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装配线平衡和小组工作：启发式在相同产量上的工作站数
摘要：
在本文中，我们研究了一个与传统意义上不同的装配线平衡问题有多人工作站，工人团体同时进行不同的组装工作 在同一个产品和工作站上。例如，这种情况要求产品尺寸足够大 在汽车工业中，以便工人在装配工作中不会相互阻碍。建议 这里的方法导致更短的物理线路长度和生产空间利用率的提高，因为相同 可以将工作人员数量分配到更少的工作站。而且，流水线的总体有效性， 在闲置时间和生产率方面，保持不变。启发式流水线平衡程序 因此被开发和说明。 实践。
关键词：装配线平衡; 启发式方法
1.介绍
装配是将部件，制造零件和部件放在一起的过程 做最终产品。在装配线平衡问题的最常见陈述中，将具有固定持续时间的一组工作元素分配给一组顺序工作站[1]。一套 优先关系表示对每个工作要素的执行顺序的限制。该每个工作站可用的时间量称为周期时间，并由所需的时间预先确定 生产率。目的是以这种方式分配工作要素，以尽量减少 装配线上工作站的数量，而不违反优先约束 在任何工位上的工作元素时间超过周期时间。周期时间的差异 并且在任何工作站分配的工作元素时间的总和称为工作站的空闲时间。 装配线的总空闲时间是所有工作站的工作站空闲时间的总和。最小化 工作站的数量相当于最小化装配线的总闲置时间。
2.研究中的问题
在本文中，我们将讨论带有多人工作站的节奏装配线，这些工作站已广泛使用 在实践中，通常用于生产大型产品，如汽车工业[2,3,5,6]，但是 在学术文献中几乎没有提及[4]。产品在每个多人工作站的循环时间内停止，其中有几个工人同时执行不同的装配工作 在同一个人产品上。每个工人在技术上尽快开始组装工作 无论产品是否专供他使用，都是可行的。这种组装的目标 在线配置策略是减少流水线总长度的同时提高总体效能 以生产线上工作的总人数和总闲置时间计，装配线仍然存在优化。分配给同一个多人工作站的工人的这种并行操作需要产品尺寸足够大。例如，这是车辆最终装配的情况，工人在这里不要在组装过程中互相阻碍[5,6]。该产品是从多人发布的工作站，当所有的工人完成他们的工作。在传统装配线中，如果优先约束被认为是适当的，所有分配给工人的工作要素都可以执行连续不中断。但是，在多人组装线中，有些工作元素分配给特定工作站的工作人员可以通过分配给某些工作元素来延迟 同一工作站的其他工作人员。换句话说，空闲时间有时甚至在两者之间是不可避免的工作元素分配给同一个工作站。因此平衡多人组装线需求 考虑工作元素的序列相关完成时间，这是多人组装线特有的功能。
工作站包括以下问题：（a）应该为每个多人工作站分配多少工人，共同工作在同一个产品上，不超过最大值 可行的“工人集中”产品，即没有工人在装配过程中彼此阻塞 工作，和（b）哪些工作要素的子集应该分配给每个工作人员。 每个产品最大可行的“工人集中”，即任何人的最大工人数量 多人工作站是一个重要的外部决策变量，可以由系统作为前缀 设计师视情况而定，前提是必须满足某些先决条件。
例如，产品的结构和尺寸使工人能够在同一个人身上一起工作产品，在装配过程中不会互相阻碍，有足够的工具可供使用工人们为了尽量减少等待时间，工作站设计和材料流动模式促进工人之间的沟通等。
实际上，多人组装生产线可以提供比传统装置更多的优势简单的装配线。它可以缩短行长，这意味着需要更少的工作站。这个发生的原因是可以将相同数量的工作人员分配到较少的工作站，而总数生产线的效率在闲置时间和生产率方面保持不变。这样的 空间利用率的提高通常是平衡大型装配体的额外客观标准 在实践中，特别是如果由于建筑设计造成生产空间限制[6,7]。
另外a 较短的生产线可以减少生产时间和在制品（WIP）的数量，通常被认为是一个平衡流水线的高优先目标。它可以降低材料处理成本，因为它减少了工人需要操纵工具，零件或产品。另外，可能有时间和工具因为在同一个多人工作站中一起工作的工人可以共享工具或夹具，如电气或空气出口。这些优点为利用多人工作站提供了充分的理由用于组装大尺寸产品。 虽然关于装配线平衡的文献相当广泛[1,4,8-11]，但我们并不清楚任何在多人工作站装配线上使用生产线平衡方法。而且，要我们最好的知识，我们在这里解决的问题以前在学术界尚未得到解决 文学。请注意，多人工作站的生产线与多名工人不同 在同一产品上合作完成相同的任务。它也不同于安装并行（多个）工作站，其中个别产品分布在执行相同任务的若干工作人员中。
