GeoGebra对数学成绩的影响：启发坐标几何的学习
Royati Abdul Saha ，Ahmad Fauzi Mohd Ayub，Rohani Ahmad Tarmizi
摘要：许多研究表明，信息、通信与技术已被证明是支持和改变教学的有用工具。在数学课堂上，信息、通信与技术可以帮助学生和教师进行计算、分析数据、探索数学概念从而提高了对数学的理解。本次准实验研究采用非等效对照组纯测试后设计，旨在检验被分为高视觉空间能力学生（HV）和低视觉空间能力学生（LV）中使用自由软件GeoGebra学习坐标几何的效果。空间视觉化能力测试仪（SVATI）已经被用于对不同空间能力水平的学生进行分类。吉隆坡Wilayah Persekutuan共有53名中学生参与了这项研究。他们被分成两组不同的群体。其中一组使用GeoGebra讲授坐标几何，而另一组则用传统的方式学习几何。在干预结束后，通过后测对学生的数学成绩进行测量。测试格式基于关于附加数学KBSM的教学大纲。独立样本t检验结果显示，两组之间存在显著差异GeoGebra组（M=65.23，SD=19.202）和传统教学策略组之间的平均数学成绩（M=54.7，SD=15.660）；[t（51）=2.259，p=.028lt;.05]。这项研究还发现，在相同的组中，高视觉空间能力学生的表现优于低视觉空间能力的学生。研究结果表明，GeoGebra组和传统教学组中的低视觉空间能力学生之间没有显著差异。同时，GeoGebra组的低视觉空间能力学生（M=64.07，SD=21.569）显著优于传统组中低视觉空间能力的学生（M=48.79，SD=15.106）；[t（51）=2.222，p=.036lt;.05]。这些发现表明
GeoGebra提高了学生学习坐标几何的成绩。
关键词：开源软件；GeoGebra；视觉空间能力；坐标几何
1.导言
在这个快速变化的环境中，教育应该像技术一样快速变化。根据Fluck（2010），信息、通信和技术（ICT）的未来应该扮演转型角色而不是融入现有学科领域。教育信息化的变革性观点需要我们来研究哪些新的教育学方法和课程适合新工具。在马来西亚，已经对信息和通信技术进行了重大投资，以实现该地区在教师中进行有效教学。马来西亚教育部（MOE）将信息和通信技术在马来西亚教育中的应用和使用视为创造知识型员工的关键努力，这些员工后来将创造经济（伊斯梅尔，2008).
为此，马来西亚政府启动了几个大型项目，这些项目开始在教学和学习中使用ICT。通过多媒体超级走廊大型项目，带有最新的ICT设备的智能学校使研发（Ramp;D）符合当代需求。智能学校计划旨在培养有头脑的劳动力和技术素养，教育民主化，鼓励利益相关者参与教育，开发个人作为一个整体的潜力，以及提供提升个人优势和能力的机会（智能学校概念蓝图，1997年）。它的目的还在与优化所有马来西亚学校学生的潜力，将信息通信技术作为实现教学目标的助推器，使其在课堂上更有效（马来西亚教育部，2006年）。除了智能学校计划外，政府还实施了其他几项举措，以加强在教学中使用ICT。除了智能学校计划外，政府还实施了其他几项举措，以加强在教学中使用ICT。这个项目包括为学校提供计算机实验室和宽带基础设施、校园网项目、EduWeb TV、英语科学与数学教学（PPSMI）和其他各种ICT。
马来西亚教育部的这一努力也符合国家数学教师委员会（NCTM）中学校数学教学的原则和标准，他们将技术作为他们为学校数学教育的六大数学原则之一。根据NCTM（2000），技术在数学教学中至关重要。它可以影响所教授的数学并提高学生的学习。除此之外，技术还可以帮助学生提供数学思想的视觉图像，组织和分析数据，并可以高效准确地计算。技术可以支持学生在数学的各个领域进行调查，例如几何、统计学、代数、测量和数字（NCTM，2000）。
文献表明，计算机的进步带来了巨大的创新，因此学校教师需要能够熟练使用计算机，使其在教学和学习中发挥最大作用（库玛尔、罗斯和德席尔瓦，2008年）此外，尼克艾斯（2008）指出，ICT的使用必须与数学相结合。课程包括正式和非正式两种方式，而不仅仅是将其作为一个额外的组成部分。通过将信息和通信技术纳入在日常教学实践中，教师可以提供创造性的机会来支持学生的学习和发展促进数学知识和技能的获得（霍恩沃特，2009）。
