基于图像处理的内河航道碍航物感知算法研究外文翻译资料

 2022-10-30 10:35:09

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摘要：图像分割如今被认为是图像分析中最关键的技术之一。在图像分析的过程中，图像分割是最具挑战性的一个任务。图像分割可以建模为一个聚类问题。因此聚类算法聚类算法已成功应用于图像分割问题。模糊C-均值（FCM）算法如今被认为是最流行的聚类算法之一FCM甚至可以生成局部最优解。在本文中，我们提出了一种新的基于和声搜索算法（HS）的和声模糊图像分割算（HFISA）。利用图像像素模糊隶属度的HS模型以预定义数量的簇而不是比重心簇作为决策变量，是为了实现更好的图像分割结果，并在同一时间，避免局部最优问题。该算法应用到六个不同的图像类型。实验结果表明提出的算法相比模糊C-均值算法的影响。

索引词：和声搜索算法；图像分割；模糊聚类；聚类有效性指数。

  1. 引言

图像分割是数字细分的过程。图像进入它们的组成区域，其中每个区域分配类似的属性或功能[ 1 ]。这些功能可以以亮度，空间相干性，颜色，纹理，运动，均值，方差等，水平的细分取决于待解决问题。由于没有单一的图像分割算法可以解决所有类型的图像分割问题，所以对很多算法进行了研究和介绍，其中每一个算法都使用不同的感应原理。从文献中查到，许多分类分配为分割算法，例如作为阈值方法，变形模型，聚类方法，基于直方图的方法，基于区域的方法，图分区方法，分类方法等，[ 2 ]，[ 3 ]。图像分割可以建模为聚类问题[ 4 ]。因此，聚类算法已成功应用在图像分割问题。他们可以归类成不同的群体，如分层算法，基于划分的聚类算法、基于密度的聚类算法，模糊聚类等[ 1 ]。模糊C-均值算法（FCM）[ 5 ]被认为是最流行的算法之一。聚类问题在图像分割中的应用问题[ 6 ]，[ 7 ]，[ 8 ]。然而FCM算法有严重的局限性，比如倾向于陷入局部最优和容易初始化灵敏度[ 9 ]，[ 10 ]。

获得全局最优解以及克服这些局限性的一种方法之一就是使用启发式算法找到适当的初始聚类中心和，然后将这些聚类中心加入FCM算法。在这种方法中，传统的方式是考虑聚类中心作为优化决策变量并找到合适的采用启发式算法对他们的能力值探索和利用遗传算法等搜索空间[ 11 ]，模拟退火[ 12 ]，禁忌搜索算法[ 13 ]蜂群算法[ 14 ]，粒子群优化算法[ 15 ]，蚁群算法[ 16 ]，[ 17 ]，最近和声搜索（HS）算法[ 18 ]，[ 19 ]，[ 20 ]，[ 21 ]。在本文中，我们提出了一种新的方法来图像分割。称为和声模糊图像分割算法（HFISA）。它是基于和声搜索（HS）的算法，在（HS）也是基于人口的新算法算法是由Geem [ 22 ]开发并已成功地量身定制不同的计算优化问题[ 23 ]。在本文中，选择一种新的方法HS决策变量的建议。这是通过使用图像像素对预定义数的模糊隶属度产业集群作为一个决策变量，重心不在这个优化问题的集群，展示在六个不同的HFISA效果图像类型中，如自然图像，合成图像，医学磁共振图像与遥感图像。本文的其余部分结构如下：第二节用FCM描述模糊聚类的基本原理。第三节描述模糊聚类有效性度量。部分四论述，提出了HFISA的概念。第五节显示实验结果和最后一节，给出结论，给出我们未来工作的方向。

二、模糊聚类基础

聚类是一种典型的无监督学习技术。根据某些数据分组相似的数据点（像素）相似性度量，使得聚类内相似性最大化、最大限度地减少集群间的相似性[ 1 ]。聚类在集合上执行模糊划分类型的n对象（像素）算法x = { X1；X2；hellip;hellip;；}等板块涨幅居前，其中，xi 2 lt;d,，是由D实值构成的特征向量。描述对象表示的特征的度量由西。模糊聚类C的对象可以表示由模糊隶属矩阵称为模糊划分u =[震动]（CN），U 2 1为公式2。用震动现象来表示模糊聚类的模糊隶属度函数与对象。在这种情况下，每个数据对象都属于一个特定的对象（可能是每个模糊聚类的度）。FCM是一个迭代过程，它能够在本地最小化以下目标函数：

