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公路货运中车辆路径和调度的应急管理：综述
作者：Richard Eglese1 · Sofoclis Zambirinis1
摘要 应急管理是一种在意外事件发生后重新安排运营的方法，该事件已应用于广泛的应用，包括航空公司的调度和项目管理。 本文的重点在于应急管理在公路货运的车辆路线和调度中的应用。本文讨论了应急管理的关键特征，并研究了在此背景下相关的主体以及可能发生的突发事件的类型。 描述了不同的构想和解决方法。 根据所涉及的应急事件类型，相关主体和解决方案，对一组相关论文进行了总结和分类。
关键词 应急管理 车辆路径 配送 车辆调度
引言
应急管理指一旦发生意外，就会实时动态修改运营计划。在预先公布运营计划的情况下，尤其是在执行受到重大干扰的情况下，这一点非常重要。在修订公布的运营计划时，将出现与从原始计划转变为修改计划相关的一些成本。偏差成本有可能是一种财务成本，例如，通过向员工支付加班费，或者可能是不太容易量化的事情，例如客户的不满或损失。 在生成新计划时，必须考虑这些偏差成本。应急管理的一个关键特征是能够在不事先知道它正在发生的情况下处理突发事件并及时提供良好的解决方案以实现它们。
在Yu and Qi（2004）的文章中可以找到应急管理的正式定义：“在商业周期的开始，通过使用某些优化模型和解决方案，可以获得最优或接近最优的运营计划。执行此类运营计划时，可能会不时发生由内部和外部不确定因素导致的突发事件。因此，原始运营计划可能不会保持最佳，甚至可行。因此，我们需要动态地修改原始计划并获得一个新计划，该计划反映了演化环境的约束和目标，同时最大限度地减少了应急的负面影响。这个过程被称为应急管理。”
许多环境中都可能会出现突发事件。Yu和Qi（2004）在其书中进一步提供了包括生产计划，供应链管理和运输计划在内的示例。
Clausen等人（2010）对航空业应急管理中使用的模型和方法进行了全面审查，包括飞机，机组人员，乘客和综合恢复。他们还提供了对航空器螺旋式调度问题的模型公式的概述，以及对航空公司调度中的计划稳健性的研究。在这篇文章中，突发事件被定义为“一个事件在执行当前操作期间，与计划的偏差足够大，以致计划必须大幅改变”。之后，应急管理被定义为在发生突发事件后的重新计划。
应急管理涉及的关键因素如下：
- 重新计划的时间可能有限。一般都是这种情况，因此会限制用于生成修订的恢复计划的任何算法的可用计算时间。还必须考虑接收有关中断的信息并将修订后的计划传达给实施者的时间。
- 最先未成功的计划也许可以成为新计划非常有用的起点。在构建修订计划时，无需从头开始确定完整的计划。在应急管理中，总会有一个原始计划可供参考。
- 包含与原始计划的偏差有关的新费用也许是合理的。虽然最初的计划可能是为了最大限度地降低相关成本而制定的，但是应急管理模型可能需要包括其他考虑因素，尤其是偏离原始计划的成本。因此，应急管理模型通常是一个多目标模型，相关变量将在后面讨论。
- 新计划中可能存在一些原始计划中没有的限制条件。这些约束可能是由于发生事故或车辆失效而导致发生的应急。由于在原始计划公布后已达成一致的承诺，有时会产生额外的限制。
Visentini等。（2013）提供了关于运输服务中实时车辆时刻表恢复方法的评论。他们不在其标题或摘要中使用“应急管理”一词，而更倾向于提及“实时车辆时刻表恢复方法”，但他们的文章中清楚地涵盖了运输服务中使用的应急管理方法。他们将实时车辆时刻表恢复问题分为3类：基于道路的服务的车辆重新调度，基于列车的重新安排和航空公司时刻表恢复问题。他们根据问题的表述和解决策略对每个类别的模型进行分类。
在这篇综述中，我们将重点放在车辆路线的应急管理和公路货运的调度上。这意味着所使用的模型与用于解决车辆路径问题及其相关变量的模型密切相关。
车辆路径问题（VRP）是确定一组车辆要经过的最佳路线组的问题，以便为给定的一组客户提供服务。 问题是由Dantzig和Ramser（1959）中引入的。 从那时起，已经出版了许多论文和书籍，描述了车辆路径问题的许多不同变体的最佳或近似解决方案的不同模型和算法。Toth和Vigo（2014）讨论并审查了用于车辆路径问题和相关问题的公式和算法。为车辆路径问题及其变体的解决方案提出的模型和算法用于解决不同的实际应用程序的运输系统。特殊的一些应用包括货物的交付或收集，校车路线，拨号叫车系统，销售人员路线，维护路线，已知车辆路径问题及其变体NP问题。
