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政府融资平台补贴机制下基于智慧供应链平台的扶贫生态系统演化博弈
[摘要]人工智能、机器学习和大数据促进了智慧供应链的发展，衍生了由合作社、智慧供应链平台和政府多个主体参与的的合作扶贫模式。本文采用演化博弈论的方法探讨了政府财政补贴机制下，合作扶贫生态系统中智慧供应链平台和合作社之间的行为策略，并重点研究了在政府补贴和不补贴两种情况下平台和合作社间的合作博弈均衡，最后利用数值仿真分析了合作风险、平台的智能化程度、消费者偏好和产品价格对博弈均衡的影响。研究结果表明：（1）在技术和成本允许的范围内，提升智慧供应链平台的智能化程度有利于平台和合作社的合作；（2）面临较高的滞销风险和损失时，企业倾向于与智慧供应链平台合作；（3）消费者偏好不仅会影响平台和合作社的合作博弈，还会影响产品需求和价格；（4）其他条件不变时，扶贫合作对财政补贴的依赖程度与智慧供应链平台智能化程度成反比，换而言之，提升平台的智能化程度有助于从“输血”扶贫向“造血”扶贫的转变，降低扶贫合作对政府补贴的依赖。
[关键词]智慧供应链；扶贫生态系统；政府财政补贴机制；演化博弈
- 引言
随着机器学习和人工智能技术的发展，越来越多的学者将其视为开发算法和解决社会问题的有效途径。例如，Ordoacute;ntilde;ez等人为了预测剩余使用寿命RUL，利用机器学习技术开发了运用时间序列分析进行预测的算法；Stefanescu等人应用基于回归的机器学习技术预测了降阶模型的误差，讨论了局部降阶模型的多元预测（MP-LROM）。
随着物流活动越来越可预测和自动化，企业越来越重视人工智能和机器学习在智慧供应链中的应用。智能制造的普及促使了更多数据的形成，一些学者开始探索如何有效地利用这些数据。过去几年中，随着机器学习在智慧供应链中的广泛应用，越来越多的学者在该领域进行了深入的研究。例如Wan等人基于最小二乘法支持向量机和随机数森林理论对消费者电子供应链进行了研究。在社会对扶贫的高度重视下，扶贫供应链成为了当今的热点研究话题。作为致力于扶贫的大国，中国主张“精准扶贫”，并倡导政府融资平台、社会和市场联合起来，共同建设大规模扶贫模式。而智慧供应链平台已成为使“输血式”扶贫向“造血式”扶贫转变的重要方式。例如，京东在京东平台的中国特色产品扶贫中心中推出来自贫困县区的特色产品，并在智慧供应链平台上推广这些产品。然而，由于贫困地区落后的农业生产技术和基础设施建设，大多数智能平台与当地合作社合作，构建由智慧供应链平台（扶贫中心）、合作社和农民组成的扶贫模式，有利于促进农产品的规模经济效益和市场竞争力。因此，对合作社、智慧供应链平台和政府多主体参与的扶贫模式的策略研究具有重要意义。
与传统的静态均衡分析方法相比，演化博弈论从动态和进化的视角探讨管理决策的制定方法，帮助管理者制定科学有效的决策。目前，演化博弈论已经在供应链管理领域取得了实质性的成就：一些学者运用演化博弈论分析了碳排放政策下供应链成员间的行为策略。 Ji等人采用演化博弈模型建立多个参与方（供应商和制造商）之间的长期绿色交易关系；Wu等人基于复杂网络环境下政府融资平台和企业之间的博弈建立了一个低碳策略的演化模型；Babu和Mohan使用演化博弈论建立了一个整合、解释和预测供应链可持续性的强理论框架；Reza和Morteza根据两个群体的演化博弈模型建立了企业目标和生产商目标在三种不同的情况下的关系模型；Chen和Hu基于静态碳税和补贴构建了政府融资平台和制造商之间的演化博弈模型，探索了不同约束下双方的进化稳定策略，并分析了在可变碳税不变补贴、不变碳税可变补贴和可变碳税可变补贴三种情况下的最优碳税和补贴机制。
