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具有库存水平和零售价格相关需求的
供应链协调合同
S. Saha S.K. Goyal
摘要：本文针对库存和价格诱导需求下的二阶供应链协调观点，提出了三种不同的协调合同，即联合折扣合同、批发价格折扣合同和成本分担合同。从分析上发现，三种合同形式中制造商和零售商的偏好并不总是一致的。通过讨价还价理论，可以确定库存弹性和库存弹性的阈值在选择协调合同中起着重要作用，因此，成本分摊合同不可行。通过分析和数字方式的结果表明，议价能力较高的零售商在考虑的三个合同中总是更喜欢批发价格折扣合同。
关键字：供应链管理 库存价格的相关需求 成本分摊合同 协调
1.引言
商品的需求，尤其是在零售业中，很大程度上受陈列产品的影响。莱文等（1972年）认为：“存货的存在有时会对周围的人产生激励作用，百货商店中陈列的大量商品会导致顾客购买更多商品。”实际上，诸如Costco，Spencer，Wall-Mart之类的零售商店在其货架上存放着大堆商品，以吸引顾客。营销文献支持这样一种信念，即消费者需求的确可能会随所展示的存货而变化。例如，Desmet and Renaudin（1998）的一项调查支持以下假设：在许多产品类别中，直接货架空间的弹性明显非零。 Chang等（2006年）还提到，一件商品货架空间的增加总是会吸引更多的顾客购买。为了探索这一点，研究人员描述了在过去的三十年中，存货水平对需求率的变化对存货系统的分析，参见Silver 和 Meal（1979），Ritchie和Tsado（1985），Urban（1992），Padmanabhan和Vrat （1995），Abbott和Palekar（2008），Panda（2008，2009）、Goyal 和 Chang（2009）、Chang（2010），Teng（2011）、Soni（2013）、Tsao（2014）、Wu（2014）、Yang（2014）等关于库存水平依赖的需求有大量文献，其概况可以在Urban（2005）的评论文章中找到。尽管有几位研究人员探讨了与库存有关的需求模型的特征，但很少有人讨论与库存对需求有关的供应链的协调问题。这项研究的重要重点是设计供应链协调合同。具有库存水平相关需求的供应链。这项研究的重要重点是设计供应链协调合同。常用的合同机制有多种版本，包括回购（Xiao等，2010）；邮件回扣（Chen等，2007）；数量折扣（Weng，1995; Cachon，2003; Hsieh et al。，2010）;收益分享（Cachon和Lariviere，2005年）；二部分关税（Lariviere，1999）；数量－灵活性合同（Tsay，1999年）；目标级别的销售回扣（Taylor，2002年）。在这些研究中，协调机制被应用于价格相关的确定性或随机环境中。然而，据观察诸如时装、消费品、快速消费品等产品反映了货架空间的弹性。对这一问题的认识促使研究人员开始研究依赖库存的需求下的供应链协调。 Wang和Gerchak（2001）开发了当需求依赖于货架空间时用于协调分散的二阶段供应链的模型。他们描述了零售商的纳什均衡特征，并探讨了制造商是否可以使用激励机制来协调这种供应链。周等（2008年）还考虑了分散的二级供应链中的协调问题，在这种情况下，制造商遵循以批次为单位的政策，需求取决于存货。 Parthasarathi等（2011年）考虑了库存依赖现象，并研究了数量折扣和退货政策在协调供应链中的作用。熊猫（2013）讨论了收益和成本分摊合同在股票价格依赖性需求下的影响。杨等（2014）考虑了信贷期和数量折扣的影响，以协调库存依赖需求率下的二级供应链。但是在本文中，我们分析了三种不同协调合同的绩效，并分析了它们对股票弹性的影响。
