最优多车辆类型运输时间表与车辆调度外文翻译资料

 2022-08-10 16:22:59

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最优多车辆类型运输时间表与车辆调度

Avishai（阿维）塞德拉a,b,*

a新西兰奥克兰大学土木与环境工程系交通研究中心

b以色列海法以色列理工学院土木与环境工程系

摘要

公共交通（运输）运营规划过程通常包括四个基本活动，通常按顺序执行：网络设计，时间表制定，车辆调度和人员调度。这项工作涉及两项活动：时间表制定和不同车辆类型的车辆调度。替代时间表是用均匀的进度来构造的，但不一定是乘客的载客量，备选时间表的编制既可以是均匀的车头长短，也可以是平均乘客量，也可以是平均乘客长短，甚至也可以是连续长途。针对多车尺寸，开发了一种结合均匀车距和均匀负载概念构造时间表的方法。车辆调度问题是基于给定的出行次数和以车辆成本的降序排列的车辆类型。可以将此问题表述为具有NP-hard复杂性级别的成本流网络问题。从而，开发了一种启发式算法。一些示例用作说明开发的过程。

关键字:公共交通时刻表；负载均匀；多车类型；车辆调度

1.介绍

公共交通（运输）运营计划过程通常包括四个基本活动，通常按顺序执行：（1）网络路线设计，（2）时间表制定，（3）车辆调度和（4）机组调度（Ceder 2007） 。图1显示了这四个计划活动的系统决策顺序。序列中位于较高位置的每个活动的输出将成为较低级别决策的重要输入。显然，单独活动的独立性和有序性仅存在于图中；即，在序列的更深处做出的决策将对更高级别的决策产生影响。因此，最好同时计划所有四个活动，以便最大程度地利用系统的功能并最大程度地提高系统的生产率和效率。有时会重复图1中的序列。随着时间的流逝，所需的反馈会不断纳入。但是，由于该计划过程（尤其是针对中型和大型机队的计划）非常繁琐而复杂，它需要对每种活动进行单独处理，将一项活动的结果作为下一项活动的输入。

这项工作着重于两项活动：时间表制定和考虑不同车辆类型的车辆调度。公共时间表的目的是满足一般公共交通需求。这种需求在一天的不同时段，一周中的每一天，从一个季节到另一个季节，甚至从一年到另一个季节，都不同。它反映了社区的商业，工业，文化，教育，社会和娱乐运输需求。因此，该活动的目的是为每个公交路线设置备选时间表，以满足公众需求的变化。备选时间表是根据乘客人数确定的，并且必须遵守服务频率限制。图1中的车辆调度活动旨在创建旅行链。根据给定的时间表，每个都称为车辆时间表。这种链接过程通常称为车辆封锁（区块是单个车辆的一系列收入和非收入活动）。可以计划过境旅行，以沿着其路线运输乘客或进行无头旅行，以有效地连接两个服务旅行。

图1 通用公交运营计划流程的功能图

图1中描述的车辆调度任务通常只考虑一种类型的运输车辆。然而，实际上，使用了不止一种类型。例如，公共汽车运营可以使用小巴，铰接式和双层公共汽车以及具有不同程度的舒适度和不同座位数的标准公共汽车。通常，在运输运营计划中对车辆类型的考虑涉及两个因素：第一，确定合适或最佳的车辆尺寸；其次，根据旅行特征选择具有不同舒适度的车辆。当然，多标准工作可以同时考虑这两个方面，但是实际上很少这样做。在购买车辆或车队时会出现要考虑哪种车辆类型的问题，这项任务并不经常执行。这项工作的目的是双重的。首先，插入车辆尺寸变量并制定有效的时间表；也就是说，既要接近车头，也要接近载荷。其次，在考虑每次行程的特征（城市，外围，城市间等）与特定行程所需的车辆类型之间的关联。同时，解决成本最低的车辆调度问题。这意味着要遵守该行程的一定服务级别：舒适程度、座位可用性和其他操作功能

2.简要文献综述

本节简明扼要地介绍了两项活动的文献：时间表开发和车辆调度。

2.1时间表设定

寻找固定路线上的过境车辆最佳调度策略的问题直接影响到时间表的制定。这个在文献中已经广泛讨论的调度策略问题可以分为四类：（1）理想化公交系统的模型，（2）仿真模型，（3）数学规划模型和（4） ）基于数据的模型。

第一组是理想化的公交系统，例如，Newell（1971），De Palma和Lindsey（2001）和Wirasinghe（2003）进行了调查。Newell（1971）假设给定的乘客到达率是时间的平稳函数，目的是使总的乘客等待时间最小化。De Palma和Lindsey（2001）开发了一种为只有两个车站的单线设计最佳时刻表的方法。Wirasinghe（2003）考虑了每位乘客单位等待时间的平均值（C1）和调度车辆的成本（C2），以表明Newell平方根公式中的乘客到达率乘以（C1 / 2 C2）。

