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产品回收和再制造的逆向物流网络设计
摘要：由于环境问题，逆向物流现在正成为提高客户满意度的重要策略。本研究开发了一种用于逆向物流网络设计的通用混合整数非线性规划模型（MINLP）。这是一种多级逆向物流模型。它通过处理返回用于维修，再制造，回收，再利用或焚烧/填埋的产品来最大化总利润。提出了一种混合遗传算法（GA）来解决该问题。通过使用台湾桃园市回收散装废物的实例，对设计的模型进行了验证和测试。对各种参数进行灵敏度分析，以说明所提出模型的能力。后优化分析和比较表明，该模型比目前的逆向逻辑运算表现更好，所提出的混合遗传算法证明了解决复杂逆向物流问题的效率。
关键词：逆向物流网络模块化，散装废物管理，混合整数非线性规划模式，混合遗传算法
1绪论
由于环境问题，逆向物流现在正成为提高客户满意度的重要策略。逆向物流源于废物管理的观点。由于存在驱动力，返回原因，产品类型以及逆流周围的不确定性，这是复杂的。此外，如何回收材料以及谁将执行和管理各种逆向操作是重要的问题[1,2].由于逆向物流包括一系列涉及产品退回，维修，拆解，翻新，回收，再制造以及废旧产品处理的流程，因此实施逆向物流网络是一项战略决策。该决策寻求成本最小化，利润最大化，客户满意度或环境效益的单一目标或多个目标[2–5].它包括确定地点，设施的数量和容量以及从一个设施发送到另一个设施的流量。许多不确定因素使其严重复杂化;因此，有几篇论文关注逆向物流网络的设计[6–12].
Fleischmann等人已经确定了不同类型逆向物流网络的分类方案[13].逆向物流网络从简单的梯队到由正向和反向供应链网络组成的复杂梯队。[14–16].由于逆向物流的复杂性和经济效应，已经开发出一种通用的数学模型来解决网络问题[14,15,17–21].Bazan等人。[22] 从环境角度审查了逆向物流的数学库存模型。Agrawal等人对逆向物流进行了更全面的调查。[14]，Govindan等。[16]，Govindan和Soleimani[23].
本研究的灵感来自与台湾大宗垃圾逆向物流实施相关的项目。在此研究中，设计了逆向物流网络，并开发了混合整数非线性规划（MINLP）模型来解决逆向物流的战略网络设计问题。建议的模型是通用的，通过考虑具有不同部分的再利用和再循环活动的产品回报来最大化总利润。它是一个多级逆向物流网络，旨在找到近乎最佳的位置和设施数量，以及返回产品和模块的分配以实现利润最大化。此外，我们根据回收产品的质量和高价值模块考虑各种回收活动。再制造产品的数量取决于关键和最有价值的模块，模块化的再制造流程使产品回收更有效率和盈利。
该MINLP模型涉及用于定位和设施选择的迭代过程，这需要计算机化的优化过程。众所周知，这是一个NP难问题。由于Lingo或CPLEX等优化软件只能在可接受的时间内小规模地解决这个问题，因此提出了一种混合遗传算法（GA）。GA已被广泛用于解决各种优化问题[2,24–26].对于解决逆向物流问题的全面审查可以在以下方面找到[14,16,17,27].