考虑库存和价格的可变性，在本文中，我们研究了二阶段供应链的绩效，其中联合折扣合同、批发价格折扣合同和库存和价格相关的成本分摊合同需求。 Nielsen印度最近发布的“购物者趋势研究”，它涵盖了前八大都市圈和其他六个人口超过200,000的城市，这强化了印度购物者所寻找的东西：交易。积极寻求促销的购物者比例从一年前的39％上升到了54％。购物者的行为正在促使零售商或制造商将“交易周”作为常规活动。最大的大型连锁超市之一大集市，斯宾塞和类似的现代贸易形式已经将独立日或共和日等世俗的公共假期转变为巨大的销售场合。市场营销和经济学文献已经研究了各种形式的回扣的使用。 Gerstner和Hess（1995）研究了零售商和消费者的回扣如何诱使零售商，以及这种促销如何影响制造商和渠道的利润。泰勒（Taylor，2002）指出，销售回扣合同是协调供应链的合同之一，渠道回扣在硬件，软件和汽车行业得到广泛采用。克里希南等（2004年）集中在存在零售商努力的情况下使用零售商回扣。 Bernstein和Federgruen（2005）表明：具有价格折扣共享方案的回购合同共同协调了二级供应链。 Wong等（2009）对销售返利合同进行了详细分析，以实现供应链的协调。 Aydin和Porteus（2009）比较了单位零售商的折扣和单位客户的折扣。作者得出的结论是，制造商和零售商都不总是偏爱另一种折扣。 Demirag等（2010年）分析了汽车行业的客户回扣和零售商激励促销。杨等（2010年）表明，回扣促销与制造商建议的零售价格相结合，可以抑制价格设定零售商对促销可能产生的不利反应。 Saha（2013）分析了各种返利诱导的合同，以协调线性和等弹性需求下的二级供应链。据我们所知，在供应链合同的设计中，还没有研究回扣和依赖股票价格的需求之间相互作用的研究。除了返利合同之外，成本分摊合同还可以用来减轻参与价格依赖性需求的零售商的巨额持有成本的负担。几位研究人员已经预料到，除了持有成本外，合同还将基于成本分担。 Chao等 （2009）提出了二个基于成本分摊的合同协议，制造商和供应商可以通过分担产品召回成本来促进质量改进。 Leng和Parlar（2010）使用n-供应商和制造商之间的回购和销售损失分担成本合同来协调供应链。 Kunter（2012）表明：当需求受价格和非价格变量影响时，渠道协调需要成本和收益共享。本文认为产品的需求与股票价格有关。为了最大限度地提高利润，制造商坚持要求零售商携带大量库存。因此，本文分析了持有成本分担合同的可行性。本文还研究了股票敏感性对合同行为的影响。奇怪的是，没有任何关于价格和库存依赖需求的二级供应链中成本分摊，返利诱导的协调合同和批发价格折扣合同的绩效比较的公开研究。
本文的主要目的是研究当需求取决于所显示的库存水平和产品的销售价格时，二阶段供应链中的订单数量和零售价格的决策。我们的研究在以下几个主要方面与先前的研究有所不同。首先，我们研究了在相同渠道结构下具有股票价格依赖性需求的三个不同合约的绩效。第一个是返利诱导，第二个是传统批发价格折扣合同，最后一个是持有成本分摊合同。其次，尽管对合同的设计进行了广泛的研究，但是在股票价格依赖的需求下，供应链成员对合同形式的偏好尚未得到全面研究。因此，我们对三种合同中制造商和零售商的偏好进行了详细调查。第三，在依赖库存的需求下，库存弹性对于订购决策起着重要作用。具有高库存弹性的零售商通常会在短时间内订购更多以产生收入。但是随着初始订购数量的增加，零售商的持有成本也会增加。这种现象促使我们必须分析性地研究合约的股票弹性行为，以从每个渠道成员的角度确定偏好变化的范围。本文的其余部分安排如下：在第2节中正式开发了用于合作和非合作决策的模型，然后分析了链的协调。分析发现的管理意义在第3节中得出。最后的讨论在第4节中，对所获得的主要结果，该模型的缺点以及未来的研究提出一些意见。
2.符号和假设
2.1 记数法
cm 制造商的边际生产成本
cr 零售商的边际订购成本
h 零售商每单位时间的单位持有成本
P 产品的单位售价（决定变量）
W 产品的单位批发价（决定变量）
I(t) 零售商在时间t的库存水平
beta; 需求价格的零售价格弹性
delta; 库存水平需求率弹性需求中的比例参数
Q 零售商的订单数量（决策变量）
T 订单周期的长度（决策变量）
pi;c 平均渠道利润零售商的平均利润
pi;m 制造商的平均利
2.2 条件假设
1.产品的需求率取决于当前的发明市场价格水平和产品的售价。本文的消费需求功能结D(p,I(t)); 假定：=f1(p)f2(I(t))（Xie和 Neyret，2009; SeyedEsfahani等，2011），其中f1(p)反映了零售价格对需求的影响，而f2(I(t)反映了当前库存水平对需求的影响。我们进一步假设f1和f2分别相对于p（Weng，1995）和I(t)的非线性函数（Urban，2005）呈线性递减，这是文献中公认的函数形式。具体来说，我们假设以下多项式,其中0是比例参数。反映了需求率相对于库存水平的弹性。是客户零售价敏感性因子。 参数a，beta;和delta;的值对于制造商和零售商都是已知的.