在第二组中，Adamski（1998）和Dessouky等人研究了仿真模型。（1999）。Adamski（1998）使用模拟模型对过境车辆进行实时调度控制，同时试图提高按时性能方面的服务可靠性。Dessouky等（1999年）使用仿真分析表明，当公交车遇到严重的延误时，了解公交车的位置的好处最为明显。

在第三组中，已经提出了数学编程方法，例如Furth和Wilson（1981）以及Gallo和Di-Miele（2001）。Furth和Wilson力求使净社会收益最大化，包括乘车津贴和节省等待时间，但要受总补贴、车队规模和载客量的限制。Gallo和Di-Miele（2001）提出了一种从停车库调度公交车的特殊情况的模型。他们的模型基于广义分配和匹配子问题的分解。在第四组和最后一组中，本文描述的基于数据的模型基于Ceder（1986，2007）。

2.2车辆调度

车辆调度是指确定车辆的最佳分配以在给定的运输时间表中执行所有行程的问题。为每辆车分配了一个行程链，包括可能的空头（DH）或空行程。解决该问题的可行方法的数量非常多，尤其是在车辆位于多个仓库的情况下。因此，文献的大部分焦点都放在计算问题上。

Louml;bel（1999）讨论了多站点车辆调度问题及其放宽为线性规划公式，可以使用分支剪切法解决。Freling等（2001年）讨论了具有相同车辆的单基地的情况，主要集中于准分配公式和拍卖算法。豪斯曼等。（2004年）提出了多仓库车辆调度问题的动态表述。传统的静态车辆调度问题假定行驶时间是一个固定输入，仅输入一次求解程序。动态公式通过在较短时间内解决一系列优化问题而放松了这一假设。Zak（2009）的最新贡献是，他开发了一种用于公交车调度的多标准优化方法，从乘客的角度来看两个标准，从操作员的角度来看两个标准，结果令人满意。此外，Borndorfer等人还发现了集成多点车辆和人员调度的研究。（2008），Gintner等。（2008）和Mesquita等。（2009年）使用整数数学公式，松弛方法和启发式方法来克服基本的NP-Hard问题。最近的其他相关研究则寻找救济机会，以在可以转换驾驶员的公交车站附近实现最佳的船员调度。Kwan和Kwan（2007）和Laplagne等人（2009）提出了此类研究。

3.均匀行驶和均匀装载时间表的背景

构造替代时间表的程序出现在Ceder（1986，2007）中。自动化时间表的构建既可以使车头均匀行驶，也可以使峰值负载部分的单个车辆的载荷不一定均匀，或者甚至可以使单个车辆的平均乘客载荷（甚至不是车速）。可以通过放松均匀间隔的车头模式（通过重新安排出发时间）来接近单个车辆的平均负载。

3.1平稳过渡的均匀行程时间表

现有时间表的一个特征是在每个时间段重复相同的进度。但是，调度程序在创建这些时间表时面临的问题是如何在过渡段中设置出发时间。在相邻时间段之间。在时间段之间的过渡中，通常的车头平滑规则是使用平均车头间隔。许多运输机构都采用了这一简单规则，但可能表明，这可能导致不希望的过度拥挤或利用率不足。例如，考虑两个时间段：06：00-07：00和07：00-08：00，其中第一辆车预定在06:00出发。在第一时间段中，期望的占用（期望负载）为50位乘客，在第二时间段为70位乘客。在这些时期内要考虑的观察到的最大需求分别为120和840名乘客。这些在单个点处观察到的负载基于统一的旅客到达率假设。确定的频率是120/50 = 2.4辆车和840/70=两个时期分别有12辆车，其行驶距离分别为25分钟和5分钟。如果使用通用平均时距规则，则过渡时距为（25 5）/ 2 = 15分钟；因此，时间表设定为06：00、06：25、06：50、07：05、07：10、07：15，hellip;，07：55、08：00。通过假设一致的旅客到达率，第一阶段有助于车辆在07:05出发时在最大负载点的平均数量（10/25）*50 = 20乘客；第二期贡献（5/5）*70 = 70名乘客。因此，在最大负载点的预期负载为20 70 = 90，该数字表示7:00之后平均超过所需70位乘客的拥挤程度。当然，统一的到达率假设在现实中并不成立。但是，在某些现实情况中（例如，下班和上学后被解雇），在5分钟内观察到的需求可能是前10分钟内观察到的需求的三倍以上，在本示例中就是这种情况。为了克服这种不希望的情况，可以采用以下原理。