通过使用台湾桃园市回收散装废物的真实例子，对设计的模型进行了验证和测试。此外，对各种参数进行灵敏度分析，以显示所提出模型的能力。后优化分析和比较表明，该模型在城市中的表现优于当前的逆向物流作业。这项研究的贡献包括
（1）为逆向物流提供结构合理的网络设计;(2）通过模块化再制造工艺提供更高效，更有利可图的产品回收和（3）提供减少排放的机会。所提出的混合GA也证明了解决复杂逆向物流问题的效率和有效性。
本文的结构如下：下一节将简要介绍相关文献。第3节 描述了逆向物流网络设计的问题定义和数学模型。在第4节，提出了混合GA。通过数值实验说明了混合遗传算法的计算能力和所提模型的适用性，并与之进行了比较第5节.在第6节通过灵敏度分析，增强了数值实验的发现。还讨论了管理方面的影响。结论意见在最后一节中给出。
2文献综述
有很多关于逆向物流网络设计和闭环供应链（CLSC）与前向和逆向物流相结合的研究。一些研究主要集中在再生产品的再制造上。Kim等人[28]开发了反向供应链中可重复使用部件再制造过程的数学模型。Chung等人[29]检查了使用过的产品并提出了用于再制造的CLSC系统。Demirel和Gouml;kccedil;en[30]提出了一种新的再制造系统模型，包括正向和反向流动。穆塔和博卡雷尔[31]开发了一种混合整数线性规划（MILP）模型，通过考虑具有不同产品回收率的模块化产品结构来处理产品回报。El-Sayed等人[6]开发了一种用于连接制造和再制造活动的随机混合整数规划模型，并发现库存控制对于加入CLSC网络中的制造和再制造系统非常感兴趣。Das和Chowdhury[21]被认为是模块化产品设计架构，用于支持恢复流程并使用集成恢复服务提供商来处理产品恢复。Soleimani等人[32]开发了一种包含三种风险度量的再制造模型。这三个指标是平均绝对偏差，风险价值和风险条件价值。Eskandarpour等[33]提出了一个MILP来确定反向和前向物流的正确收集和回收中心。Abdulrahman等人[3]为中国汽车零部件制造商的再制造战略决策制定了框架。强[34]提出了CLSC生产计划模型来评估再制造利润。
除了有关再制造的研究之外，其他反向活动，如再利用，回收和修复，可以在各种已发表的研究中找到[7,15,25,35–41]。他们中的大多数人提出了一个MILP来描述逆向物流系统的复杂网络配置，它确定了最佳的位置选择，检测中心的能力和产品回收设施。
研究逆向物流中的不确定因素的研究相对较少[42,43]。不确定性问题主要通过模糊方法解决。Niknejad和Petrovic[44]设计了模糊混合整数规划模型，用于集成逆向物流网络的库存控制问题和生产计划优化。Subulan等人的研究也发现了模糊逆向物流模型。[45]，Shekarian等[46]和Amin＆Baki[47]。对于多个客观问题，Vahdani等人。[48]为CLSC网络开发了双目标MILP模型，其中通过稳健和模糊优化方法的组合解决了不确定性问题。阿明和张[10] 在不确定的需求和回报下设计了一个CLSC网络。Govindan等人。[49]和Soleimani等人。[50]设计了一种考虑可持续性问题的逆向物流模糊多目标优化模型。
一些研究主要研究逆向物流作业的战略设计和决策。Krumwiede和Sheu[51]开发了一个模型，帮助第三方物流企业进行逆向物流新市场的战略决策。柯和埃文斯[52]设计了MINLP模型来解决由3PL供应商运营的动态集成前向/后向物流网络。开发了遗传算法来解决该问题。杜和埃文斯[53]为第三方物流（3PL）提供商运营的逆向物流网络开发了一个双目标MILP模型。敏和柯[54] 提出了一个MINLP模型来解决涉及3PL修理设施的位置和分配的逆向物流问题。程和背风处[55]发现逆向物流很少从战略规划的角度进行检验，预计第三方物流供应商将改善传统逆向物流的运营功能。贾亚拉姆和谭[56]提出在供应链管理中有和没有物流供应商的公司之间存在显着差异。他们的结果表明，与第三方物流企业结盟的公司应该监督和改善其绩效。
据我们所知，只有少数研究通过考虑回收产品的模块化来研究逆向物流问题。该研究使用回收产品的高价值模块对再制造过程进行建模。此外，没有研究分析回收散装废物的现实例子。通过模块化的再制造工艺和减少排放，这些结果为大宗废弃家具带来了更高效和更有利的产品回收效益。混合型GA还证明了解决复杂逆向物流问题的效率和有效性。
图1 逆向物流的网络设计
3模型开发
该研究提出了逆向物流的一般网络，并开发了MINLP以优化产品回收和再制造的运作。如图所示，这是一个多层次的逆向物流网络，在层中有相应的成员。该模型的目标是最大化网络内的总利润。一些假设假设如下：
（1）多级逆向物流网络如图所示。为了鼓励更多的产品回收，区域收集中心安装在客户附近。
（2）所有网络层都有多个来源。
（3）通过所有网络层的中心的潜在位置是预定义的。
