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对多级库存优化的保证服务
模型的综合调查
目录
摘要： I
Abstract： II
1. 介绍 1
2. 多级库存优化 2
3. 保证服务模型（GSM） 5
3.1 最初的假设 5
3.2 数学规划模型 7
4. 根据建模假设对文献进行分类 7
4.1 外部需求 8
4.2 交货时间 10
4.3 容量约束 12
4.4 服务时间 13
4.5 补充政策 14
4.6 非常措施 16
5. 根据所开发的解决方法对文献进行分类 18
6. 工业应用文献 21
7. 结论和建议 25
附录A：SSM与GSM方法的区别 27
需求传播 27
物料流动及服务时间 28
A comprehensive survey of guaranteed-service models for multi-echelon inventory optimization
对多级库存优化的保证服务模型的综合调查
摘要：
许多现实世界的供应链都是由采购、制造和运输几个阶段组成的多级系统。在这样的系统中，如何分配安全库存以最低的成本满足目标服务水平是不明显的。保证服务模型(GSM)是现有的解决这个问题的方法。虽然保证服务模式(GSM)是在50多年前推出的，但近十年来，人们对它的兴趣日益浓厚。模型的扩展以及解决方案的发展扩大了GSM的适用性。本文对GSM文献进行了全面的综述。我们将文献分为三个轴：(1)通过放松某些建模假设，对原始GSM进行的扩展；(2)为不同的供应链结构开发的解决方案方法；(3)工业应用以及在现实世界问题中获得的结果。最后，我们对未解决的问题进行了讨论，并提出了今后的研究方向。
A comprehensive survey of guaranteed-service models for multi-echelon inventory optimization
对多级库存优化的保证服务模型的综合调查
Abstract：
Many real-world supply chains are multi-echelon systems consisting of several stages of procurement, manufacturing, and transportation. In such systems, it is not obvious how to allocate safety stocks to meet the target service levels at the lowest cost. The guaranteed-service model (GSM) is among the existing approaches that allow this problem to be addressed. Although the guaranteed-service model (GSM) was introduced more than 50 years ago, the last decade has witnessed a growing interest. The model extensions and the solution methods developed have expanded the applicability of the GSM. In this paper, we conduct a comprehensive review of the GSM literature. We classify the literature along three axes: (1) extensions of the original GSM through the relaxation of certain modeling assumptions, (2) solution methods developed for different supply chain structures, and (3) industrial applications and the results obtained on real-world problems. Finally, we discuss unsolved issues and suggest future research directions.
1. 介绍
许多现实世界的供应链是多级系统，即系统由几个阶段组成，每个阶段都与一个过程相关联，如采购、制造或运输。这种供应链的运作环境往往涉及客户需求，补货前置时间以及物料，制造或运输成本等各种不确定因素，这些因素使库存控制更加困难。安全库存作为一种杠杆，可以降低这些系统中的缺货风险。在多级系统中，每个阶段都代表了一个潜在的安全库存的位置。
安全库存必须在多级系统中适当分配，以最低的成本达到目标服务水平。确定每个阶段所需的安全库存水平的一种方法是使用单级库存理论(见，例如，Silver et al.， 1998;Zipkin,2000)。单级方法独立考虑每个阶段，忽略了服务水平的相互依赖性和客户供应商阶段的成本。一般来说，单级方法可能导致客户服务水平低下或导致非成本最优解决方案。
在供应链的所有阶段，从外部供应商到最终客户(Klos-terhalfen, 2010)，多梯队的方法优化了库存决策。尽管这导致了重大的计算挑战，但这些方法在客户服务水平改善和减少总库存成本方面提供了更好的结果。阿伯丁集团(2012)的一项研究表明，部署一种多梯队的方法可以使公司达到3.1%的服务水平，同时减少现金到现金的周期(即从客户的输入材料中支付现金和从客户那里获得现金的时间)减少15%。摘要在面向客户需求不确定性的供应链安全库存分配的文献中，广泛研究了多梯队方法。在文献中有两种主要的方法，即:stochasc -service model (SSM)和-service model (GSM)方法，分别由Clark(1960)和和Simpson(1958)引入。这两种方法在一般特征上不同，即需求传播、材料流动，以及由此产生的服务时间特性(cf.附录A)。关于SSM方法的文献广泛。自从Clark and Scarf (1960)的工作以来，已经做了大量的研究。一些调查论文也是这一庞大文献的一部分，如Diks et al.1996; Axsater,2003; Simchi-Levi Zhao, 2012。