2.供应链由制造商向零售商提供单一产品组成,不允许短缺。 当时，零售商的重新排序点是kQ，制造商遵循“批量交易”政策。
3.零售商可以分配足够的货架空间来展示制造商订购的所有物品（Zhou等，2008； Yang等，2010）。
4.随着互联网的迅速发展，与订购相关的固定成本可以忽略不计，零售商的订购成本变化与订购数量成正比。订货的可变成本包括运输成本，装卸成本等。这种假设可以满足各种需求模式的要求，并且在文献中有据可查（Bhunia和Maiti，1999；Zhou等2008）
2.3。 模型公式
考虑一个单周期模型，其中制造商生产单个产品并通过单个零售商进行分配。 零售商的瞬时库存水平受制于跟随微分方程：
初始条件为,微分方程的解为：
Q1-delta;1/(1-delta;)
边界条件产生零售商的订购周期：
Q1-delta;KQ1-delta;
零售商在整个订单周期中的持有成本为：
= Q2-delta; k2-delta;]
2.4 领导者与跟随者与合作模式
在本节中，首先我们将决策过程建模为非合作博弈，其中制造商为领导者，零售商为跟随者。这个领导者跟从者博弈的解决方案称为Stackelberg平衡。领导者-跟随者关系模型下的零售商和制造商的利润函数如下：
(4)
(5)
领导者与跟随者关系模型的最佳结果见表1，详细的解决程序见附录A。
在合作结构中，制造商和零售商同意做出使渠道总利润最大化的决策。合作结构下渠道的利润函数如下：
(6)
表1中也给出了合作方案的最佳结果，附录B中给出了详细的解决程序。区分领导者跟随者和合作伙伴获得的结果迭代模型我们分别使用上标d和c。 从表1中，我们具有在领导者中获得的渠道利润的比率–追随者关系模型和合作模型是：
但是，,表示 即和合作与非合作下的渠道利润之间的关系活动情景等于:
同样，领导者与跟随者中获得的订单数量之比关系模型和合作模型是
,
因为即,我们可以得出总利润和订单领导者跟随者模型中的数量比总数少在合作模型中获利，其结果在供应链文献中得到了充分认可。 同样从表1可以很容易地观察到即 ，即也就是说领导者与跟随者关系中的利润份额与成本参数，制造商在领导者和跟随者关系中享有最大的利润份额。总结领导者跟随者模型以及合作模型，有以下建议：
在领导者-从属关系下，每个渠道的利润函数核构件是凹的。 合作社的利润函数通道也是凹形的
在领导者与跟随者的关系下，制造商总是与零售商相比，利润更高
表格1
在各种设置下的最优价格，利润和订单数量
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领导跟随者模型 合作模型 |
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3，上述协调政策的偏好分析和管理意义
目前为止，我们已经讨论了以下问题：如何实现供应链协调？为此，我们提出了三种不同的方法-定位机制。在本节中，我们要调查：将协调的供应链对所有人都同样有利连锁店的成员？为此，我们计算了拟议的利润范围和最大获利机会制造商和制造商的三种协调机制零售商及其结果如表3所示。
第四列的表3中给出的利润收益表示每个机制分配的任意利润的数量，以及它是通过确定间隔的相应长度来获得的。请注意，制造商的最大可实现利润所有这三种机制保持相同，并且最小零售商可实现的利润也保持不变。
表3
三种协调机制下的最优利润范围和最大获利机会。
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制造商 零售商 利润收益 |
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