混流装配线中排产与平衡的多目标优化外文翻译资料

混流装配线中排产与平衡的多目标优化

摘要

为了解决混流装配线中产品加工的平衡问题，提出了一种改进的遗传算法来优化装配线中的瞬时载荷和平均载荷。此外，运用改进的离散粒子群优化算法来解决装配线中对于产品加工过程中低效排序和无序的一些问题。我们选定操作顺序，最小生产周期，以及所有工作站的平均负载和瞬时负载等目标来进行综合考虑，通过计算分析，获得最优解，并研究其负载平衡条件。基于最终解决方案和模拟结果，选择最佳解决方案作为装配线平衡替代方案。测序分析结果表明，通过将改进的离散粒子群算法引入混流装配线中的测序解中，可以有效地解决无序，低效的多目标排序问题。根据模拟结果和计算结果，我们将工作站数量与传输率的比率设置为10，产品发送间隔为45秒。与传统算法相比，改进的离散粒子群算法具有更小的目标函数值，最优解与理想解之间的距离更短，收敛能力更强。

关键词：混流装配线，多目标，遗传算法，粒子群算法，

1.引言

混合流水线是一种新兴的工作模式，具有更高的生产效率，通过这种方式，可以在同一工作线上组装具有相似结构和工艺要求的产品。近年来，随着许多企业的生产规模不断扩大的趋势以及混流装配线的不断更新，给人们带来了许多问题，其中主要是混流组装的排序和平衡。平衡问题是在生产线上正确分配任务，以便总体操作时间最短，并且所有工作站具有相同的操作时间。生产排序问题是优化装配线上的产品顺序，以最大化生产线的效率。对问题的不当处理将严重影响材料供应并导致工作量不平衡^[1-6]。目前，研究人员提出了许多富有成效的方法来改善混流线的平衡和排序，如理论分析方法^[7-10]，模拟方法^[11]和组合方法^[12-17]。为了解决混流装配线中产品加工的平衡问题，提出了一种改进的遗传算法来优化装配线中的瞬时载荷和平均载荷，而对于混流线中产品加工的低效排序和无序问题，则使用改进的离散粒子群优化算法进行解决。

2.混合模式平衡问题的分析

混合装配线平衡问题（MALBP）是一个复杂的研究项目，考虑到不同产品在单一装配线平衡的基础上的相互影响。当确定生产节奏时，通过平衡研究来最小化工作站的数量，并且当确定生产线上的工作站的数量时，应该想办法达到最小化生产节奏的目标。

2.1数学模型

N个产品按照目前的订单在同一生产线上组装。考虑到不同的处理时间，各种类型的产品以不同的顺序处理。对于给定装配线的工作量，应首先确定能够按时完成作业的工作站数量。然后，应根据正在进行的模拟调整工作站的数量。在周期时间T中第p个乘积所需的量是（P = 1,2,3，...，N），因此所有产品D的总需求和平均生产节奏GT可表示为：

（1）

循环时间T可以分成几个生产循环。在这种情况下，如果在每个循环时间T中第p个产品所需的数量是d_p，那么我们得到d_p= D_p/r，其中r是产品需求的公约数。第p个产品的第i个任务（i = 1,2,3，...，M）的时间是t_pi，并且根据以下方式获得最小工作站数量。

（2）

受多种因素影响，实际工作站数量有时大于理论计算的Q_min值。如果GT大于第i个工作站的平均运行时间，则必须将等待第i个工作站的任务分配给i 1工作站，以便当任务完成时当前工作站将有更长的空闲时间，导致总装配时间增加。因此，为了避免上述问题，应使用Q_min来监视和校正模拟过程中的工作站负载。

工作站平衡负载的优化是为了最小化每个工作站的负载变化并确保基本相似的相互负载。 因此，我们建立以下优化方程：

（3）

同时，我们设置了以下约束条件：

（4）

其中Q_N是第i个产品的生产数量与所有产品的比例。约束公式（4）保证每个工作站在满足任务优先级顺序的情况下，在平均负载小于GT的情况下，在相同的时间内处理一个任务。

2.2算法设计

通过遗传算法，我们寻求混合模式装配线平衡问题的解决方案并对其进行优化。作为遗传算法的核心，基因串编码由长度为P的数据序列组成。S个工作站分配有若干操作任务。根据遗传算法，我们首先随机生成一个初始解，让任务集为MA = {ma₁，ma₂，...，ma_n}。任务的前任务和后续任务可以在整个任务排序图中显示。我们初始化第一个工作站，从MA中选择一个没有任何前置任务的单个任务，并将其分配给工作站S_tp。之后我们通过检查S_tp中任务的累计平均运行时间是否超过了平均生产节奏，如果是，则应取消最终分发。

