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基于机制设计理论维修服务合同优化
摘 要
本文通过应用机制设计理论, 提出了一种设计和优化维修服务的新方法。在向客户提供合同时，维护服务的提供商会对合同条款进行详细说明，如价格、服务功能和激励手段。服务提供商希望在满足客户需求的前提下，以最大限度提高自己的利润，并且有效地分担风险和减轻道德风险。最优合同的设计必须考虑到不对称信息和与客户特征和行为相关的不确定性。本文将最优合同设计思路应用到提供飞机发动机维修服务的燃气轮机制造商的合同设计的挑战中，以此来说明机制设计方法。在解决方案中，计算出了一组最优的合同。整组合同将提交给客户，供其在合同条款中进行选择并接受，但是客户不能协商。此方法除了消除与谈判相关的成本和延迟之外，还可以向服务提供商提供客户的私人信息，提供商可基于此进行维护管理和续约。此外，本文在合同中设计并整合双赢激励机制，通过对客户的特定行为进行奖励来降低维护成本。本文提出了确定性和随机性的机制设计模型，后者与客户行为、发动机性能、维护成本的不确定性有关。
关键字：机制设计理论；维修服务合同；激励机制；道德风险；随机优化
1.简介
维修服务合同是服务提供商与设备操作员之间的协议条款，有关预防性维护和设备故障时的维修[1]。合同指定了合同期限、服务范围、价格、服务提供商提供或不提供的服务的条件以及其他条款[2]。合同可能还会包括对设备操作员节约成本的行为的激励[3]。原始设备制造商（OEMS）通常会为他们的复杂耐用的工业产品提供维修服务，如生产机器、采矿设备和飞机发动机[4]。
本文以飞机燃气轮机发动机维修合同为研究重点，方法可适用于其他类似的产品和行业。在燃气轮机行业，主要的制造商和服务提供商是劳斯莱斯、通用电气、普拉特和惠特尼。由于激烈的竞争，各公司不断寻找获得竞争优势的途径[5]。维护服务是产品生命周期成本的重要组成部分，因此它是客户进行采购决策时的关键考虑因素。同样，维护服务能为原始设备制造商提供可观的收入和利润流。因此，精心设计的维修服务合同是确保制造商的竞争力和盈利能力的核心
包括预定维护和意外修复的服务合同可视为提供商向设备操作员销售的一种保险契约。与保险业一样，合同提供商的目标是以具有竞争力的价格提供有利可图的服务产品，从而帮助客户管理成本和风险。有两种类型的问题使得设计保险合同具有挑战性：逆向选择和道德风险[6]。
逆向选择是指消费者在决定购买保险时，他们认为自己是高风险，并预计他们在参保后的行为造成的金额会高于保险购买价格。逆向选择是由客户的特征信息不对称引起的，即合同提供者无法访问客户的私人信息，因而不能相应地调整保险价格。
道德风险是指客户行为随保险而变化，因为风险和成本已转移到合同提供商。信息不对称也是道德风险问题的根本原因。这正是由于合同提供商无法监视客户的操作而导致的。
下面的示例说明了非对称/私有信息、逆向选择和道德风险的概念。燃气轮机发动机及其维修需求受操作条件（如温度、沙子）和操作员行为（如推力、垂直加速度）的影响。在订约时，客户有关于这些方面的私人信息。预测到引擎恶化的操作条件的客户可能认为，购买更全面的服务合同会对他们有所裨益。期望更好的服务需求和成本时选择更全面的服务合同是不利的。
在保险范围内，如果客户参与增加发动机损坏和维护需求的活动，就是道德风险问题。例如，在一个引擎上滑行，这是操作员之间的一种常见行为，可以防止其他引擎完全升温, 但是在起飞时对冷引擎来说可能不好。道德风险可能是由于冷漠或粗心大意造成的，但也可以是主动的，如在给定的例子中，因为在一个引擎滑行可以节省燃料，如果合同提供的程序无法监视此行为，则再次存在不对称/私有信息的情况。如果监管或监测经营者行为在经济上不可行，不能强制执行，或者法律上禁止，道德风险也会出现。为减轻道德风险，提供商可以为客户提供价格折扣，以共享实验行为和引擎运行状况监视（EHM）数据，并根据预定目标的遵守情况设定服务覆盖率和决定是否共同付款。共享信息还促使服务提供商更好、更经济高效地进行维护。双方都可以节省成本，达成双赢。此外，激励手段可以减少逆向选择问题。在签约时，客户可能会不愿意共享EHM数据，尽管有重大的激励措施。但因为EHM数据揭示了私人信息，可能共享会比预期更难达成。