但在不同的产品[12-14]。与我们的问题密切相关，但仍然是另一种情况，是双面的组装线，它由两条并行的串行线组成。而不是单站，相反的一对线路任一侧的站点并行工作，即它们同时在该线路的两侧工作同样的产品。这里的区别在于，只有两名工人可以在同一个多人工作站中工作并有位置和区域限制[15]。
3.提议的启发式方法
3.1. 理论背景和解释
工作元素S的一个子集被命名为可分配给在同一产品上一起工作的L工人 和同一台工作站的时候 bull;对于属于S的每个工作元素w，w之前的工作元素的子集Pw也属于 到S或已被分配到以前的工作站，并且 bull;完成属于S的所有工作要素所需的总时间小于或等于 所有劳动者L在周期时间内的总可用时间，即所有工作要素w的Delta;tTt* L 属于S. 一个可分配子集S成功分配给L工作者在同一产品上一起工作 并且当完成子集S的最后执行的工作元素时可以完成相同的工作站 在周期时间T所构成的限制范围内。子集S分配的每个工作人员的平均空闲时间MSS.L 给L工作者，是由
对于单一生产线平衡（SALB）问题，霍夫曼开发了一个启发式程序[16] 即从第一台工作站开始，连续地为每个工作站分配可行的子集 使工作站空闲时间最小化的工作元素。原来的霍夫曼的程序是枚举 方法。它使用一个优先矩阵，它为不超过周期时间的电台生成所有可行的可分配子集，并从最少的那些电台中选择工作元素的子集 空闲时间。一旦确定了最佳子集，就将所涉及的工作元素成功分配给 对于下一个工作站重复当前工作站和程序，直到所有工作元素都完成 分配。然而，该方法可能需要相当长的计算时间，因为它必须检查所有时间 当前工作站的可行负载。因此，一个程序修改接受一个负载 目前认为工作站如果没有超过一定的空闲时间可用于解决 中等大小的问题[6,10,17]。 因此，我们提出的启发式程序是基于对霍夫曼程序的修改。由于工作站任务的完整列举可能会导致大量计算 时间，每个工人可接受的平均空闲时间的上限用于终止搜索 正在考虑工作站。更具体地说，成功分配一个可分配子集S to 在同一产品和同一工作站上一起工作的工人是可以接受的（并且正在寻找 在每个工作人员的平均空闲时间小于或等于预定的上限时结束） 可接受的空闲时间UBMS。这个上限可以计算为每个平均空闲时间的一部分 工人当所有的工作要素被分配到理论最低工作人数THL的时候 线，即
空闲时间的接受部分取决于理论最小值的总可用空闲时间工作站（工作人员）的数量，可以通过参数进行控制。如果总可用空闲时间是0，即如果T * THL =，那么从公式计算可接受的空闲时间UBMS的上限为零并且前缀计算时间窗口（几秒钟）对于大而困难可能是必需的 终止搜索的问题。这种修改不仅有助于减少计算量而且还可以平滑工作站之间的工作量，即分配几乎相同的工作量 到工作站[10,17] 。
3.2.启发式程序
这里介绍的启发式程序基于上述解释并进一步建立在此基础之上最有效的启发式程序来自我们问题的两个限制性案例。这两种限制情况是：（a）SALB问题，当只有一名工人被允许在每个工作站工作时就是这种情况 [8-10,16,18]和（b）几台平行相同机器的单级排序问题 当所有执行工作要素（工作）的工人（机器）都被分配到一个工作人员时 工作站[19,20]。因此，拟议的启发式是一个两级程序。上层生成全部 L工作人员在同一产品上一起工作的可行的工作要素子集 同一台工作站，而较低级别继续成功地将工作元素分配给每个工作元素工人。
更具体地说，启发式生成每个成功的可分配子集的赋值在给定工作站之间分配的工人数量的可能值L在前缀最大值之间 可行工人集中每个产品Mmax和1，从第一个工作站开始，L = Mmax。 L工作者在同一产品和工作环境中工作元素的可分配子集 使用霍夫曼程序产生相同的工作站，即特殊的零一三角形优先矩阵和一个向量，以在循环时间T和工人数量L的约束下实现枚举过程（参见[16]，描述了生成可行子集的方法使用优先矩阵的工作元素）。每个可行的可分配子集的工作内容必须不超过周期时间T乘以工人数量L.启发式收益分配给工人为每一位L工作人员提供工作要素，并按照时间安排工作要素 完成所有工作所需的时间，即完工时间，被最小化，解决了单级排序问题与几台平行相同的机器（工作人员）一起执行工作元素（工作）。如果另外最后执行的工作要素发生在由周期时间T构成的限制内，然后成功 将可分配子集分配给在相同产品上一起工作的L工人工作站被找到。启发式选择一个可分配子集的成功分配最大的工作内容，即每个工作人员的平均闲置时间最短或平均闲置的工作内容每个工人的时间小于或等于可接受的空闲时间UBMS的预定上界，以及 然后为每个后续工作站继续相同，忽略以前分配的工作元素。因此，所提出的启发式程序的步骤如下：
