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Pricing decisions for complementary products with firmsrsquo; different market powers
Jie Weia, Jing Zhaob, Yongjian Lic
a General Courses Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, PR China
b School of Science, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300160, PR China
c Business School, Nankai University, Tianjin 300071, PR China
企业不同市场势力下的互补产品定价决策
摘要：本文报道了一项研究成果。该研究探讨了由两家制造商和一家普通零售商组成的供应链中的两种互补产品的定价问题。考虑到渠道成员之间不同的市场力量结构，作者在分散决策情况下建立了五个定价模型，包括MS-Bertrand，MS-Stackelberg，RS-Bertrand，RS-Stackelberg和NG模型。通过运用博弈论的方法，获得相应的解析解。然后，通过比较不同决策情况下获得的最大利润和最优定价决策，建立了有价值的管理观点。
关键词： 定价；互补产品；市场势力； Stackelberg博弈模型
1. 简介
定价政策一直被认为是用于实现企业利润最大化的重要工具。无论是应用于收入管理还是供应链管理领域，都被用于工业的日常运作，以控制需求，规范产品，以及产品的分销和服务（Soon,2011）。
之前已经有过许多关于定价决策方面的研究。对于与单一产品或可替代产品的最优定价决策有关的问题以前也有过大量的研究。例如，Cai 等(2009) 评估了价格折扣契约和定价方案对双渠道供应链竞争的影响。Cao等(2012) 考虑了在有限或无限时间范围内销售给定数量的项目的连续时间动态定价问题。Tang 和Yin (2007) 开发了具有确定性需求的基本模型，以检验零售商如何根据固定和可变定价策略联合确定两个可替代产品的订单数量和零售价格。Wagner 和Friedl (2007) 将买家如何通过定价来切换供应商作为研究的一个重要问题。 Kuo和 Huang (2012)研究了一个零售商的定价决策，这个零售商在一段给定的时期内销售两个不同代的产品，且每种产品都存在有限的库存。Xia 等 (2008) 考虑了与多个供应商和多个买家处理单一产品的竞争性市场，并研究了供应商的库存成本结构如何作为市场力量来确定其市场细分和定价策略。Choi (2007) 研究了多个信息更新的时尚零售商的定价决策。Xia (2011) 研究了二级供应链中两个共存的供应商之间的竞争，每个供应商都为多个买家提供了两种可替代产品中的一种。有关定价问题研究的详细回顾也可以在Chan 等 (2004) 和Soon (2011)研究中找到。
互补产品的概念出现在客户可能必须同时购买多种产品以获得产品的全部效用时(Yue 等, 2006)。比如包括计算机硬件和软件，铅笔和橡皮擦，数字多功能光盘（DVD）播放器和DVD，以及洗衣机和烘干机。互补产品近年来也引起了关注。例如，思科和惠普（HP）决定共同提供支持服务，惠普和佳能共同营销他们的产品(Yue 等, 2006)。互补产品的营销范式与可替代产品的营销模式不同，因为互补产品是从彼此的销售中受益，而不是对另一家公司造成销售损失(Yue 等，2006)。在这种情况下，将产品销往同一市场的公司是相互关联的，因为对产品的需求是相互关联的。那么一家公司的营销决策会影响另一家公司的市场表现，反之亦然。例如，惠普在激光打印机领先世界；而另一方面，佳能则是提供组件到同一个市场（Lewis Jordan，1999）。个别产品的定价包含在客户的购买决策中，因此在各自的需求上起着重要的作用。只有非常少的研究人员考虑了互补产品的定价决策，这其中包括 Gabszewicz 等 (2001)， Yue 等 (2006)和 Mukhopadhyay等(2011). Gabszewicz 等 (2001) 考虑到两家独立公司的双重垄断行业，每家公司都出售一种不可分割的补充产品，并根据这两种产品之间的互补程度，分析了该市场的价格均衡。Yue 等 (2006) 考虑了客户需要从两个独立的公司提供的两个补充商品作为混合捆绑的一个市场。他们提出了一个利润最大化模型，以获得最佳的定价策略，使公司做出决策受信息不对称的影响。Mukhopadhyay 等 (2011) 考虑了双边市场，通过两个独立的公司在领导者追随者战略中提供补充货物，并表明信息共享有利于领导企业，如果跟随者无条件共享信息，则对追随者公司和整个系统都是不利的。然而，这些研究并未检验各种权力结构对供应链的影响。在营销渠道中，制造商和零售商都有“权力”，由EI-Ansary和Stern (1972)定义的“一个渠道成员控制另一个成员在其不同分配级别的营销策略中的决策变量的能力”（Pan 等，2010）。不同的权力结构出现在现实生活中的供应链里。在一些供应链中，制造商（例如微软和英特尔）在下游成员中扮演着更为主导的角色；然而，在其他供应链中，零售商（如沃尔玛和乐购）比上游成员起着更为主导的作用（Ertek和Griffin，2002）。在小型或本地的市场，制造商和零售商都具有相同的市场权力，从而同时作出决定。此外，供应链同一阶段的企业可能会将其定价决策视为时间上的战略举措，而这些企业的时间安排将导致两者之间建立不同的权力结构。一个现实的例子是乐购公司在沃尔玛进入印度杂货市场后也宣布入驻（Wu 等，2012）。目前已经有一些关于单一产品或可替代产品在供应链中各种权力结构的研究（例如Hsieh和Wu，2009; Choi，1991; Yao等，2008; Lee和Staelin，1997; Trivedi ，1998; Tsay 和 Agrawal，2004; Zhao等，2012; Wu 等，2012;等等）。然而，据我们所知，没有研究通过考虑企业的市场力量来考虑补充产品的定价问题。