机械设计理论中的一个重要概念是显示原理，它阐明了一个机制可以被设计成：代理-通过做出最佳的选择 (这里指合同选择)-揭示类型，类型是指代理的特点。在本文的情况下是客户使用引擎的私人信息，服务偏好和支付意愿。此外，如果代理的最优选择也最大化了委托人的目标，在这里当利润取得最大化时，机制被称为可执行。
机械设计理论的另一个重要概念是激励相容性。在激励相容机制中，代理人以自己的最佳利益做出决定，这也符合委托人的最大利益。最初的利益冲突可以通过使代理人的目标和行动相一致的激励措施来克服。在本研究中，我们运用了显示原理，生成了实现主体目标的激励相容契约。
本文是第一个将机制设计理论应用于服务维护合同设计，也是将机制设计理论应用于实际问题的为数不多的论文之一。大多数关于机制设计理论的论文只使用小的和虚构的例子问题，而那些应用理论的文章只使用概念、概念和理论的选择元素。本文将机制设计理论的关键要素，即显示原理、激励相容性和可执行性，应用于现实世界中的问题。除了对机制设计理论及其应用的贡献外, 本文还提出了一种新的合同设计优化方法，对维修服务文献进行了研究。
本文的结构如下：第2节论述了有关机制设计理论和维修服务合同的相关文献。第3节构建模型并提出一般的解决方法。第4节提出并解决了一个实例，关于燃气轮机行业的合同设计挑战。在第5节中建立了模型的随机扩展和求解方法。在6节中进行总结。
2.文献综述
2.1 机制设计理论
Hurwicz[7]在1960年编写了关于机制设计理论的基础论文。但在1972年他引入了激励相容的概念之后,该理论才开始付于应用[8]。理论进一步的开发在二十世纪七十年代和八十年代，主要贡献来自于Maskin[9]和Myerson[10]。Hurwicz、Maskin和Myerson通过他们的工作在2007年获得了诺贝尔经济学奖。
近年来，计算机科学对机械设计理论做出了重要贡献，重点研究在于计算复杂性和生成机制的算法[11-14]。Nisan和Ronen[11]介绍了网络拍卖设计的算法机制设计方法。从那时起，算法机制设计被应用于平衡分布式计算机系统中的计算负载[15]，在线多重拍卖[12]，无线网络和 Web服务[16]和计算机处理器的实时调度[17]。
机制设计理论对合同理论有重大影响[2]。具体而言,它为不对称信息的合同设计问题和由此产生的逆向选择和道德风险问题提供了解决办法[2,18-23]。Jullien[19]确定了基于逆向选择和不对称信息问题设计最佳合同的条件。Moroni等[24]开发了一种减少合同设计中的道德风险的方法，为客户提供不同的效用功能。Page[21]制定了筛选方法以确定激励机制，解决道德风险问题。在这项工作的基础上，Page[22]推导出基于道德风险和逆向选择问题的激励相容的合同选择机制。Mukhopadhyay等人[25]探讨了如何提供一组合同，即合同菜单, 代理可以透露代理的私人信息, 并可以帮助优化分配的奖励。
将机械设计理论应用于维修服务合同设计的论文很少。值得注意的例外是古普塔等[28]和沃克等[29]。这两篇论文都研究了公共基础设施建设和维护合同，例如高速公路。以绩效为基础的激励措施是为了激励代理商对基础设施绩效保持长期兴趣，同时为政府机构降低成本。分析了激励相容性，但不考虑揭示原则。综上，没有一个论文运用了启示原则和激励相容性的机制设计理论来设计维修服务合同。
2.2 维护服务合同
对没有明确使用机构设计理论的维修服务合同设计进行了研究。运用于维修合同设计的主要方法可以归纳为：委托-代理模型[3,28,30-37]，游戏理论[24,38,39]，激励机制[40-42]，合同定价[39,43]，合同交涉[4,44]。应用领域有制造[4,39-41,44-46]、航空[47,48]、其他[49,50]。
