随机性质下泊位分配问题的最优策略外文翻译资料

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欧洲运筹学杂志255（2016）380-387

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生产，制造和物流

随机性质下泊位分配问题的最优策略

Evrim Ursavas, Stuart X. Zhu lowast;

荷兰格罗宁根格罗宁根大学经济系经营部

文献信息

2015年5月29日收到， 2016年4月15日接收，2016年4月22日在线提供。

关键词

价钱、库存、退货和加急、随机动态、编程优化

摘要

集装箱码头的主要目的是为集装箱船提供服务。集装箱船可以是不同类型的，例如大型深海船舶或进料器和驳船。集装箱码头运营商必须部署智能策略，将有限的资源分配给不同类型的呼叫船。船舶运营计划的实际处理和船舶抵达的不确定性增加了已经多方面问题的复杂性。泊位分配阶段的低效决策会影响与此相关的所有其他应用程序，并可能增加服务周期和成本。在这项研究中，我们提出了一个基于随机动态规划方法的框架来模拟泊位分配问题，并描述不同类型呼叫船在随机到达和处理时间下的最优策略。我们发现最优控制策略是门限类型，取决于某个泊位组中的船只数量。派生的政策可以在集装箱码头使用，以优化泊位设施的使用。

copy;2016 Elsevier B.V.保留所有权利。

1介绍

由于海运趋势的发展，高效的港口管理已成为港口业主和船公司面临的主要问题。港口的典型业务包括：到达泊位的船舶分配，岸边码头的码头分配，内部运输车辆的路线选择，仓储空间分配和码头龙门起重机的部署。到达船只到泊位的分配被称为泊位分配问题（BAP）。泊位管理推动了港口管理流程，这一过程面临的主要挑战是确定呼叫船舶的最佳分配策略。码头运营商需要考虑的一个重要事实是不同类型的呼叫船。集装箱码头不仅适用于深海船舶，还适用于船舶，如进料器和驳船。事实上，考虑到码头在市场上保持竞争力的意图，这些不同类型的船舶不能平等对待。加上收入考虑和航行原因，深海船舶从集装箱码头获得更高的关注度。由于能力有限，根据港口之间的协作政策，某些船只呼叫可能需要转发到其他港口/码头。因此，决策者在将稀缺资源分配给不同类型的船舶时需要采用智能策略。以前的文献也强调了采用灵活的船舶泊位分配而非先来先服务（FCFS）规则来提高生产率的重要性（Imai，Nishimura，＆Papadimitriou，2008）。

*通讯作者。 电话： 31 503638960; 传真： 31 503632032。

电子邮件地址：e.ursavas@rug.nl（E. Ursavas），x.zhu@rug.nl（S.X. Zhu）。

http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2016.04.029 0377-2217 /

copy;2016 Elsevier B.V.保留所有权利。

服务不同类型船只的事实并不是使泊位分配问题变得复杂的唯一方法。运行时间表的实际处理中存在的不确定性进一步增加了问题的复杂性。例如，在实践中，船舶的实际到达时间非常不确定：只有一半的船只按时到达（Consultants，2008）。事实上，确定性泊位分配问题的解决方案只能应用于理想的工厂，即起重机完全可靠，集装箱信息准确，船舶到达时间准确知道，任务处理时间恒定，天气相当可预测。这当然远非现实，因此，确定性问题必须扩展到随机版本。提到的不确定性将导致初始计划的变化，港口所有者和船公司都将承担额外的成本。因此，决策者必须在一定程度上考虑不确定性的影响，并在制定计划时制定有前途的方法。

泊位分配问题作为集装箱码头中最重要的问题之一，受到研究人员的高度关注。考虑到实际方面，接近这个问题是重要的，因为在泊位分配阶段给出的决定直接影响到集装箱码头的后续运营。大多数文献都假设了一个确定性的设置，即关于船只到达和处理时间的信息是精确可用的。反映随机性的以往工作尚未提供解决方案和泊位分配问题的最佳政策结构。在这项工作中，我们的目标是通过关注泊位分配问题，填补船舶到达时间和处理时间的不确定性，填补这方面的空白。实践中需要服务不同类型客户的设置一起体现在新方法中。我们的贡献是提出一个基于随机动态编程方法的框架来模拟泊位分配问题和描述最优策略。对于基础模型，我们发现最优控制策略是阈值类型，取决于某个泊位组的船只数量。如果泊位组中的船只数量低于阈值，则应将该船只分配给该泊位组;否则，应该分配给另一个泊位组。此外，我们发现类似的政策可以应用于更一般的情况，包括转发船舶呼叫的可能性，每个泊位组的多个泊位以及船舶的不同优先级。我们可以猜想，这种门槛政策是强有力的。

