英语原文共 14 页

摘要

本文针对存在参数不确定性和外部扰动的欠驱动自主水下航行器的三维（3D）路径跟踪控制问题。首先，基于虚拟引导方法建立了三维路径跟踪误差模型。然后，提出了一种采用反推和滑模控制的自适应鲁棒控制系统，采用模糊逻辑理论逼近未知非线性函数，解决了路径跟随中的非线性，不确定性和外部扰动问题。利帕普诺夫稳定理论证明了系统的稳定性。最后，进行了仿真，结果表明，在存在参数不确定性和外部干扰的情况下，控制器具有良好的适应性和鲁棒性。

关键词：欠驱动AUV；3D路径追踪；模糊逻辑 ；反步滑模控制；鲁棒性

1.介绍

自主水下航行器（AUV）的控制是研究界的一个重点领域。AUV的使用在几个领域迅速增加，如海洋生物学，海底测绘，海洋学，军事用途和石油和天然气工业^[1–7。.一项基本且高度适用的任务是按照理想的路径执行并完成一些任务^{[5, 6]}.车辆的重量和成本，能耗和系统可靠性是我们必须首先考虑的因素，因此通常设计驱动的AUV，其可以实现与具有较少控制输入的完全致动的AUV相同的控制效果。对于大多数欠驱动的AUV，侧向和垂直推进器不可用，但只能直接控制波动速度，偏航角速度和俯仰角速度。因此，欠驱动的AUV控制比完全驱动的AUV控制要困难得多^[8]。关于载体的动力学模型研究，及相关的载体定位、空间制导与运动控制的研究，对于两者来说并无太大差异，因此本文的研究成果同样适用于AUV。相对于载人航行器和带缆型航行器(Remotely Operated Vehicle，简称ROV)而言，无人航行器有着安全系数高、造价低、尺寸小、重量轻、灵活性高、活动范围广等独特优势，因此，UUV是人类未来开发海洋的首选工具之一，它代表航行器未来的发展方向。

该领域的大部分早期工作都与欠驱动AUV的路径跟踪控制器有关。此外，在一些研究中已经解决了许多关于AUV路径跟随控制的方法，例如反步控制，滑动模式控制和模糊控制。基于视距（LOS）指导的方法在水平路径上很受欢迎^[9–15].已有报道进一步研究^[9]，详细讨论了补偿侧滑角的问题，并推导出一种新的k-指数稳定积分LOS制导律。基于预测误差的迭代更新定律的神经网络（NN）被设计用于识别海洋表面车辆的动态不确定性和时变海洋扰动^[15].具有完全未知参数动力学和自适应鲁棒性的新型直接自适应模糊跟踪控制（DAFTC）方案在建议模糊控制（AR-OCFC）方案中，船舶车辆处理不确定性和未知干扰）^[16–18].在存在不确定性和海洋扰动的情况下，提出了基于神经网络和基于神经动力学的输出反馈方案的ASV鲁棒自适应编队控制器^{[19, 20]}.反步法已成功应用于欠驱动AUV的控制路径^{[21, 22]}.然而，对欠驱动AUV控制路径的大多数研究分别集中在水平面和垂直面上，即欠驱动AUV的三维（3D）运动模型解耦为两个平面模型，并且路径跟随控制器分别设计。由于忽略了不同自由度之间的模型耦合效应，解耦模型设计中的控制器无法实现精确的3D路径跟踪。因此，构建3D路径跟踪误差模型，设计三维路径跟踪水下机器人运动控制器一直是水下机器人运动研究的重点控制。三维最优路径规划在^[23]中对设计的微型水下机器人进行了研究确定了最优路径，其中包括一些要传递的路径点。Zhou等人设计了三种基于Lyapunov稳定性的自适应神经网络控制器AUV不确定参数估计定理模型和未知电流扰动。这些控制器的设计是为了保证所有的错误状态路径跟踪系统中是渐近稳定的。Lapierre和Jouvencel^[25]设计了一种基于后退和基于lyapunovn技术的车辆动力学控制器。Borhaug和Pettresen^[26]应用级联系统理论和反推方法设计了基于LOS的控制器可以简化控制器的形式，但不讨论路径一般所需路径的跟踪问题。总而言之，欠驱动AUV的路径跟踪控制方法在过去的十年中已经讨论过^[27]。和水下机器人的外部干扰和模型不确定问题已在相关文献^[28-31]中进行了研究。