步骤1：设置初始数据，即：（a）周期时间T，（b）允许的最大工人数量
在每个工作站Mmax和（c）从每个工作人员的空闲时间的预定义的上界UBMS。设置工作站序列号n = 1并转到下一步。
第2步：修改迄今尚未分配的工作元素集。开始分配L工人
在工作站n的同一产品上一起工作。对于每个可能的数值 分配给工作站n的工作人员，即L = Mmax，Mmax-1，...，1，搜索一个可行的子集 工作要素S可分配给L工人，满足以下三个条件：
（a）每个工人MSS.L的平均空闲时间MSS.L对L工作者（来自等式（1））的S分配小于 比迄今为止所考虑的工作站找到的最好。
（b）子集S可被成功分配给工作站n的L工作者执行，也就是说 子集S的最后执行的工作元素的完成发生在由...构成的限制内周期时间T。
（c）子集S的成功分配是可接受的，即每个工人的平均空闲时间MSS.L
小于或等于可接受的空闲时间UBMS的预定上限或平均空闲 在明确枚举所有可行的可分配子集S之后，时间是最小的，可以成功 分配给当前考虑的工作站执行n。
在步骤2（b）中测试子集S以成功分配给工作站n的L工作者涉及到
以下步骤：
步骤2.1：列出子集S中所有可分配的工作元素，即列出所有工作属于S的元素w，w之前的工作元素的子集Pw为空或具有的元素已被分配。
步骤2.2：根据排名最高的位置权重对可分配工作元素列表进行排序 （HPW）规则，即首先选择具有最高位置权重的工作元素w 从工作元素w开始到终端工作元素的最长路径的持续时间， 即通过网络的其余部分。
步骤2.3：计算在工作站n中工作的每个L工人的实际工作量。分配从列表中的第一个工作元素到工作负载最小的工作人员，第二个工作元素 给工作量第二小的工作人员，等等，直到分配工作元素的数量从列表中不超过进入工作站n的工人数量L。如果列表中的工作元素数量少于工作人员数量，则将这些工作元素分配过多工人闲置。
步骤2.4：从进一步考虑中删除已分配的工作要素并转到步骤2.1 直到属于S的所有工作要素都分配给在工作站n工作的工人。
步骤2.5属于子集S的工作元素的分配是成功的，如果完成了最后执行的子集S的工作元素落入由周期时间T构成的限制内。请注意，上述步骤2.1-2.4是基于Hu的算法[19]。基本的想法是首先 根据“最高级优先”规则为可分配工作元素集合构造优先级列表。工作元素的级别定义为从该工作元素到最长路径的最长路径的长度 网络的其余部分。换句话说，这个算法首先识别关键路径，然后工作 要在第一个可用的工人（机器）上分配的元素将相应地排序。这种方法是 称为列表调度，在设计优化和近似算法方面有广泛的应用 并行机器调度[20]。算法的第一阶段（步骤2.2）是标记机制 根据HPW规则和第二阶段（步骤2.3）是相关的调度程序 最小完工时间问题。发现该算法在最简单的情况下产生最优的时间表 一组非抢先式依赖单元作业组成一个装配树，即没有一个作业有多于一个直接后继者，但似乎在不平等的更一般情况下产生了良好的次优表处理时间和优先结构比装配树更普遍[20,21]。
步骤3：采用上一步的n站解决方案。也就是说，分配L工作一起在工作站n中执行工作元素S的子集。从进一步的考虑中移除工作元素已经分配并前往下一个工作站（n = n 1）和第2步，直到所有工作元素 被分配。和生产量。
4.结束语和进一步的研究问题
已经有一种替代的装配线平衡方法来实现更高的空间利用率呈现。所提出的方法不同于传统方法，因为有几个工人同时在相同的产品和相同的工作站上进行组装工作。这个情况要求产品具有足够的尺寸，以便工人在工作期间不会相互阻塞装配工作。真实汽车装配车间案件的实验结果和问题来自已发表的文献表明了所提出的启发式算法的有效性和适用性程序在实践中。建议的程序可能会导致整个空间利用率的提高，以所需工人总数和总闲置时间计，装配线的总体有效性该线路仍然保持优化。然而，在采用关于如何更有效地构建和管理可分配子集的解决方案概念方面，还需要进行额外的研究，如优势规则，减少技术和高度发展的枚举和边界方案来减少计算量[23]。此外，在步
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