另一方面，近年来对GSM的研究吸引了越来越多的关注。尽管GSM方法在50多年前就已经开发出来了，但在过去的十年中，这个主题的80%的工作都已经发表了。据我们所知，关于GSM方法的全面审查报告还不存在。该会议的论文(2012)是第一个部分试探性的;本论文的目的是对目前所开发的模型和解决方案方法进行全面的回顾，并为GSM提供未来的研究方向。本综述中的研究发现在期刊、会议论文集、科学网、谷歌学者、科学指导、JSTOR、SpringerLink等关键词下，以“多级库存系统”、“保证服务”、“安全库存优化”、“安全库存配置”等关键词为基础。的主要期刊发表有关的工作接口,Manu-facturing amp;服务运营管理(Mamp;SOM),国际生产经济学杂志》(IJPE)、内热式研究的国际期刊(IJPR)和操作研究(或)(见图1)。其他工作论文和博士学位论文的出版物被确定基于相应的作者。总的来说，这篇评论包含了将近50个参考。
我们将GSM文献分为三个轴。第一个轴是根据他们所假定的假设来审查现有的文件。第二轴侧重于本文所介绍的解决方案方法。最后，第三轴提出工业应用和取得的结果。应该注意的是，当一篇论文超过一个轴时，论文的主要贡献会在相关章节中单独列出。
本文组织如下。第2节介绍了分类学和多级库存系统的分类。它还展示了现有的优化方法之间的差异，以提供总体概述。第3节介绍了基本的GSM假设及其数学规划公式，介绍了该模型最初在文献中出现的情况。
2. 多级库存优化
本节介绍了与多梯队系统相关的基本术语，并介绍了两种主要的现有多梯队方法的区别。
在多级供应链中，每个阶段都代表一个过程，例如采购、制造或运输项目。此外，每个阶段都被认为是持有该阶段处理的项目库存的潜在地点。一个多层级系统可以被建模为一个网络，其中节点表示阶段，而arcs表示阶段之间的优先关系。如果上游阶段供应下游阶段，则网络上的两个节点之间存在一个弧。这类系统中的梯形数量是在最上游节点和最下游节点之间的路径上最多的节点数。多梯级系统根据其网络结构可分为串行(图2a)、装配(图2b)、分布(图2c)、一般无环(图2d)或一般循环(图2e)系统。
在多梯队系统中，库存优化问题的目标是通过在整个供应链中分配库存，同时向最终客户提供目标服务水平，从而将总库存保持成本最小化。考虑到某一阶段的库存决策可能对其他阶段产生的影响，多梯队的英制优化方法考虑了其影响。供应链上的库存决策的优化是一个不确定性的任务，因为依赖于服务水平的决策变量和非线性函数的数量。多级库存优化的复杂性直接关系到相关网络结构。它具体取决于网络中阶段连接的数量和拓扑结构。现实世界的供应链通常对应于一般的网络(参见Willems, 2008)，而库存优化是一个重要的计算挑战。
研究人员提出了两种方法，即SSM和GSM方法，以解决在最终客户需求不确定的情况下，在供应链中分配安全库存的问题。这两种方法对如何处理需求变化和服务时间做出了不同的假设。在SSM中，系统以相同的方式处理所有需求条件，即,通过使用库存。如果上游阶段有足够的项目，他们会立即交付到下游阶段以满足需求。否则，下游阶段应该等待不可用项目(向后排序)。这导致了材料流动的随机延迟。相比之下，GSM假定每个阶段都可以引用一个确定的服务时间，它总是可以满足的。一个阶段的服务时间表示一个订单到这个阶段的时间间隔和这个阶段的相关订单的实际发布时间。一个关键的假设是，服务时间的确定性是，需求在每个阶段和任何一段时间内都是有界的。如果需求超过预先规定的需求范围，则假定使用其他措施，如加班生产、分包或快递。
在这两种方法中，关于如何解决需求变化和服务时间的假设都有一些后果。附录A提供了关于SSM和GSM如何不同的进一步信息。关于GSM的一个微妙的点是合理和特别的需求变化的定义，据说是根据管理经验做出的(见Graves和willem, 2000)。此外，当需求超过规定的需求界限时，原始的GSM并没有明确地模拟采取特别措施的后果。在SSM方法中，库存是唯一可以用来解决需求不确定性的对策。由于可能的缺货，每个阶段可能会偶尔经历从上游阶段获得所要求项目的延迟。由于这种结构的延迟，下游阶段的补货时间也是随机的，即使其处理时间是确定的。每个阶段所需的库存水平以满足其目标服务水平，这取决于其补货时间。对这些补充时间的准确描述具有挑战性，特别是对于大型复杂的多级系统，因为一个阶段可能有多个上游阶段，每个上游阶段也可能依赖于不可靠的供应商(Graves和Willems, 2003)。
使用SSM方法，可以有效地解决串行、装配和分配系统的安全库存优化问题(见Diks等人的调查，1996;Axsater,2003;在解决一般系统的问题时，除非有一些特定的假设和近似，否则就更具有挑战性。Lee和Billington (1993)， Ettl et al. (2000)， Shi and Zhao(2010)是为通用系统提供SSM公式的研究的例子，这些系统已经成功地应用于工业领域(见Glasserman和Tayur, 1995;林et al .,2000;De Kok et al.， 2005)。GSM是最近应用于多个实词供应链的第二种选择。GSM在工业上广泛应用的一个原因是其在系统优化方面的计算效率。尽管最终的安全库存成本增加了，但从他的假设(Graves和Willems, 2000)来看，人们似乎也对保证服务时间的概念感到满意。
有几篇论文明确地比较了SSM和GSM方法，并提供了进一步的见解。Graves和Willems(2003)说明了两种方法在实际应用中的对比。Klosterhalfen和Minner(2007)提供了一个串行系统的两种方法的比较，包括GSM中非常措施的成本。然后他们将这项工作扩展到两级分配系统(Klosterhalfen和minner, 2010)。他们的模拟结果表明，GSM方法在较低的成本下，在下游阶段的上游阶段和较高的服务水平目标中，具有较好的性能。最近，Klosterhalfen等人(2013)开发了一种混合服务方法，将SSM和GSM方法结合起来。对于每个阶段，他们确定了SSM和GSM之间的最佳方法，以减少总库存成本。拟议的混合服务方法不仅减轻了选择错误方法的风险，而且还改进了仅使用两种方法之一获得的解决方案。
在本文中，我们着重介绍了GSM方法
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