本文的其余部分安排如下：下一部分将提出相关文献。 接下来，在第3节中，将提出该模型。 最佳政策结构将在第4节中介绍。 第5部分将提供基于伊兹密尔港案例的实验。 第六部分将对该模型进行扩展，以便有效反映集装箱码头的不同设置。 最后，最后一部分将被归结为结论和未来的工作。

2文献综述

泊位分配问题涉及将到达的船只分配到泊位。 如果没有适当的泊位分配，就无法胜任激活后续活动。 文献中的研究人员为解决问题带来了不同的方法。 根据其重要性，大量的研究集中在集装箱码头运营（Carlo，Vis，＆Roodbergen，2015; Stahlbock＆Voszlig;，2008; Steenken，Voszlig;，＆Stahlbock，2004; Theofanis，Boile，＆Golias，2009; Vis＆De Koster，2003）。 不幸的是，大多数研究假设了一个确定性的结构，反映随机性的已发表作品相对很少。 在这篇综述中，将提出捕捉泊位分配问题随机性的研究。 接下来，将总结反映需要区分不同容器类型的研究。

对于随机泊位分配问题，（Moorthy＆Teo，2006）开发了一个建立稳健泊位分配的框架。该问题被建模为双准则优化问题，并使用模拟退火算法解决。如委员们所述，只有当大量船舶定期到达并处于同一时期内时，该模板才有意义。 Du，Xu和Chen（2010）针对随机船舶延误的船舶泊位分配问题提出了一种反馈程序，类似地使用模拟退火算法。为了应对船舶延误的不确定性，使用了一些延迟情景，假设所有的延误情景都以相同的概率发生。 Golias，Boile和Theofanis（2007）提出了泊位分配问题的唯一概念表达式和四种解决方法：基于马尔可夫链蒙特卡洛的启发式，基于随机在线调度的启发式，基于确定性的启发式和基于遗传算法的方法。 Han，Lu和Xi（2010）实现了一种基于仿真的遗传算法来解决船舶到达和运行时间不确定的综合泊位和码头起重机调度问题。他们的研究目标是尽量减少服务时间的预期值和标准差的总和以及船舶的加重拖期。 Hendriks，Laumanns，Lefeber和Udding（2010）通过考虑周期性窗口而不是预期到达时间来研究强大的泊位规划问题。他们提出了一个混合整数线性程序来寻找一个强大的泊位计划，以最大限度地减少起重机预留，并显示船舶的处理时间高度依赖于船舶的实际到达时间。 Zhen，Lee和Chew（2011）通过制定几种情景，以尽量减少基线时间表的总成本和预期追索成本为目标，在不确定情况下接近泊位分配问题。 Xu，Chen和Quan（2012）为所有船舶分配了不间断的缓冲时间，以产生稳健的泊位分配计划。该问题通过集成模拟退火和分支定界算法的调度算法来解决。 Zhen和Chang（2012）将稳健性定义为靠泊时间表中自由松弛时间的加权和。提出了一种双目标模型，其根据船舶优先级确定权重，从而最小化成本并最大化鲁棒性。 Karafa，Golias，Ivey，Saharidis和Leonardos（2013）将随机处理时间的泊位分配问题作为一个双目标问题。他们使用基于进化算法的启发式算法和基于模拟的Pareto修剪算法来解决问题。但是，到达时间在其模型中被假定为确定性的。关于使用排队论的研究，我们可以参考Legato和Mazza（2001）以及Canonaco，Legato，Mazza和Musmanno（2008）。研究中使用的数据基于意大利的焦亚陶罗集装箱码头。首先，提出并描述泊位分配问题的排队网络模型。由于问题的复杂性，使用解决方案的分析方法是不鼓励的，并且执行离散事件仿真模型。 Golias，Portal，Konur，Kaisar和Kolomvos（2014）研究了具有不确定的船舶到达和处理时间的泊位调度问题。为了最小化最差和最佳性能之间总服务时间的范围，作者提出了一个双目标优化问题来获得一个稳健的时间表，并且设计了一个计算时间表的heuristitic。 Zhen（2015）考虑了船舶停泊时间不确定的泊位分配问题。该委员提出了一个随机规划公式，其目标是尽量减少船舶预定停泊时间与预期停泊时间的偏差。此外，作者设计了一些元启发式来解决模型。然而，以前的文献没有分析地表明泊位分配问题的最优政策结构。本文的重点是通过对排队系统的优化控制来制定这些政策。在指数排队系统的假设下（Lippman，1975）首先开发了一种统一化技术，可以将多服务器队列控制为有限时域随机动态编程的问题。基于这种技术，Hordijk和Koole（1992）并行研究了多个单服务器队列的分配问题。作者找出了将客户分配到更短队列的更快服务器的成本效益的条件。 Koole（1998）描述了资源共享排队系统的最优策略的结构。在医疗保健领域，Chao，Liu和Zheng（2003）通过允许客户转换，为多单服务器排队系统导出了最优的静态资源分配规则。与上述文章不同，我们考虑了泊位组中多服务器队列的各种场景的动态最优策略。

