1984），特别是在实际应用中。s应被视为变量。
图2.研究的2times;4桩组的示意图
有限元建模
在有限元软件Abaqus（2009）中实现的3D模型如图3所示。砂用尺寸的八节点六面体连续体单元表示。为了改善（如果没有克服限制）有限元方法在再生剪切带形成和在颗粒材料中传播的潜在限制，桩附近的最大元素尺寸限制在（图3（a）） - 在被认为是剪切带的理论厚度之间的折中（例如Ambraseys＆Jackson，1984;Muhlhaus＆Vardoulakis，1987; Muir Wood，2002）和实际的计算能力。
Anastasopoulos等人已经证明了这种建模能够逼真地捕获沙子沉积物以及沙子携带表面或嵌入式基础中破裂的传播。（2008年，2009年）和Loli等人。 （2012年）。特别参考该期刊中的后一种出版物，其中所采用的数值方法已通过在邓迪大学进行的离心机模型试验的“A”级预测得到了广泛和成功的验证，其中嵌入了方形平方沉箱基础。另见Bransby等人的相关实验工作。（2008a，2008b）和Ahmed＆Bransby（2009）。
在本文中，桩由梁单元建模，由八节点六面体连续体单元限定，几乎为零刚度（图3（b））。表示桩的梁单元的节点与相同高度的周向实体单元节点刚性连接。因此，每个桩的横截面表现为刚性盘。这种混合建模技术允许直接计算桩内力（通过梁单元），以及土桩界面的三维几何的真实模拟。弹性和非弹性桩结构响应都被模拟。在弹性情况下，假设杨氏模量E = 25 GPa，代表轻微裂缝的钢筋混凝土。桩牢固地连接到刚性桩帽。通过合适的界面元件捕获桩与周围土壤的滑动和分离，这是对该特定问题的绝对关键要求，提供无张力和库仑型界面（具有恒定的摩擦系数tandelta;= 0.7）。关于摩擦系数，所采用的值被认为是合理的假设，能够再现桩响应。因为只考虑钻孔桩，安装效果预计不是至关重要的。虽然初始应力可能与单独的重力加载计算的应力不同（例如Loukidis＆Salgado，2008），但是对于这里研究的问题，这种影响可以大致忽略，这是由非常大的土壤变形决定的。
利用对称性，只考虑模型的一半。底部边界代表土壤和下伏基岩之间的界面。因此，它分为两部分，一部分在右边，代表下盘保持静止，另一部分在左边，受到悬壁的构造运动。本文考虑了倾角°的正常故障和垂直故障偏移，参数变化高达h=1m。
在分析地基 - 土壤系统之前，在自由场中分析通过土壤的破裂传播，即忽略了群桩的存在。然后，知道自由场断层露头的位置，该组被定位成使得（未受干扰的）破裂将在距离其左边缘的距离s处出现（图2）。在下文中，s由该组的宽度B归一化，并且参数化地从s / B = 0到2.7。值得注意的是，由于非垂直破裂路径甚至是s / B＞1不能确保故障不会越过桩。
分析在三个连续步骤中进行
（a）施加土壤自重以模拟初始地质条件
（b）应用桥梁上部结构的静载荷
（c）应用差分断层位移，如图3中示意性所示。
后者以足够小的准静态分析增量施加。这里提出的结果仅涉及后一步骤的额外结果，即超出重力的影响，当然也与地震震动不可避免的动态效应无关。
图3.（a）土 - 地基系统的有限元半模型; （b）“混合”桩建模
土壤本构关系
使用各向同性应变软化的摩尔-库仑本构模型对干砂进行分析的详细描述见Anastasopoulos等人(2007)。此外，参见O#39;Rourke(2010)在第49届Rankine讲座上的讨论，以及Loli等人(2012)在本杂志上发表的最新文章。因此，这里只给出一个简要的概述。
除了上述的小单元尺寸外，在相对较窄的破裂带(剪切带)内捕捉变形局部化的关键是在土壤模型中加入应变软化。这是通过适当(逐步)减少和扩张峰值摩擦角剩余价值。在直剪试验的基础上对模型参数进行了标定。尽管其众所周知的缺点(如Morgenstern amp; Tchalenko, 1967)主要与土样内部应力的非均匀性有关，但后者在实践中仍然很受欢迎。Anastasopoulos等人(2007)对这类问题进行了更详细的讨论，并给出了基于直剪试验结果估算模型参数的简化近似过程。该方法已在Anastasopoulos等人(2007)的直剪试验结果和Gaudin(2002)的正断层破裂和反向断层穿砂离心模型试验以及White等人(1994)的疏水阀试验结果中得到验证。