在遗传算法的初始计算中，由于个体适应度之间存在较大差异，因此有一小部分具有较高适应度的个体会降低总体种群适应度并倾向于局部收敛。 因此，我们优化适应度量的转换计算，适应度函数f（J₁）可表示为：

（5）

然后，它被转换成：

（6）

其中f_av（J₁）和f₁（J₁）是各自的平均适应度和转换后的适应度; y是转换系数。

我们选择交叉的总体，让交叉概率为pc。任何两个人之间的基因串解码应该满足装配线上任务的顺序。 图1显示了多种产品的混合装配线的操作顺序。 选择ch₁和ch₂基因串作为任务分配方案。 如果ch₁和ch₂具有单个交叉点，则第11个任务和第15个任务将被分配给同一工作站，这在整个装配线中的资源浪费方面显然是不合理的。

图1：多品种混合模型组件的操作顺序。

针对上述问题，本文提出了一种交叉后的验证和优化方法，以保证计算结果的有效性。当验证按任务顺序完成时，那些无效的基因串被重新分配并转换为有效的，人口规模根据实际情况设定在40-100之间。

使用EM-Plant来作为实验的模拟软件。图2是基于EM-Plant的建模的典型示例。从左到右处理的产品有四个工作站（工作站1-4）。EventController用于记录事件时间; ProcTime1——ProcTime4是四个相应工作站中的任务时间。在计算过程中，任务分配结果使用Simtalk在产品任务时间，分配任务顺序和其他元素方面进行编程。

工作站的平均利用率（由J表示）用作混合流装配线中平衡问题的评估2指标。J越高，2平衡率越高。混合模式组合线平衡的优化功能可表示为：

（7）

图2：混合模型装配线的仿真模型。

2.3模拟结果分析

我们使用遗传算法对混合装配线平衡问题的解决方案进行了仿真分析，以验证其有效性。在一条混合模式装配线上组装了三种产品，其预期产量分别为D₁=400，D₂=200和D₃=300.平均值高于GT=31s。三种产品的综合任务序列如图3所示。

图3：三种产品的综合操作顺序。

在单个生产周期中对每种产品的需求分别为d₁=4，d₂=2和d₃=3。根据公式（2）可得Q_min= 6。表I显示了根据遗传算法获得的任务和平均负载的最优解。从表中可以看出，六个工作站的平均负载低于GT，这验证了基于平均负载的工作站数量确定的可行性。将结果输入模拟模型后，我们发现一小部分产品的瞬时负荷超过GT，实际装配线节奏的最大值达到37.1秒。结果，生产率不符合生产计划的要求。基于上述计算结果，可以得出结论，我们应该增加一个额外的工作站来降低装配节奏。

表I：遗传算法的最优解。

我们将工作站的数量重置为7，并根据公式（2）重新计算GT，结果为27.18秒。 当载荷分布方案变化时，我们研究了装配线的瞬时载荷，仿真模型如图4所示。

图4：混合模型装配线的瞬时任务。

在基于计算结果生成的总共18个方案中，只有两个方案的节奏高于设计节奏，而其余方案的节奏均低于设计节奏，这证明了使用七个工作站的可行性。 将七个工作站的平均利用率设置为目标J₂，并且根据等式（7）计算优化目标函数值。目标函数值与分布方案的关系曲线如图5所示，表明当J₁取最小值时，J₂未达到最大值。鉴于遗传算法的计算原理是基于车间综合运行顺序，而模拟计算基于瞬时负荷平衡，计算结果与模拟结果可能存在一定的偏差。

图5：具有分配方案的目标函数曲线。

在比较18个方案中的J值之后，我们在方案2中找到了最小的J值，因此它被认为是混合组装线中的最佳平衡分配方案。方案2中每个工作站的工作任务和相应的平均负载如表II所示。

表II：最佳分配方案和平均负载。

3. 混合模式组装线序列问题分析

3.1 改进的粒子群算法

混合装配线的排序问题是另一个需要解决的核心问题。本文将传统的粒子群优化算法（PSO）改进为离散的粒子群优化算法，从而应用于混流装配线的投产排序问题的分析。粒子群优化算法实现的理想结果是在没有初始搜索和计算参数收敛的情况下搜索全局最优解。由于传统粒子群算法缺乏多样性和计算稳定性，本文增加了一种自适应粒子逃逸策略，以确保有效的全局搜索。

整个搜索空间具有预期的A维和I粒子。第i代粒子可表示为：

（8）

其中X_i(t)表示目标函数的可能解。粒子群的全局优化模型可表示如下：

（9）

（10）

其中T是总体的

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