受上述考虑因素的影响，本文研究了欠驱动AUV控制设计的三维路径。首先，我们建立了基于虚拟引导方法的三维路径跟踪误差模型。然后，提出了非线性模糊反推滑模控制器来解决非线性，不确定性和外部扰动的问题，使AUV从任意位置跟踪所需的路径，并保证所有状态变量收敛到期望值^[32].最后，基于Lyapunov稳定性定理，对整个控制系统进行了稳定性分析进行模拟以验证所提出的控制器的可行性和优越性。

2.问题描述

本节提出了三维空间中的AUV动力学模型。假设AUV重心是动力学坐标系的起源，由于其良好的对称结构，忽略了AUV滚动的影响。因此，6-DOF模型可以简化为5-DOF模型^[33]。

AUV动力学方程是：

（1）

AUV运动方程是：

（2）

其中m是AUV重量;u，v和w分别代表AUV的喘振速度，摇摆速度和起伏速度;q和r分别代表俯仰角速度和偏航角速度。h和w是从大地坐标系到动力学坐标系的俯仰角和偏航角。; 是惯性矩。;;和代表AUV流体动力学系数。 和 是动力学坐标系中的重心W和浮力B的坐标位置。 是未知的干扰。假设 ,X是由AUV螺旋桨提供的纵向推力;M和N是扭矩y轴和z轴分别在推进器和方向舵的共同作下产生。

AUV是一个复杂的非线性动力系统，其动态模型精度会受到外部干扰和负载变化的影响。AUV动力学方程基于（1）因为忽略了高阶流体系数而不精确。但是，它们可以在模拟中用作标称模型。在不影响一般性的情况下，AUV模型可以

图1 AUV的3D路径图

（3）

在在图1中，所需路径为空间曲线由设计参数描述。，分别表示大地坐标系，动力学坐标系和Serret-Frenet坐标系。我们定义了旋转的角, ,坐标轴分别是和。

（4）

所需要的路径是由参数描述的三维曲线s在图1中。Serret-Frenet坐标系的虚拟参考制导点是P,位置为。Q代表质心，AUV的位置为。

路径跟随错误在动力学坐标系中能被定义为^[34]。

（5）

其中是从到坐标系的旋转矩阵。，是角速度；，是坐标系中的AUV速度。,是虚拟参考系的速度。是从坐标系旋转到坐标系的矩阵。

（6）

由上述两式可知矩阵的形式为（7）

所以3D空间中跟随错误的AUV路径为（8）

3.模糊反步滑模控制

考虑n阶非线性控制器对象(9)

是未知的非线性函数，是系统状态向量，是控制输入，是系统输出，为未知干扰并且，D是绝对值的最大值，是一个小的正数。

3.1步骤1：反步法算法

定义以下错误（10），

其中是所需要的值，然后得（11）

然后定义虚拟控制值（12）

当时，定义（13）；（14)

区分的时间收益率（15）

将（12）式代入（15）式我们可得（16）

考虑Lyapunov函数（17）

区分的时间收益率（18）

定义虚拟控制值（19）

当时，定义（20）

然后（21）

第步为（22）

其中。

3.2步骤2：滑模控制

滑模控制表面可以如下设计（23）

其中为常数，考虑Lyapunov函数（24）

根据时间收益来区分

（25）

如果已知，则滑模控制律可被设计为

(26),其中h为正常数。

3.3步骤3：自适应模糊逻辑系统

假设以下形式的模糊逻辑系统（MISO)：如果为并且为直到为，然后为。其中代表模糊规则，；为输出，为输入。模糊值由隶属函数表示，产品推理引擎的高斯函数可以设计单一值模糊单元和中心平均去模糊器^[35]。