（1）

其中代表簇值c，代表一个簇的质心。表示一个内积范数（如欧氏距离）从数据点西来表示聚类中心和参数m 2（1；1），是由每个模糊隶属度的加权指数来决定了由此产生的模糊性的量的分类。

（2）

FCM算法在实验部分的详细介绍。这4种算法有不同的性质。我们简要描述这些种类算法如下：

  1. 选择模糊聚类的个数，C
  2. 选择初始聚类中心，v1，v2hellip;hellip;vn
  3. 计算模糊分区矩阵的元素：

（3）

  1. 计算集群中心：

（4）

5）重复步骤3和步骤4，直到迭代次数t超过给定极限或终止满意标准：

（5）

其中

三、 FUZZY CLUSTER有效性措施

集群有效性索引通常用于为评估质量不同的各种解决方案提供不同的设置（或不同的算法）[24]。换句话说，我们发现最好的模糊聚类在一组候选者中的解要求准确的索引以定量测量模糊分区的质量获得。得到模糊聚类评估的几个指标。（例如见[24]，[25]，[26]及其中的参考文献）。

在本研究中，我们使用两种方式测量有效性指数。 第一种方式是使用一个有效性索引作为适应功能，如第IV-E节所述，而第二种方式是使用4种不同类型的有效性指数来评估我们提出的算法的性能与FCM算法比较，详见实验部分。

这4种算法具有不同的性质。 我们描述简要如下：

Bezdek的PC和PE指数：在[5]中，Bezdek定义了两个模糊集群有效性测度，分区系数（PC）和分区熵（PE）。 这些类型的索引只使用隶属函数值，因此优势是很容易计算。 为了实现适当的聚类结果，PC指数应当最大化，而PE索引最小化。

指数定义如下：

（6）

（7）

谢贝尼（XB）指数：XB指数[27]被认为是一个使用两者的模糊聚类索引的代表性索引隶属度值和数据集[24]，[28]。 XB索引定义为总变化（致密度）与的总和的比率最小分离的群集。 因此，目标是用于以最小化实现适当聚类的XB索引。

索引被定义如下：

（8）

PBMF指数：该指数最近由Pakhira开发et al。 [29]。 该指数同时涉及隶属度和其计算结果的数据集。PBMF指数的最大值显示正确的聚类结果。

PBMF指数定义如下：

（9）

其中c是集群的数量。 这里

（10）

和

（11）

其中，功率p用于控制不同簇配置之间的对比度，并且将其设置为2 。E1是特定数据集的常数项，并且其用于避免索引值接近零。

四、 HFISA算法

和谐搜索[22]是一种新的元启发式优化方法，模仿音乐即兴创作过程中，音乐家即兴演奏他们的乐器的音调搜索一个完美的和谐状态。 HS具有优于传统优化技术的若干优点，其增加HS的灵活性以产生更好的解决方案，例如：（1）其是基于简单群体的元启发式算法，且不需要用于决策变量的初始值设置（2）使用随机随机搜索 （3）不需要派生信息（4）具有很少的参数（5）可以容易地用于各种类型的优化问题[30]。 关于HS算法及其步骤的进一步解释参见[31]。

在下面的章节中，我们描述了代表我们提出的算法HFISA的HS模型。

  1. 解决方案的表示

当决策变量太大时，使用模糊隶属作为决策变量在优化问题中是不可行的，因为存在要优化的cn个决策变量[32]。然而，在图像处理的领域中，图像可以以不同的方式表示;它可以通过任何图像简化技术来简化。在这个研究中，简化过程基于找到被测图像中每个像素的出现频率。因此，图像表示在模型中，例如X =（（x1; h1）;：：：（xi; hi ）：其中hi是图像中出现频率xi，q是具有（P qi = 1 h i = n）的图像中的不同x值的总数。结果，分区矩阵的尺寸将减小。为了说明这个想法，假设一个灰度图像具有8位分辨率和大小512。通常每个像素只有256个可能的值。因此，n的值变为256而不是262144（即512〜512），并且分割矩阵变为U = c 1 256而不是U = c 262144。