一些学者使用演化博弈论研究再制造供应链成员对企业社会责任的履行情况。Li等人通过研究应用于两级闭环供应链的预设演化博弈模型，发现产品价格和财政补贴对再制造行业的发展具有重要意义，并参考该模型研究了再制造行业中制造商和零售商的进化稳定策略；Shu等人提出在供应链或市场变化的过程中，生产商和零售商可能竞争或不竞争市场的主导地位，取决于他们对新产品的意愿。
近年来，演化博弈已经广泛应用于动态供应链网络系统。Jesuacute;s等人通过对个体协作网络的研究，提出二分图方法可以应用于调查真实群体结构的微观信息；Lietal采用囚徒困境博弈模型来研究随机增长网络的演化博弈，结果证明增长速度越快，合作者和背叛者的平均收入越高；Yi和Yang通过构建零售商群体演化博弈和优化决策模型，分析了网络外部性对零售商营销目标的进化稳定策略； Wang和Zheng建立了基于演化博弈论和复杂网络理论的低碳扩散模型，并探讨了低碳策略的博弈和网络邻居之间的学习策略；Li等人基于复杂的网络进化博弈模型，研究了政府政策对电动汽车在各种网络中的扩散的动态影响。
智慧供应链平台已成为精准扶贫的重要方式之一，例如Zhu等人通过将互联网平台和农村经济发展相结合，探索出了一条有助于贫困地区脱贫的“互联网 农村电商”的可行路径。在政府融资平台的参与方面也取得了一些研究成果，例如Fu和Chen建立了政府融资平台奖惩机制下工业扶贫的演化博弈模型；Yu和Cao建立了政府融资平台和低收入家庭之间的演化博弈模型，以及在低收入家庭和合作社之间信息条件不完善的情况下的动态博弈模型。除此之外，有些研究还分析了精准扶贫中实行财政补贴的困境。然而，暂时还没有学者研究合作社、智慧供应链平台和政府多主体参与的多方演化博弈。本文探讨了在政府融资平台的补贴机制下，合作扶贫活动中智慧供应链平台和合作社之间的行为策略，并分析了在政府补贴和不补贴的情况下双方的博弈均衡。
最后，本文构建了一个涉及政府融资平台、合作社和智慧供应链平台的合作扶贫生态系统，讨论了平台智能程度、智能成本、合作风险和消费者偏好对参与主体利益的影响。同时，本文还运用了博弈论来研究供应链成员之间的策略均衡。
- 基础模型和假设
2.1 模型的假设
图1.扶贫生态系统结构示意图
“农民 合作社 智慧供应链平台 政府融资平台”扶贫生态系统由合作社、智慧供应链平台和政府融资平台组成，如图1所示：合作博弈发生在合作社和智慧供应链平台之间，政府融资平台负责落实双方的扶贫合作。合作社和智慧供应链平台都具备有限理性，很难在博弈中做出最优决策。而且各主体都会进行长期的博弈直至进化稳定。
假设1：为了实现智能化扶贫，政府的扶贫政策涉及给予合作社和智慧供应链平台财政补贴，其博弈策略集为（补贴，不补贴）。同时，合作社和智慧供应链平台的策略集为（合作，不合作）。参考Zhu和Dou以及Wu和Xiong的研究，假设政府融资平台选择补贴的概率为，合作社选择与供应链平台合作的概率为，智慧供应链平台选择与合作社合作的概率为。
假设2：在 “农民 合作社 智慧供应链平台”的合作扶贫模式中，产品通过扶贫中心，即智慧供应链平台销售。假设消费者对扶贫产品的偏好系数为(),消费者偏好会影响市场需求。同时，本文认为智慧供应链平台的智能化程度()会影响产品的滞销风险,且两者成反比。
假设3：当合作社和智慧供应链平台合作时，政府融资平台给予他们不同的补贴：给合作社的补贴与销量成比例；给智慧供应链平台的补贴直接投入平台建设。
2.2 市场需求
基于以上假设，当消费者不通过智慧供应链平台购买时，扶贫商品对他们而言就是普通商品。假设消费者对普通商品的购买意愿为，服从的均匀分布。当合作社不与智慧供应链平台合作时，单位商品对消费者的效用为，其中是单位商品的价格；当合作社与智慧供应链平台合作时，单位商品在平台上的售价为(),消费者通过平台购买单位商品的效用为。