我们将继续进行我们的文献回顾，研究认识到在泊位分配问题中存在针对不同船舶类别应用不同策略的情况。 Imai，Nishimura和Papadimitriou（2003）提出了基于遗传算法的启发式算法，通过为船舶分配权重来确定优先级来解决公式化的非线性问题。在Guan and Cheung（2004）中，定义了每艘船舶的权重系数，并使用一种将树木程序和启发式算法相结合的方法来优化总加权流量时间。 Cordeau，Laporte，Legato和Moccia（2005）考虑了一个带有时间窗口的多车场车辆路线问题，他们的目标是最小化所有船舶的总加权服务时间。 Imai，Zhang，Nishimura和Papadimitriou（2007）考虑了一个双目标泊位分配问题：最小化出发时的总延误时间和最小化总服务时间。 Hansen，Og uz和Mladenovi c#39;（2008）为处理优先问题执行了船舶依赖的保费和罚款成本，并旨在最小化由等待，处理，提早和滞后成本组成的总成本。 Imai等人（2008）侧重于泊位能力非常有限的码头。他们考虑将某些船只安置到另一个码头的可能性。 Golias，Boile和The-ofanis（2009）考虑了不同优先级船舶的泊位分配问题，并开发了一个多目标组合优化公式和一个基于遗传算法的启发式算法。 Saharidis，Golias，Boile，Theofanis和Ierapetritou（2010）将船只分为优先或非优先两类。他们认为优惠客户满意度的最大化比港口的总吞吐量更重要。开发了一个层次优化框架，区分港口经理遇到泊位分配问题的两个相互矛盾的目标。

在文献研究之后，本文将类似地将船舶分类为两类不同类型的船舶，即深海船舶和驳船或补给船。与实践相一致的是，深海船舶的处理方式与驳船和进给船的处理方式不同，这需要能够区分这两种主要船舶类型的模型。本研究旨在通过考虑不同船舶到达时间和处理时间的随机性来填补泊位分配文献中的空白。更具体地说，以前有关泊位分配问题的文献尚未提供不确定条件下的分析解决方案。我们研究的主要贡献是明确描述可应用于集装箱码头环境的最佳策略的结构。考虑了几种设置，例如基于终端间协作的转发政策，船舶差异化，集装箱码头可能存在的不同泊位处理率。为每个不同的设置提出了泊位分配问题的最优策略。下一节将介绍相关的模型公式。

3.模型说明

在海港，可能存在具有不同处理率的码头或泊位组的集装箱码头。 特别是在具有扩大的码头空间的大型海港集装箱码头中，这是很常见的。 由于处理设备和存储场地的差异，这些终端的服务费率可能会有所不同。 本文提出的模型考虑了两种类型的终端与自己的码头空间的存在。 实践中这种设置的一个重要例子是具有缩进泊位码头的港口（Beens＆Ursavas，2016）。 由于船岸接口的增加，这些港口的服务费率差异显着。

考虑到竞争时间的随机性和处理时间，我们对BAP进行建模。 处理船只的时间包括集装箱装卸作业所需的服务时间。 我们假设处理时间的随机性也反映了起重机分配的可变性。 也就是说，例如，由于拥堵，可能不会立即将闲置的起重机分配给到达的船只。

基于港口运营与现实案例研究的文献，我们假设船舶到达的泊松过程和处理率的指数分布（Imai，Nishimura，＆Papadimitriou，2001; Karafa等，2013; Rodriguez- Molins，Salido和Barber，2014）。我们考虑到在驳船和深海船只之间可能发现的不同船舶类别到达率的可能差异。我们也认识到深海船只和驳船的等待成本差异，这在第6.3节中作了扩展分析。在此之后，我们首先建模一个端口，包含两种类型的终端（泊位组），并使用M / M / 1队列为每种类型的终端建模。最初，我们将在每个终端假设一个泊位，以后将扩展到每个终端具有多个泊位的设置。第i类终端的服务速率用mu;i表示，其中i = 1,2的指数分布。请注意，两种终端的服务费率可能不同。在多用户终

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