新型五自由度混合串并联机械手空间的分析与优化外文翻译资料

 2022-08-09 16:35:02

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新型五自由度混合串并联机械手空间的分析与优化

摘要：混合机械手在机械加工行业中具有潜在的应用，并且在高刚度和高灵活性基础上引起了许多研究人员的广泛关注。因此，为扩大混合机械手的应用前景，提出一种新型的五自由度（DOF）混合串并联机械手（HSPM）。首先，本文进行该机械手的设计方案介绍。其次，对该机械手进行详细的分析，包括运动学分析，静力学分析和工作空间分析。尤其是，在静力分析中使用了将过约束力/对设置为非过约束力/对的幅值等效方法。然后，使用三个性能指标来优化并联机构。其中两个已被广泛使用，第三个是考虑驱动力特性的新指标。基于性能指标，绘制了性能图集，并研究了永磁电机的优化设计。为达到并联机构的预期动力学特性，完成优化物理尺寸的验证，并基于优化物理尺寸执行工作空间，本文将为该新型串并联混合机制的应用奠定良好的理论基础，也可应用于其他混合机械手。

关键词：并行机构；性能指标；优化设计；性能图集

1 引言

自并联机构（PM）出现，并联机构已被广泛研究，因为与串行机制相比，他具有结构紧凑，刚度高， 承载能力高的特点[1][2]。在早期阶段，Klaus Cappel开发了首个飞行模拟器，该模拟器基于6自由度（Degree of Freedom,DOF）Gough-Stewart平台。此后，该设备已广泛用于航空，医疗和通信领域。作为并联机构的应用扩展，逐渐出现了移动性较低（2到5个自由度）的机械。低流动性的永磁体，由于其理想的特性（例如结构简单，运动耦合低，成本低和易于控制）而成为研究的热点[3][4][5]。例如，Xie等人[3]，黄真等人[4]和Joshi等人[5]，研究了不同类型的低迁移率并联机构的合成类型。Clavel等[6]发明了3自由度机器人——DELTA，是低移动性并联机构的成功应用案例。除此之外，最重要的低迁移率PM是具有一个平动自由度和两个旋转自由度（2R1T）的并联机构：Zhang等人[7]分析的3RPS PM就是典型的两个旋转自由度的并联机构（R，P和S分别代表旋转，棱柱和球形接头）。实际上，两个旋转自由度的并联机构在其旋转轴方面具有不同的属性。Huang 等人[8]分析了旋转轴的运动特性，对于2R1T PM的两个旋转自由度，PM的旋转轴可以分为两种类型：连续旋转轴（Continuous Rotation Axis，CRA）和瞬时旋转轴(Instantaneous Rotation Axis, IRA)。在此，CRA / IRA表示旋转轴。对于CRA，移动平台（ Mobile Platform, MP）可以绕旋转轴连续旋转。对于IRA，移动平台只能以特定姿势绕着旋转轴旋转[9]。与普通的2R1T PM相比，具有两个CRA的2R1T PM更易于实现轨迹规划，参数校准和运动控制，从而具有多种应用前景。然而，只有少数类型的机械带有两个CRA的2R1T PMs，限制了这种机制的开发和工程应用。

在工业中，大多数复杂的空间表面（例如发动机叶片，螺旋桨叶片和核蒸发器头的表面）都需要五轴同时加工中心。因此，使用五个或六个自由度的并联机构是一个适当的选择，但是多自由度并联机构由多铰链和多链组成，在复杂的自身结构的影响下，多自由度永磁体的定向能力受到限制。并且还应注意高运动学耦合，复杂的动力学模型以及硬件控制。考虑到这些缺点，需要改进机器的结构。因此，基于2R1T PM的混合串并联操纵器（HSPM）可能是一种趋势，成为维持PM的高刚度和良好的灵活性以及较大的串联机构工作空间的折中方案[10][11]。例如，由Li[12]提出的5轴FSW（Fourier Series Window，傅里叶级数）,是通过在2R1T PM 2SPR / RPS上串联2-DOF PP串行机构而安装的。

Tricept[13],Trivariant 5-DOF HSPM[14]和Exechon五轴加工中心[15]是通过将2 DOF摆动头连接到2R1T PM MP上而构成，分别表示为：3UPS / UP，2UPS / UP，和2UPR / SPR（U表示万向节）。

除PM的配置属性，优化设计也是一个热门话题[16][17][18]。一个成功的优化可以有效地改善运动/力传递和取向能力[[19][20][21]。文献[19]提到，对于混合自由度的并行机器人，可不使用雅可比矩阵的条件数和全局条件指数。因此，对于混合自由度的2R1T并行机构，建议的指数[19][20][21][22]独立于任何坐标系，更适合HSPM。上述PM的线性驱动单元基本上是滚珠丝杠系统，其摩擦力矩的波动将直接影响驱动系统的平稳性。一般而言，轴向载荷直接影响摩擦力矩。因此，驱动力的波动会影响摩擦力矩，并在实际应用中，影响机械运动特性及动态行为[23][24]。除了考虑运动/力传递和定向能力指标以外，还需要注意每个肢体中驱动力的稳定性。

本文介绍了一种新颖的5-DOF HSPM，其平行部分是过度约束的低迁移率2R1T PM。本文的其余内容安排如下：在第2部分，对5-DOF HSPM的设计计划和说明进行了详细说明。在第3部分，对该混合机械手进行了系统分析，包括运动学，静力学和工作空间分析。第4部分，报告基于三个指标的尺寸优化，包括传递能力，良好的定向能力和力稳定性。第5节中，提出结论。