当技术工具可用时，学生可以专注于决策、反思、推理和问题解决。学生还可以通过不同的方式从技术融入日常教学中获益。例如，布兰兹（2007年）强调，技术领域提供了新的学习机会有可能帮助学生接触不同数学对象和提高数学水平的环境理解力。ICT还通过帮助学生将某些数学概念形象化（弗斯特，1999）。弗斯特和布兰兹声称多媒体环境中数学对象和概念的可视化和探索可以促进学生以新的方式理解。
在马来西亚，几何学是在小学和中学阶段教授的。坐标几何在中四年级教授给修读附加数学科目的学生。几何被国家数学教师委员会定义为一项基本技能（NCTM，2000）。学习几何可能并不容易，大量学生未能充分理解几何概念、几何推理和几何问题解决技能（Battisa，1999；Idris，2006）。根据Noraini Idris (2006) 的说法，在学习几何时缺乏理解往往会导致学生灰心，这总是会导致几何学表现不佳。她声称已经确定了导致几何学习困难的一些因素，包括几何语言、可视化能力和无效的教学。此外，她强调空间可视化与几何成就有关，因为几何本质上是视觉的。几何需要可视化能力，但许多学生无法在二维透视图中可视化三维物体。几何学是对形状和空间的研究（Guven amp; Kosa, 2008）。没有空间能力，学生就无法充分领略自然世界。许多研究表明，技术具有发展空间技能的重要潜力。Travis和Lenon (1997)使用MAPLE这种具有绘图功能的计算机软件包来增强空间技能，发现实验班的学生在空间技能测试中得分更高。在另一项研究中，Hodanbosi(2001)使用动态几何软件 Geometers Sketchpad (GSP) 发现，GSP 组的学生在几何成就测试中的成绩显着高于传统组的学生。
公开市场上有着各种可用于数学教学和学习的商业软件。例如 Geometer 的 Sketchpad、Derive、Cabri、Matlab、Autograph 等。这些数学软件已在世界各地的学校和大学中使用。教师需要购买这些软件才能在课堂上使用，其中有些软件确实很昂贵。但是，有些软件可以供教育工作者在课堂教学中免费使用。开源软件(OSS)允许用户下载任何可用且适合用户的软件。截至2010年8月，全球最大的开源软件开发网站 SourceForge.net上注册的软件项目已超过240,000个（SourceForge.net，2010）。SAGE、FreeMat、GeoNet、JLab、Maxima、Axiom、YACAS、JsMath等与OSS类似的数学指令相关软件可供下载使用
1.1 GeoGebra软件
在这项研究中，OSS GeoGebra 是从可用的数学教学软件包中选择的。GeoGebra是用于数学教学和学习的免费开源动态软件，它在完全连接的软件环境中提供几何和代数功能。它旨在将动态几何软件（例如 Cabri Geometry、Geometers Sketchpad）和计算机代数系统（例如 Derive、Maple）的功能结合在一个单一、集成且易于使用的数学教学系统中（Hohenwarter，Jarvis amp; Lavicza，2009)。这个动态数学软件程序由Markus Hohenwater 创建，现在已被翻译成40种语言。世界各地的用户都可以从GeoGebra官方网站 http://www.geogebra.org 免费下载该软件。关于将 GeoGebra 整合到数学教学和学习中的有效性的研究仍然有限。然而，对其他动态几何软件的研究可以对数学教育产生有效的影响，并有可能促进以学生为中心的学习和主动学习的发展。此外，它可以提高学生可视化数学元素的能力，从而改善学习（Hodanbosi，2001; July，2001; Mohammad，2004; Ahmad Tarmizi，Mohd Ayub，Bakar，Mohd Yunus，2010）。图 1 显示了使用GeoGebra软件拍摄的几张快照。
2、研究目标
本研究的目标如下：
1、识别使用GeoGebra和传统教学的学生平均后测成绩的差异。