车辆路径问题的基本版本是容量车辆路径问题，其涉及确定基于单个中央仓库的车队所要经过的最佳路线组，以便将货物分配到一组地理位置分散的客户，同时最大限度地降低总运输成本。每辆载具的容量有一定限制。所有车的车况都是相同的，具有固定容量，必须在车厂开始和结束。所有客户都需要交付，客户需求是固定的，事先知道并且不能拆分。所有客户都必须得到服务。
带时间窗的车辆路径问题是容量车辆路径问题的扩展，其中每个客户的服务必须在相关的时间间隔（即时间窗口）内开始，并且车辆必须在客户位置停留，直至本次运输服务结束。这可能与中断管理相关度很高，因为原始计划可能已经创建了客户对服务交付时间的期望。
还有关于动态或实时车辆路线和调度的重要文献。这些文章特别涉及客户需求在运营过程中可能出现或需要的情况，并且必须在不断变化的情况下对不断变化的需求模式作出反应。其他动力来源可能来自改变旅行时间和车辆可用性。用于解决动态车辆路线问题的一些建模和算法方法可以为车辆路线和调度中的中断管理提供有用的见解。
Pillac等人。（2013）提出了超过150个参考文献的动态车辆路径问题（DVRP）的评论。该研究从信息质量（确定性与随机性输入）和信息演化的角度对路由问题进行分类（按计划者可用的信息是否可能在路由执行期间发生变化分）。
Psaraftis等。（2016）还提出了动态车辆路径问题的调查报告，并根据11个原则提供了动态车辆路径问题论文的分类：问题类型，后勤环境，运输方式，目标函数，车队规模，时间限制，车辆容量限制，拒绝客户能力，动态元素的性质，随机性的性质（如果有的话）和解决方法。
在第11章中，由TothandVigo（2014）编写，Bektas等人（2014）也提到了对动态车辆路径问题的研究调查。本章除了提供相关文献的概述外，还提出了框架和策略的最新技术，并对动态车辆路径问题进行了详细的分析。
1.1相关目标
在确定公路货运的车辆路线和调度的原始计划时，通常将重点放在最小化受操作约束的相关成本的目标上。有时使用车辆及其驾驶员的固定成本包括在最小化的目标中，而在其他情况下，可用车辆的数量可被视为约束，并且要最小化的目标仅取决于与距离相关的成本。
在发生突发事件后，通常仍会侧重于尽量减少处理的修订计划的成本，但可能还需要考虑以下额外目标，这些目标可能未包括在原始计划中：
- 客户偏离原计划。客户可能已根据原始计划在特定时间安排接收交货。对于某些类型的交付，客户可能对交付时间的选择非常灵活，但在其他情况下，可用于接收货物的工作人员，或为避免与其他交付操作重叠已安排交付时间时，则客户将对交货时间的重大变化表现出一定程度的不满。这种变化可能导致客户的成本增加，例如当等待帮助卸载交货的员工的额外加班费时。可以将对该成本的一些估计结合作为在中断管理模型中最小化的附加目标。操作员也可能希望在偏离原始计划的大小方面给予更重要的客户更高的优先级，这也可以包含在该目标中。对于将延迟交付的客户数量与计划交付计划的总偏差相比，可能还需要权衡取舍。
- 偏离原计划的司机。如果修订后的计划涉及使用加班费或特殊付款，则可能会为司机提供直接的额外费用。另外，在要求驾驶员交付给不熟悉的顾客时可能存在问题。如果分配的驾驶员不熟悉客户的访问安排，这可能会增加服务时间。此外，客户可能更愿意与熟悉的驱动程序打交道。这些都是评估修订计划可能很重要的因素。
当确定特定应用的目标时，可以将它们全部转换为货币价值，因此具有中断管理问题，其目标是最小化这些相关成本的总和。在需要考虑更多主观问题的情况下，最好采用具有中断管理模型的多目标方法，该模型将为决策者提供一组帕累托最优替代解决方案。然而，这种方法通常需要更多时间来计算和选择修订后的计划，因此在需要修订计划之前的有限时间内可能更难以实现）
解决方案
有多种方法可以制定应急管理问题，这取决于应用程序的详细信息以及修改原始计划时允许的灵活性。
一个重要的考虑因素是正在向客户分发的商品类型以及在每次运输开始时装载到车辆中的货物是否仅用于该车辆要访问的特定客户，或者该商品是否是任何客户的一般商品任何车辆都可以提供服务。在向特定收件人发送包裹或包裹的情况下，加载的货物必须被视为客户特定的。如果要分配诸如燃气罐或瓶装水的商品，则任何客户都可以从任何车辆接收货物，并且该商品可以被视为非客户特定的。就修订计划的可行性而言，这种区别很重要。例如，在车辆故障之后，如果车辆携带客户特定的商品，则必须由其他车辆访问以获取其携带的剩余货物，然后将其带到其他客户。但如果失败的车辆携带非客户特定的商品，那么任何其他车辆都不需要在其路线上交付剩余的客户。