2 新型空间五自由度HSPM

2.1新型五自由度HSPM的设计计划

Exechon五轴加工中心的核心部分是带有10个单自由度接头的2UPR / SPR PM，因此2UPR / SPR PM具有很高的刚度。基于这个原因，新型机械臂使用了具有9个单自由度接头的3-DOF 2RPU / UPR PM。这里需要指出的一点是，本文中的2RPU / UPR PM与参考文献[25]中的2RPU / UPR PM不同。实际上，MP和PM的基点相反，与3SPR和3RPS PM的区别一样。

如图1所示，2RPU / UPR PM具有两个CRA，这些CRA中的一个靠近基点（标记为），另一个分布在MP附近（标记为）。围绕轴的旋转可使MP沿着轴左右移动，这意味着末端执行器可以实现沿轴的广泛平移运动。围绕轴的旋转用于在一个方向上调整MP的方向。并且两个旋转自由度可以独立完成。例如，肢体1和肢体3中的执行器用于完成围绕轴的旋转；肢体2中的执行器用于完成围绕轴的旋转。除两个旋转自由度外，三个执行器协调运动，使得此PM的平移自由度沿轴。MP上的单自由度摇摆头用于实现另一个方向的方向转换。底座上的平移台用于实现沿轴的广泛平移运动。因此，这种新颖的五自由度HSPM既有出色的定位能力，又有更大的旋转能力。

空间五自由度HSPM的3D模型如图1（a）所示，示意图如图1（b）所示。

图1 五自由度HSPM

2.2 5-DOF HSPM的配置说明

如图1（b）所示，平行部分的特征如下：每个U形接头内的两个轴的交叉点分别用，和表示；和是对应以和为沿着在P关节方向上基座的投影;是沿P关节方向在MP上的投影。

和是相似等腰三角形。

参考框架A：O-XYZ附着在基座上，其中X轴指向矢量，Y轴指向矢量，其中O是的中点。

移动框架a：o-xyz以x轴指向向量oa 3和y轴指向矢量的方式连接到MP-轴，其中o是的中点。

肢体1和肢体3是相同的RPU肢体（P代表驱动的棱柱形关节），它们被限制在平面中。肢体2是UPR肢体，限制在平面oO中，而平面oO始终垂直于平面。

对于两个RPU分支，R关节的轴平行于由连接到这些分支的U关节的轴所定义的平面，并且垂直于平面。

驱动P关节的平移方向垂直于R关节的轴。

连接到MP的两个U形接头的轴对齐。

对于UPR肢体，R关节的轴线平行于。

连接到基座的U形关节的轴线平行于肢体1和肢体3的R关节的轴线。

驱动P关节的平移方向垂直于R关节的轴线和U关节的相邻轴线。

对于单自由度摆头，其旋转轴始终平行于线。对于平移台，其平移方向沿。

3 混合机械手的分析

3.1 2RPU / UPR PM的自由度分析

下面，使用修订的Kutzbach-Gruuml;bler公式来计算2RPU / UPR PM的自由度。公式显示为[26]

（1）

其中M是自由度的数量，d是PM的等级，n是组件的数量，g是关节的数量，是关节自由度之和，是冗余约束的数量，zeta;是隔离的DOF的数量。

根据往复螺杆理论[27]，可知2RPU / UPR PM的每个分支都存在约束力和约束对。在每个肢体中，约束力通过U形接头并平行于R形接头的轴线。约束对垂直于所有旋转轴。因此，约束对的方向是相同的，换言之，此PM具有一个共同的约束。

由于这些关节之间的关系在该PM的任意瞬时位置不变，因此约束力/耦合力都符合上述分析。然后，等式（1）中的参数可得为d= 6thinsp;minus;lambda;thinsp; = 5（lambda;是公共约束数），，，，=1，zeta;=0。将以上参数代入方程式（1）得到PM的自由度：M=3。对于这三个自由度，平移自由度沿Z轴。旋转自由度一个围绕Y轴；另一个围绕x轴。需要说明的是，Y轴为轴，x轴为轴，均为CRA。

3.2 2RPU / UPR PM的逆运动学分析

简单的逆运动学对机器控制有好处，因此有必要解决PM的逆运动学。众所周知，PM的逆运动学很简单，尤其是对于2R1T PM。因此，求解过程将相对容易，仅给出一些关键步骤。例如，齐次变换矩阵T可以通过三个变换得到：首先，沿着Z轴移动lambda;;然后，绕旋转theta;1;最后，绕的theta;2。所以齐次变换矩阵T可以描述为:

=Rot(Y,)Trans(0 0 )

=Rot(x,) （2）

其中c = cos（·），s = sin（·），即某一角度的余弦值正弦值缩写。

通过公式 ,可以获得参考框架中点ai的坐标。那么肢体长度可以表示为:

（3）

对于给定的姿势 ，肢长可以通过等式(3)获得。即解决PM的逆运动学。

3.3 2RPU / UPR PM的静力分析

在机械分析中，可以将实际工作负载转换为作用在点o上的等效力/扭矩，该力/扭矩可以表示为施加在MP上的中心力/扭矩（表示为，F/ T）。让约束力/耦合力定义是，约束力/耦合力方向矢量为。由于中心力/转矩是广义的外力/转矩，因此力的方向（转矩轴）可以是任意的。如图 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

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