原理1 ：建立代表所确定的累积（非整数）频率与时间的曲线。每次离开时，水平移动直到与累积曲线相交，然后垂直移动；这将导致所需的出发时间。

命题1 ：原则1为所需的均匀间距的车道提供了接近载荷

两个连续时间段j和j 1 的doj 和do(j 1)的平均期望占用率。

证明：图2使用示例（Ceder，2007年）确定了2.68的频率和每小时6：00-7：00和7：00-8：00的车辆每小时3.60辆。因为线的斜率是2.68和对于j = 1和j = 2分别为3.60，所需的前进距离为所需的。过渡负荷是与7:05出发相关的负荷，它包括j = 1的16分钟内到达的乘客和j = 2的5分钟内到达的乘客。因此，（16/22）*50 （ 5/17）*60 = 54近似。由于do1 = 50到do2 = 60之间的偏差不是精确的平均值，因为偏差是在整数分钟内得出的。也就是说，7：00之后确定的确切偏离是（3-2.68）*60 / 3.60 = 5.33分钟。插入该值，而不是上面提到的5分钟，将产生一个更接近准确平均值的值。基本上，所考虑的比例满足命题1的构造证明。

图2 确定间距均匀的车头

图3 确定均匀负载下的出发时间

3.2均匀负载时间表

这里提供一个简单的示例来说明潜在的负载平衡问题。考虑一个均匀间隔的前进时刻表，在该时刻表中，车辆在07:00至08:00之间每20分钟发车一次；即在07：20、07：40和08:00。观察到的负载数据始终表明，在07:40出发的第二辆车的乘客人数明显多于第三辆车。在这60分钟内，观察到的（平均）最大负载为150位乘客，而理想的入住人数为50位乘客。因此，基于最大负载的考虑，需要三辆车辆来满足需求，就像在均匀间隔的车头时刻表的情况下一样。在三辆车的每小时最大负载点处，平均观察到的负载分别为50、70和30名乘客。鉴于这些平均负载是一致的，然后，运输代理机构可以调整发车时间，以使每辆车在每小时最大载重点平均有50名乘客的平衡载重。假设旅客到达率统一，则在07:20和07:40之间为70/20 = 3.5旅客/分钟，而在07:40和08:00之间为30/20 = 1.5旅客/分钟。如果第二辆车的出发时间向后移动X分钟（即提前出发），则方程3.5X = 70-50得出平衡的时间表，其中X = 5.7asymp;6分钟，或者在07:20出发，07：34和08:00。第三次起飞将在每小时最大装载点上增加20名乘客的差额。均匀行驶设置可确保有足够的车辆来满足每小时的需求，但不能保证每辆车在高峰时达到平衡负载。

原理2：绘制一条曲线，该曲线代表每小时最大负载点在单个车辆上观察到的累积负载。对于所有j，每个doj水平移动 ，直到与累积载荷曲线相交，然后垂直移动。这导致所需的出发时间。

命题2：原理2得出出发时间，以使每小时第 j 个最大载重点上单个车辆的平均最大载重接近所需的占用率doj。

证明：图3使用观察到的单个车辆的最大负载点的负载数据说明了原理2。对于j = 1和j = 2，导出的出发时间间隔不均匀，以获得最大载荷点处的均匀载荷。这些均匀载荷构建在累积曲线上，接近do1= 50和do2 = 60。如果我们假设每个观察到的出发点之间的旅客到达率是统一的，则可以证明，第一个派生出发点（6:23）的负载由6:00和6:15之间的到达率组成（35/15 = 2.33）和6:15至6:50之间的比率（65/35 = 1.86）。因此，2.33  15 1.86  8asymp;50以J之间的过渡= 1和j = 2，d的值2 = 60被认为是因为结果出发时间是在7:00之后。每小时7:07出发的车辆负载

最大负载点，简直是17 从四舍五入出发时间到最接近的整数（90/25）= 61.2。即，（10 y）*（90/25）= 60导致y = 6.67分钟。这就完成了命题2的结构证明。

4.使用不同的车辆类型组合平均负载和平均行进时间表

4.1介绍和背景

如上所述，目前，在实践中，公交时刻表通常是基于均匀车距出发的。给定时间段的均匀行进功能会降低调度程序的灵活性，以适应该时间段内需求的波动。这种灵活性的缺乏可能导致不期望的操作场景，例如人满为患或车辆几乎空着的情况。如果拥挤，负载不均匀会导致乘客不适，或者在后者情况下会导致车辆的经济和能源效率低下（Spicher 2004，Potter 2003）。然而，均匀的装载时间表可能导致漫长且极其不规则的车距，从而增加了乘客随机到达的等待时间。为了克服这两种方法（均载和均载）的缺点，本节旨在通过使用不同类型和尺寸的车辆创建时间表以在最大载点上实现最小不均匀载的均匀车距，从而使运输服务更具吸引力（s）。时间表的质量将基于两个标准：车辆与理想负载之间的负载差异，以及与所需车头距离之间的时间差异。

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