另一个问题是修订计划中允许的灵活程度。例如，一些配方假定在车辆发生故障后，其路线上的其余客户将在完成其原始行程之一后由同一订单中的其他车辆服务。这简化了应急管理问题的制定。对于涉及非客户特定和客户特定商品的情况，可以容易地修改这样的公式。然而，如果允许由故障车辆访问的其余客户被两个或更多个不同的车辆服务，则存在可以建立成本较低的修订计划的情况。
例如，假设在受车辆故障影响的运输仍有两个客户需要服务，并且正在分发非客户特定商品。如果其他两辆车有足够的容量向其中一个剩余客户添加交付，但不是两者兼而有之，那么修改这两辆车的路线以便为剩下的一个客户服务，每个都可能比修改后的计划更便宜 车辆需要在仓库重新装载，或者需要使用其他车辆，以便为受影响的行程中的其余客户提供服务。
应该指定的配方的进一步细节是在原始计划中开始旅行后可以重新布置车辆的时间。一些配方要求必须由车辆完成现有行程才能用于响应中断。 在其他情况下，该配方可允许车辆在旅行期间从其原始路线转向。只有在车辆完成为其路线上的下一个客户提供服务之后才允许改变路线，如果驾驶员只能在客户位置接收来自运输经理的新指令，则可以帮助实施。如果运输经理和司机之间有良好的通信设施，那么在客户之间的旅程中转移车辆可能是可行的，但在这种情况下，特别重要的是允许在报告的中断和 在实施变更时制定修订后的计划。
特别是在车辆不可用的情况下，重要的考虑因素是车库和司机是否有其他车辆和司机可用。如果有一个或可以雇用，那么在配方中应考虑所产生的任何额外费用。
在原计划中为服务提供服务的应急管理方案也存在差异。 一些方案假设所有原始客户必须接收他们的服务，即使它是在原始计划的不同时间，而其他配方则允许对某些客户订单进行预订。在这种情况下，利润损失或客户不满意成本通常包含在目标中。
应急管理问题通常是某种优化问题，会受限制。它可以表示为整数线性程序。 如果这样做，则存在是否完全解决它或者是否更适合设计启发式算法以快速获得良好答案的问题。 这将取决于问题的制定方式，问题实例的大小以及可用于生成和传达修订计划的计算时间。众所周知，车辆路径问题本身是NP-Hard，因此可能预期相关的中断管理问题也可能是NP问题。 虽然有些论文包含他们对应急管理问题的描述是NP问题的证据，但情况可能不一定如此。 即使应急管理问题是NP问题，在实践中使用精确方法仍然是可行的，并且Li等人提供了一个例子。（2008年）
正如已经提到的那样，在应急管理中可能存在几个相关的目标。因此，重要的是要考虑这些目标之一（如运营成本）是否如此重要，以至于只需要在一个单一的目标公式中考虑这一目标。或者，可以采用某种形式的多目标方法。这可以是一个简单的加权系统，其中通过将反映其重要性的参数加权的相关目标的值相加来形成要优化的单个目标。Alexico可以用于在重要性方面对相关的目标进行处理，并且在考虑这些优先级的情况下制定修订的中断计划。与其他多标准问题一样，方法可用于确定形成帕累托前沿的一组非支配解决方案，决策者可从中选择优选解决方案。但是，在需要实施所有这些可能的解决方案和一个选定的解决方案之前，可能没有足够的时间可用。
2.1车辆路径选择的多目标优化
Branke等人的书（2008）构成了多目标优化的综合指南。由于帕累托最优解不能完全排序，为了能够为涉及多个冲突目标的问题选择最优选的解决方案，决策者需要提供额外的偏好信息。根据决策者在解决方案过程中的作用，多目标优化方法通常分为以下四类：无偏好方法，其中决策者没有偏好信息；先验方法，其中决策者首先提供偏好信息和愿望，然后求解过程试图找到满足那些的尽可能的帕累托最优解；后验方法，其中首先生成优先级最优解的表示，并且要求决策者选择其中最优选的一种；交互方法，其中形成迭代求解算法并重复若干次，并且在每次迭代之后，将一些信息提供给决策者并且要求他/她指定偏好信息。非交互式多目标优化的一些基本方法是：加权方法，约束方法，全局判据方法，中性折衷解，加权度量方法，成就标量函数法，价值函数法，词典排序法和目标规划。
Marler和Arora（2004）提出了连续非线性多目标优化概念和方法的调查。
Alves和Climaco（2007）对专用于多目标整数和混合整数
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