B.和谐内存初始化

使用随机生成的可行解来初始化和谐存储器（HM）。 和谐存储器的每一行由对应的特定聚类处理的一个候选模糊隶属矩阵组成，其中每行中的第i个元素的值实际上是示出属于c个区域（聚类）的每个像素的隶属度值的列。 这个隶属函数值将从[0; 1]范围随机抽取。 每个列值必须满足1的规则，Pc j = 1 ujk = 1。如第IV-E节所述，计算每行的适应度函数并将其存储在和声存储器中。

C.实现新的和谐

新的和谐向量是一个新的候选聚类矩阵，该矩阵的值将根据HS的即兴规则生成。 这个新的HM（溶液）将继承其成分的值从存储在HM与（HMCR）和声存储器代价率的概率和谐存储器溶液的行，否则，新的解决方案的组成部分的值是从可能的概 率范围内选择的 （1-HMCR）。 此外，从存储器考虑运算符中选择的新解决方案组件被检查为以音调调整率（PAR）的概率调整音调。 在生成新的解矩阵之后，采用修复策略来满足新解的规则1。新的解决方案与适应度函数项最糟糕的HM的解决方案进行比较。 如果更好，新的解决方案被包括在HM中，并且最坏的和谐被去除。

D.性能改进

参考文献[19]，[33]，基于全局的搜索算法（如HS）与基于局部搜索的算法（如FCM）的杂交将改善所提出的算法的性能，因为上述HS的处理有利于找到有希望的搜索空间的区域，而FCM算法执行在这些区域内的本地化搜索更好。因此，两个想法的组合可以优于任一个的算法。因此，在算法处理期间FCM算法被引入几次。为了进一步解释，在通过应用和谐操作生成新的聚类解（新的和声）之后，将使用这个新的聚类解决方案调用FCM，然后使用公式（13）为新的解决方案计算聚类中心。之后，每个像素被重新分配给具有最近质心的聚类。然后FCM将返回新生成的成员矩阵到HS算法。计算该解的适应度函数并与在和声存储器中保存的最差适应度函数进行比较，如果更好;将进行更换。否则，这个新的FCM解决方案将被拒绝。

E.适应性计算

每个和声存储器行的适合度值指示其表示的解的好的程度。 在本文中，我们使用XB指数[27]来计算拟合度函数。

为了包括第IV-A节中提到的简化步骤，XB索引被修改如下：

（12）

同样，集群中心计算如下：

（13）

五、实验结果

为了显示我们提出的HFISA算法的有效性，测试一组不同类型的图像。 这些图像（如图1所示）可以分为合成图像，自然图像，遥感图像和医学MR图像。所有这些图像覆盖不同的领域和属性。

表格1

谐波搜索算法参数值

如图。 用六种不同类型的图像显示HFISA的有效性。 （a）球图像，（b）茶壶图像，（c）分子图像，（d）孟买图像，（e）MRI脑图像，（f）形状图像。

特性。 此外，与公知算法（FCM）进行比较。 这是为了显示我们的HFISA算法能力超过FCM，以避免局部最优问题。

作为初始步骤，选择HFISA算法的适当参数值。 表I描述了实验设置的这些参数和它们的值。 注意，在初始化聚类过程之前必须设置聚类的数量（图像区域）。

图2显示了NI参数对通过我们提出的具有不同迭代数的算法获得的T1WI MR脑图像的分割的结果的有效性。

在下一步中，HFISA和FCM算法的性能是根据簇有效性指数来测量的。HFISA和FCM算法将这些图像分类。

如上图所示。 （a）原始脑MRI T1WI，（b）1000次迭代后的分割图像，（c）1500次迭代后的分割图像，（d）2000次迭代后的分割图像。

其中每个算法对于每个图像运行30次。 在每次运行中，为每个分割结果计算第III节中提到的所有聚类有效性指数。

表II显示了这两种算法的这30次运行的平均值和标准偏差。 它显示从该表HFISA总能找到良好分割的结果，同时，FCM，在某些情况下，卡住在局部最优，其结果，无法获得良好的分割结果（即球，茶壶，形状）。 为了说明，图3（b）示出了从HFISA获得的良好结果，图3（c）示出了通过FCM获得的良好结果，而图3（d）示出了FCM在最坏情况 （停留在局部最优）。

此外，为了比较HFISA和FCM算法产生的结果的平均值，我们使用了

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