2、识别高视觉空间能力(HV)学生使用GeoGebra和常规教学的平均后测成绩的差异。
3、识别低视觉空间能力(LV)学生使用GeoGebra和常规教学的平均后测成绩的差异。
3、方法
本研究使用2times;2（视觉-空间能力times;处理）因子设计的非等效对照组后测的准实验研究。研究样本包括吉隆坡 Sekolah Menengah Perempuan Jalan Ipoh 的两个同质中四班，学生年龄分别为16岁和17岁。共有60名学生参与了这项研究，但其中只有 53 人成功完成了分配的任务。GeoGebra组的学生总数为27名学生，而常规组为26名学生。每组分为两种类型的视觉空间能力（高HV和低LV）。参与者的空间可视化能力基于空间可视化能力测试仪（SVATI）的结果，该测试仪由包含 29 个项目的纸笔测试组成。 SVATI包含了三种类型的空间任务；立方体构建任务、3D 空间能力任务和心理旋转任务（Alias，2000）。SVATI在实验前两周进行。表 1 显示了GeoGebra 和常规组基于其空间可视化能力的水平的分类。
表 1：因子设计2times;2
|
视觉空间能力 |
学生组类 |
|
|
GeoGebra组（GG） |
控制组（CG） |
|
|
高视觉空间能力 |
GGHV |
CGHV |
|
低视觉空间能力 |
GGLV |
CGLV |
本研究的教学材料包括一套关于中四附加数学课程的坐标几何主题的教案和一套由研究人员准备的模块。由课程内容组成的模块分发给学生，在整个教学过程中用作指导。在第一阶段，向实验组介绍了如何使用GeoGebra软件。GeoGebra熟悉模块的开发使学生能够熟悉该软件，这一阶段要求学生探索该工具的各种特性及其功能。在第二阶段，两个小组都介绍了坐标几何和数学问题解决课程的基本概念。在第三阶段，学生经历教学和学习阶段，并被给予评估问题以评估短期学习的程度。在第三阶段，实验组通过融入GeoGebra学习坐标几何，而对照组则遵循传统的以教师为中心的教学方法。七个模块的开发让学生能够了解坐标几何，其中完成每个模块分别需要40分钟。在第四阶段的实验期结束时，学生接受了后测。后测由六个主观问题组成，将使用纸和铅笔进行45分钟的答题。
4、调查结果
本研究的结果将根据所述目标进行讨论。使用社会科学统计软件包（SPSS）对测试后成绩分数进行分析。
4.1 使用GeoGebra的学生和传统教学的学生平均后测成绩的差异
从上表可以看出，对比两组后测结果的独立t检验结果表明，对照组的平均成绩得分（M=54.7，SD=15.660）与GeoGebra组相比存在显著差异(M= 65.23, SD= 19.202; t(51) = 2.259, p = 0.028 lt; 0.05)。在 100 分测试中，平均值之间的差异为 10.53 分。效应大小（eta;2）约为 0.09，被认为是中等效应（Cohen，1988）。这一发现表明，与接受传统学习的学生相比，使用 GeoGebra 软件学习坐标几何的学生的成绩明显更好。
表2：独立t检验比较对照组和GeoGebra组之间的后测结果
|
小组 |
人数N |
平均值Mean |
标准差SD |
t值 |
自由度DF |
显著性Significant |
|
对照组 |
26 |
54.7 |
15.660 |
|||
|
2.259 |
51 |
0,028 |
||||
|
实验组GeoGebra |
27 |
65.23 |
19.202 |
4.2 高视觉空间能力(HV)学生使用GeoGebra和常规教学的平均后测成绩差异
表三显示了来自高视觉空间能力（HV）学生的结果。比较两组后测结果的独立t检验结果显示，对
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
英语原文共 8 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[592900]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