在文献回顾中，各种实践者提出了所有可能曲率的不同需求函数，包括直线类型的，凸曲线类型的和凹曲线类型的。Piana（2004）提出了三种类型的社会下会产生不同形状的需求曲线。当预定价格遵循均匀分布时会出现线性需求曲线。然而，当大量消费者以相同的中等预定价格分配时，则会出现一个凹型的需求曲线，而富裕或贫穷的消费者只占很小的一部分。相比之下，预定价格呈两极化分布，大多数消费者对应于低端的预定价格；只有少数人是富有的；只要稍微更多的人构成中层，就会导致需求曲线的凸起(Seyed Esfahani 等， 2011)。(Seyed Esfahani 等， 2011)。虽然线性需求函数在实践中存在一些缺点，但这种需求模式在营销和经济学文献中已被广泛使用（参见Tsay和Agrawal，2000; Choi，1991,1996; Wu 等，2012; Raju和Roy，2000; Ingene 和 Parry，1995; Desiraju和Moorthy，1997; Vives，1985）。在我们的研究中，为了保持分析模型易于处理，我们假设需求函数在自我价格和交叉价格敏感性方面是线性的。Martin (1999)使用互补产品的逆需求曲线，当转换为需求函数时，将显示与本研究中获得的需求方程式相似的结构。此外，在Yue等（2006）和Mukhopadhyay等（2011）的研究中，线性需求函数也被用于互补产品。
在本文的研究中，我们考虑两个双向供应链，两个双寡头制造商分别生产两个互补产品，并将其出售给一个通用的垄断零售商，然后将其销售给最终客户。我们的主要兴趣是研究制造商和零售商如何在面对不同的市场力量结构时对批发价格和零售价格做出自己的定价决策。我们考虑了三个分散决策的情况，包括由制造商领导的Stackelberg（MS）博弈，由零售商领导的Stackelberg（RS）博弈和Nash博弈（NG）。 此外，两家制造商的市场力量结构都在MS和RS博弈场景中被考虑到。
本文的主要贡献可以列举如下：首先，通过考虑企业不同的市场力量建立了五个分散决策模型，从而扩展了当前与互补产品定价有关的文献。第二，通过运用博弈论的方法，在五个分散决策模型中获得了分析后的均衡解。第三，通过数值研究，得出以下有价值的结果：（1）无论权力结构如何，市场基础的增加都会使最优零售价格和两种互补产品的最优批发价格增加。（2）无论市场力量结构如何，最优价格和最大利润随着自身价格和交叉价格敏感度的增加而下降。（3）垄断零售商作为RS决策案例中的Stackelberg领导者，应该找到一种策略来诱使两家垄断企业实施Bertrand行动。
本文的其余部分组织如下：第2节提供问题描述和符号表示。第3节详细介绍了关键的分析结果。对比和管理影响的讨论在第4节中给出。第5节总结了本文的结果和未来的研究方向。所有命题的证明见附录A-C。
2. 问题描述
本文考虑了一个垄断零售商和两个垄断制造商（标记为制造商1和制造商2）的两个互补产品的供应链。制造商i以单位制造成本ci生产产品i，并以单位批发价格wi卖给垄断零售商。然后，垄断零售商以单位零售价格pi将i产品销售给终端消费者，其中i = 1,2。我们假设产品1和2是功能互补的产品，市场上有三组消费者。组1只购买产品1，组2购买产品1和2，而组3仅购买产品2。这个问题场景可以用来自计算机行业的现实生活例子来说明（Mukhopadhyay等，2011）。公司1开发和营销操作系统。公司2随后开发应用程序（例如，文字处理器）。一组客户会购买这两种产品。第二组将购买操作系统（由公司1生产），而不是应用程序（由公司2生产）。同样地，第三组将购买应用程序（由公司2生产），但不购买操作系统（由公司1生产）。此外，我们假设三个消费群体之间没有价格歧视，所有活动都发生在一个时期。两家制造商必须做出定价决定，以达到自己的最大利润，并且表现得好像他们对其他制造商的需求和成本结构已经掌握了完美的信息。我们也假设两家制造商和普通零售商存在的风险都是中性的。
对第1组产品1的需求如下：
第3组对产品2的需求如下：
对第2组产品1和2的要求分别定义如下：
其中参数a1表示来自组1的产品1的主要需求，a2表示来自组3的产品2的主要需求，a表示组2的产品1/产品2的主要需求。参数beta;1，beta;2，beta;11和beta;22是产品对自身价格的需求的自我价格敏感性; beta;12和beta;21是交叉价格敏感度。
对于我们的模型，我们假设需求函数如下：
假设.
参数均为非负数，beta;1，beta;2，beta;11和beta;22均大于beta;12和beta;21,即自身价格敏感度大于交叉价格敏感度。这表明一种产品的需求受自身价格的变化影响会比其互补产品的价格变化影响更敏感。
对产品1的总需求，即第1组和第2组对产品1的需求总和，给出为
同样地，对产品2的总需求是
制造商1和2以及零售商的利润分别为：
为了清楚起见，我们将问题涉及到的符号列在命名表中。
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命名 |
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符号 |
描述 |
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pi |
产品i的单位零售价格i = 1,2，这是零售商的决策变量 |
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wi |
产品i的单位批发价格，这是制造商i的决定变量 |
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ci |
产品i的单位制造成本i = 1,2 |
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beta;1，beta;2，beta;11，beta;22 |
产品需求对自身价格的自我价格敏感度 |
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beta;12， 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料 资料编号：[27802]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word |
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