致密砂,,与一个松散砂,,为本文提供分析选择。Anastasopoulos等人(2009年)和更早的Scott amp; Schoustra(1974年)等人已经表明，弹塑性本构模型会导致不现实的结果，甚至可能无法定性地捕捉到由于断层作用导致的垫层地基的应力;理想的塑性屈服后行为不仅导致对弯矩的粗略低估，而且往往不能预测正确的变形模式(例如拱起而不是下垂)。相比之下，与采用的应变软化模型相比，反复表明，对于自由场地、刚性筏板基础和沉箱基础的土壤沉积物，离心试验和缩尺试验的结果都相当令人满意(Anastasopoulos 等，2007, 2009;Loli等，2012)。
文中所采用的数值模型已得到验证
(a)砂土中柔性钢桩离心模型试验
(b) 1g小型推覆试验
(c)嵌桩在已有潜在滑动界面的蠕滑边坡上的实例历史(Frank amp; Pouget, 2008)
(d)建立了理论解(Kourkoulis, 2009);Kourkoulis等人，2012)。虽然后一项工作的重点是边坡稳定桩，但其主要机理是相当相似的，因为它们都涉及桩受到大的侧向集中土变形。
尽管后者工作的重点是斜坡稳定桩，但主要的机制相当类似，因为它们都涉及受到侧向集中土体变形的桩。
断层破裂-土-桩相互作用：弹性桩
本节研究了准弹性断层破裂与桩群之间的相互作用，假设完全弹性（结构）桩响应。最初，自由场分析确定在没有桩群的情况下断层破裂将会露出的位置。然后将后者放置在相对于自由场断层露头位置的不同距离处，允许对不同相互作用机制进行参数探索。这里显示了三个不同位置的结果：.结果首先表示通过致密砂传播的断层，最大基岩偏移h = 1 m。在下文中，左排桩是悬挂（移动）墙内或附近的桩;右排桩位于（静止）下盘内或附近。
断层在
在这种情况下，群体的位置是这样的：如果不受干扰，破裂将与左排桩相交并出现在右排桩的前面，经历了众所周知的“折射”（即成为在进入土壤层时陡峭。图4显示了3D变形网格，其中叠加了塑性应变轮廓。该组的存在修改了断层破裂路径，迫使其沿桩群的左侧向上偏离（图4（a））。还要注意有限元模型的垂直和水平“断层扫描”部分的这种偏差（图4（b）和4（c）），并将垂直剖面I和II与自由场中的垂直剖面III进行比较。在破裂和桩与分叉发生交叉的点处，沿着扩散的对立破裂产生不太强烈的剪切。后者几乎没有出现在地面上，尽管有大约h = 1米的偏移量。悬挂墙的向下移动倾向于使左排桩倾倒，而右排则保持固定在下盘中（图5（a））。然而，由于断层破裂的偏差，即使在h = 1 m的情况下，桩的坍塌仍然很小，即使（典型）钢筋比为1％（在这种情况下桩的抗弯能力，也可以在结构上安全地承受）。桩组对断层偏移量的不敏感性由h与垂直位移∆z，水平位移∆x和桩帽旋转角度之间的关系来说明，这三者之间几乎没有增加超过h的偏移量。 0.15米（图5（b）和5（c））。解释是直截了当的：基岩偏移hle;0.15m，断层破裂已经在桩群前面露出了; h的进一步增加仅增加了断层陡的高度，并且不会进一步影响桩帽的位移或旋转;整个小组现在有效地嵌入（静止）下盘。桩中的内力也不受h增加的影响，尽管这里没有显示。
图4：群桩与致密砂岩中正断层的相互作用：弹性桩，基岩断层偏移h=1 m，s/B=2/3自由场破裂的出现：（a）三维变形有限元网格具有叠加的塑性应变轮廓;（b）三个垂直剖面：I穿过组的中心（沿x轴），II穿过边缘排桩，自由场中的III，距离桩组4-5d;（c）五个水平截面，范围从地面下方的A到桩尖下方的E（a.o.s：对称轴）
图5.群桩与致密砂中正断层的相互作用：弹性桩，s/B=2/3：（a）桩变形，桩弯矩和偏差图，h=1 m;（b）h为水平和垂直顶部位移的演变;（c）桩帽旋转的演变
断层在
在这种情况下，群桩的位置更靠左(即靠近吊壁)，因此，如果不受扰动，断层破裂主要在两排桩之间传播，并出现在右桩端。目前，桩与新兴断裂的相互作用导致了强烈的分叉，左排桩土-桩界面出现一条断层支路，而第二根断层支路在两排桩之间传播，并在离群前扩散得更厉害(图6(a))。如图6(b)和图6(c)所示，在有限元模型的垂直和水平剖面上，分岔开始于桩顶上方(水平剖面D、C、B可见)，断层右支与右排在中高处相交(水平剖面C可见)，然后沿桩土界面传播一段时间，最后偏离群桩。群桩以外的地区,没有观察到分
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