(27)，其中是可调参数矢量，是隶属函数。（28），控制律可以设计为(29),其中是正常数。为模糊系统的输出。自适应律可以进行如下设计(30),其中为正常数。

控制器设计

4.1浪涌速度控制器

根据（29），浪涌速度控制器可以设计如下(31),其中为正常数，，相应的隶属函数我们选择（32），其中。

但,相应的隶属函数我们将选择（33），其中。

有3125个模糊规则可以用来近似，三个模糊规则对。我们得到了相应的自适应控制律(34)。

4.2旋角控制器

在本节中，我们考虑侧滑角，并将平静函数设置为。

（35）

目的是使收敛于，使俯仰角收敛于，我们可以定义，并根据（36）获得音高控制器，其中为正常数。，

相应的隶属函数为（37），

但当时，相应的隶属函数为（38），。

有3125个模糊规则可以用来近似，三个模糊规则对。我们得到了相应的自适应控制律(39)。

4.3偏航控制器

首先我们设计平静功能，然后定义获得偏航控制器。(40)，其中是正常数。，并且相应的隶属函数能被设为（41），。但当时，相应的隶属函数为（42）。

有3125个模糊规则可以用来近似，三个模糊规则对。我们得到了相应的自适应控制律(43)。

稳定性证明

定义可选参数

其中是的集合，定义最小近似误差（45），根据普遍逼近定理控制目标可以描述为其中是很小的正数。然后

我们可得

其中，考虑到Lyapunov函数（49），然后

其中，将（30）式代入（50）式得,同时（52），结合（48）式和（52）式得(53)。

由于是一个小的正常数，所以有满足，我们可以使,我们可以通过选择的值来确定正定矩阵，那么。

模拟

在本节中，为了验证本文提出的跟随控制器的路径的可行性，我们对欠驱动的AUV WL-II进行了仿真（图2），此由哈尔滨工程大学开发^[36.37]]。

最初，3D期望路径被定义为以下形式的螺旋。，AUV的初始位置和姿态角分别是，初始速度矩阵为，虚拟参考速度为，其中所需速度分别为。为了验证控制器的鲁棒性，我们假设AUV受到白噪声干扰的影响，其噪声幅度最大为，并且使用模糊反推滑模（FBSM）

与传统的AUV路径跟踪控制的仿真结果进行比较反推。

此外，我们根据（29）式设计设计AUV控制器，其控制器参数如下：

1. 浪涌速度控制器参数如下
2. 旋角控制器参数如下
3. 偏航控制器参数如下

使用模糊反步滑动模式（FBSM）控制和传统的反步控制的仿真结果如图3, 4, 5, 6, 7, 8 和9示。图4和图5是水平和垂直方向上的投影曲线。在存在模型扰动和外部扰动时，控制器可以实现AUV3D路径跟踪，其存在稳态误差，在模糊反步滑模控制下收敛到0，表明所提出的控制器具有很强的鲁棒性。从图7中可以看出，传统反推中的浪涌速度控制具有约10％的过冲，但模糊的反步滑动模式控制可以快速，轻柔地控制AUV冲击速度而不会出现过冲。此外，使用模糊反步滑动模式控制，AUV控制力和力矩相对稳定。结果表明，该控制器对外部干扰不敏感，鲁棒性好。

图2 WL-II欠驱动AUV

图3 AUV的3D路径

图4 AUV三维路径跟踪的水平投影

图5AUV三维路径跟踪的垂直投影

图6 AUV的路径跟随误差

图7AUV的速度响应

图8AUV的角度响应

图9AUV的控制力和力矩

结论

本文考虑了在模型扰动和外部扰动情况下欠驱动AUV的三维路径跟踪问题。建立了Serret-Frenet坐标系中AUV的路径跟踪误差模型，并基于Lyapunov稳定性理论设计了虚拟引导速度。此外，我们设计了一种模糊反推滑模控制器，它不仅可以抑制外部未知干扰，而且可以避免AUV执行器的抖振。仿真结果表明，本文提出的欠驱动AUV控制器的三维路径跟踪对外部干扰有效且鲁棒，表明跟踪能力准确，鲁棒性好。未来的研究将解决这些结果的扩展，并且应该开发基于非线性海流观测器的路径跟踪控制器来估计未知电流扰动。

致谢

这项工作得到了国家自然科学基金（ Grant Nos.51579022,51209025）和中国中央大学基础研究基金（Grant Nos.3132016313,3132016339）的支持。

参考文献

1. Monique, C.: Autonomous underwater vehicles. Ocean Eng.36(1), 1–2 (2009).
2. Wynn, R.B., Huvenne, V.A.I.: Autonomous underwater vehicles (AUVs): their past, present and future contributions to the advancement of marine geoscience. Mar. Geol. 352(1), 451–468(2014)
3. Villar, S.A., Acosta, G.G., et al.:

   资料编号：[4162]

您可能感兴趣的文章

• 2.3港口吞吐量预测外文翻译资料
• 使用多标准移动通信分层遗传算法的阻抗 匹配网络的宽带优化外文翻译资料
• 移动RFID标签阅读与非重叠串联阅读器在输送带的应用外文翻译资料
• 利用数字图像进行的全场应变测量方法外文翻译资料
• 自然灾害中并发事件的多种应急资源的分配外文翻译资料
• 基于主机的卡仿真：开发，安全和生态系统影响分析外文翻译资料
• 实现基于Android智能手机的主机卡仿真模式作为替代ISO 14443A标准的Arduino NFC模块外文翻译资料
• 探索出行方式选择和出行链模式复杂性之间的关系外文翻译资料
• 信息系统研究、教育和实践的基本立场及其影响外文翻译资料
• 仓储和MH系统决策模型的设计优化与管理外文翻译资料