并且，当,消费者倾向于在双方不合作的情况下购买；当，消费者倾向于在双方合作的情况下购买；如果，两种情况下无差异。可看出消费者的选择有三个关键点：（1）令，可得到；（2）令，可得到；（3）令，可得到。
因此，可得到以下两种情况：（1）当时，。消费意愿在之间的消费者不会购买该商品，消费意愿在之间的消费者只在双方（合作社和智慧供应链平台）合作时购买，消费意愿在之间的消费者只在双方不合作时购买；（2）当时，消费者不会在双方合作的时候购买。本文只考虑第一种情况。
结论1：当合作社不与智慧供应链平台合作时，扶贫商品的市场需求函数为；合作时，市场需求函数为。
- 不考虑政府补贴的演化博弈模型及其求解
3.1 不考虑政府补贴时的收入函数
记合作社为,智慧供应链平台为，两者的行为策略中，合作为，不合作为。无政府补贴时，各方的博弈策略如下：
（1）双方都选择合作时，获得的收益分别为和。考虑到平台智能化程度可以减少合作风险，合作社的收益函数为：
其中，为商品的单位成本，为合作社给智慧供应链平台的固定佣金，可视为固定成本，合作社给智慧供应链平台的提成，是商品滞销的概率，。
智慧供应链平台的收益函数为：
其中，表示智慧供应链平台中与扶贫中心无关的基础收益，表示智慧供应链平台参与扶贫合作的额外收益，,表示扶贫中心的建设总费用，是基础费用，是智能成本系数，。
（2）合作社选择合作，智慧供应链平台选择不合作策略时，由于需求的不确定性，合作社面临较高的销售风险。合作社的收益函数为：
然而，尽管智慧供应链平台没有参与合作，但是他的收益受到了“搭便车”效应的影响，智慧供应链平台的收益函数为：
其中，表示智慧供应链平台由于“搭便车”效应增加的利润。一般而言，智慧供应链平台选择合作的佣金大于通过“搭便车”效应增加的利润，即，并且。
（3）双方都不合作时，合作社的收益函数为：
智慧供应链平台的收益函数为：
（4）合作社选择不合作，智慧供应链平台选择合作策略时，合作社的收益同样也会受到“搭便车”效应的影响。合作社的收益函数为：
其中，表示合作社由于“搭便车”效应增加的利润。
智慧供应链平台的收益函数为：
根据以上分析，无政府补贴下双方的支付矩阵如表1所示。
表1. 无政府补贴下合作社和智慧供应链平台的支付矩阵
3.2 模型稳定性分析
在演化博弈中，复制动态和进化稳定策略（ESS）分别表示演化博弈的收敛过程和稳态。
根据假设条件，采取合作策略的合作社的比例为()，采取不合作策略的比例为；采取合作策略的智慧供应链平台的比例为()，采取不合作策略的比例为。
合作社分别采取合作和不合作的预期收益为：
合作社的整体预期收益为
智慧供应链平台分别采取合作和不合作的预期收益为：
平台的整体预期收益为
复制动态的核心思想是，对于博弈中的某个参与方群体，如果采取某一策略的收益高于群体的整体收益水平，那么该群体中会有越来越多的个体采取这种策略。因此，根据演化博弈的复制动态的形成，可得到合作社和智慧供应链平台的复制动态方程：
进化稳定策略（ESS）的核心思想是，如果某群体采取某策略的收益高于突变个体采取该策略的收益，那么突变个体会逐渐消失。由以上复制动态方程建立的二维动态系统（）如下：
令，，求得该系统的解为，，,和，其中且。可知，，,是系统的局部均衡点，而只在特定的条件下才是均衡点。
引理3.1：如果是系统的局部均衡点，那么有或者，且。
证明：如果是系统的局部均衡点，那么且。，其中。根据，可得，而且，即。
同理，，根据，如果，那么，，从而有；如果，，，从而有。
总而言之，在上述条件满足时，，，,和为局部均衡点。
3.3 进化均衡点的稳定性分析
二维动态系统的Jacobi矩阵如下：
计算它的演化条件（）和行列式值（）：
将五个均衡点代入上式，可得到表2。为了便于讨论，记，，，，，。只有当或者，且时，才是有效
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