（4）网络层之间的流量与产品恢复类型的最大百分比有关。退回的产品可以修理或拆卸成模块。
（5)模块可以以不同的方式重复使用，例如在备件市场中进行翻新，为各种目的进行回收，以及通过组合模块来再制造产品。
(6)再制造产品的数量取决于可用的关键模块，以及将根据需要从供应商处购买哪些模块。
(7)客户对维修和再制造产品的需求是众所周知的。
（8)所有中心的设施能力有限且众所周知。
基于上述描述和假设，可以制定广义逆向物流模型。
模型中使用以下参数和决策变量。
指数
i 客户索引，i = 1，...，I;
a 区域收集中心索引，a = 1，...，A;
j 集中收集中心索引，j = 1，...，J;
k 处理中心指数，k = 1，...，K;
o 修复中心指数，o = 1，...，O;
r 回收中心指数，r = 1，...，R;
f 再制造中心指数，f = 1，...，F;
m 备件市场指数，m = 1，...，M;
l 处置场地指数，l = 1，...，L;
b 二手市场指数，b = 1，...... B;
w ^ 配送中心指数，w = 1，...，W;
新模块供应商的索引，s = 1，...，S;
p 产品指数，p = 1，...，P;
n 模块索引，n = 1，...，N。
参数
Fa，Fj，Fk，Fo，Ff固定成本a，j，k，o，f;
Tpia 从客户i到区域收集中心的产品运输成本a;
Tpaj 产品的运输成本从区域收集中心a到集中收集中心j;T普伊克 产品的运输成本从集中收集中心j到加工中心k;
Tpjo 产品的运输成本从集中收集中心j到维修中心o;Tpob 从修理中心到二手市场的产品运输成本b;
Tnpkm 从加工中心k到备用市场m的产品p模块n的运输成本;T恩普克尔 从加工中心k到回收中心r的产品p的模块n的运输成本;
Tnpkf 从加工中心k到再制造中心f的产品p的模块n的运输成本;Tnpkl 产品p的模块n从加工中心k到处置场l的运输成本;
Tsnpf 来自供应商s的再制造中心f的产品p的新模块n的运输成本;
Tpfw 产品p的运输成本从再制造中心f到配送中心w;
Ppb 二手市场产品的单价b;
Pnpr 回收中心r的产品模块n的单位收入;
Pnpm 备用市场中产品模块n的单位收入m;
Ppw 配送中心w的再制造产品单价p;UCp 退货产品的单位成本p;
Hcpj 集中收集中心j的单位处理成本;HCpk 处理中心k的产品p的单位处理成本;
hcpk 处置场l的产品p模块n的单位处理成本;MC坡 单位修理维修中心的产品成本o;
hcnpl再制造中心产品p的单位装配成本;ICpa 区域收集中心的产品库存成本;
MCpo再制造中心f的产品模块n的库存成本;ICpf 再制造中心f的产品库存成本;
SCnpf通过再制造中心f从供应商s获得产品p的新模块n的单位购买成本;
Qpi 客户i的退货数量;
Dia 从客户i到区域收集中心的距离a;D最大退回产品交付的最大允许距离;D铅 二手市场对维修产品的需求b;
Dpw 分配中心w的再制造产品需求;
alpha;pj从集中收集中心j到维修中心的产品p的百分比;
gnp 组装一个单位产品p所需的模块数量n;
beta;npk从加工中心k到再制造中心的产品p的模块n的百分比;
gamma; npk从加工中心k到回收中心的产品p的模块n的百分比;delta;npk 从加工中心k到备件市场的产品p的模块n的百分比;Vp 产品单位体积p;
Vnp 产品p的模块n的单位体积;中号 一大堆;
Smacr;x 设施的最大容量x，x = a，j，k，o，f;Sx 设施的最小容量x，x = a，j，k，o，f。
决策变量:
;
目标函数式。(1) 是最大化总利润，总收入和总成本之间的差异。从前四项获得的收入式。(1) 包括来自维修产品（RP），翻新模块（MP），回收模块（RCP）和再制造产品（RMP）的收入。总成本包括在储备物流中建立不同设施的固定成本（FC），在产品和模块流动期间产生的运输成本（TRC），退回产品收集（CC）和新模块购买（SC）的成本，处理成本（HC）在收集中心，处置场所和加工中心，维修中心的维修成本（RC），工厂的再制造成本（RMC）以及产品和模块的库存成本（IC）。关于目标函数的详细公式在以下等式中描述式。(2) 至式。(13).
Max TC = RP MP RCP RMP
- （fc cc t rc hc rc rmc sc ic) (1)
式(2) 代表修理产品的收入。修理产品P铅的价格根据产品价值和维修成本估算。
翻新的模块可以备件市场上销售，收入也是如此式。(3).
如果模块无法再制造或翻新，则可以回收利用。它们可以被分解并具有残值。式。(4) 表示回收模块的可能收入。
lt;
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