委托代理模型可以分析委托人和代理人之间的相互作用、目标和决定, 其中委托人寻求代理的服务以换取回报[30,34]。典型的例子是公司里的雇主和雇佣、上级和下级[51,52]。为了激励代理人按照委托人的利益行事，通常采用基于绩效的付款和其他基于结果的奖励办法[53-60]。通过这些激励措施，委托人试图激励代理人提供高水平的努力，但努力不能直接观察，因而属于私人信息。
在维护服务文献中，客户通常担当主体的角色，因为客户支付服务，并试图激励服务质量[28,29,35,36,61]。然而，这一观点也可以逆转，本文认为服务提供者是提供和设计合同和奖励的主体，使代理 (客户) 的利益变得一致。特别是在维护合同被视为客户保险类型的文件中，使用这种观点[31,37]。委托代理模型是基于博弈论的, 它已应用到委托-代理模型之外来分析维护合同。
3.模型的建立与求解
3.1模型建立
在这一节中, 我们提供了维修服务合同设计问题的细节，定义符号，并提出数学公式。维修服务提供商寻求向其客户提供维修服务合同，并且必须决定包括哪些服务功能以及如何定价。根据机制设计术语, 我们将服务提供商/合同设计者视为计划者，并将客户称为代理人。计划者的目标是最大化利润，而他也希望确保合同不经谈判而被代理人接受。此外，计划者还试图在合同中加入激励措施，以激励代理的成本节约行为。最后，计划者希望在制定合约阶段获得来自代理人的预期引擎使用的私人信息。
计划者不确定工程师的预期发动机使用情况和发动机运行情况。但是，计划者可以设想所有可能的方案，并可以估计每个方案的可能性。根据机制设计理论中，我们通过考虑多agent类型对这种不确定性进行建模，并以概率表示该代理确实是类型的可能性。
维护服务合同是一个服务功能的集合 ，以的价格提供给代理人。对于给定的代理类型，计划中寻求最佳合同特征和最优价格。如果，则服务功能包括在代理的合同中，否则为零。一个合同特征的例子是：在产品保质期内，计划者不附加成本定期更换某些发动机部件。
一旦合同签订，发动机运行，代理可以采取一些影响发动机性能和维护的操作。这些操作可能导致维护成本的增加或减少。例如, 在起飞前在一个引擎上滑行会增加成本，而共享EHM数据可以帮助降低成本。类型的代理所采取的操作集合来自。表示代理是否使用指示j进行操作。
为了激励代理的成本节约行动, 计划者可以将激励作为合同的一部分。对于特定的代理类型。计划者试图确定最优激励的集合。
合同对计划者和代理人的吸引力分别由价值函数和表示。由于价值函数依赖于价格、合同特征、激励行为和代理人的行为，所以可表示为和。我们假设在价格下这些函数是连续和单调的。两个玩家都有一个预定值和，这是合同提供给他们可以参加的最低价值。
图1显示了参与者的价值函数，还有它们的保留值，以及由此产生的合同价格的可行范围。表1总结了符号。
图1 价值函数、预留值和可行的合同价格范围
表1 符号定义
通过将合同划分为两个阶段，对契约博弈进行分析。在第一阶段，计划者为每个代理类型设计一个合同，使其价值函数最大化。计划者选择服务特点，激励，价格为每个代理类型。然后将整个合同集提供给代理人。
在第二阶段，代理在提供的多个合同中进行选择。在选择合同时，代理人认为他的最佳行为是，他将考虑所有合同然后选择其中一个能够最大限度地提高他的价值的合同。代理人的合同选择将揭露他的私人信息（这里指代理人未来的行动）。在机制设计理论中，第一阶段称为屏蔽博弈，第二阶段称为信号博弈。
两阶段博弈可以表示为一个优化问题:
(1)
s.t. (2)
(3)
(4)
(5)
目标函数(1)代表了计划者通过选择服务特征、激励和合约价格，为每个代理类型计算了最大化预期利润的目标。是计划者先前认为该代理是类型的概率。如图1所示，约束(2)和(3)确保合同符合参与者的保留价值。约束条件决定了价格的上下限。约束(4)代表了博弈第二阶段代理的优化问题。代理人将从被提供的合同中选择自己利润最大的一个。此外，计划者选择激励机制，使代理的行为符合计划者的目标。在机制设计术语中，计划者的契约设计和代理人的契约选择代表贝叶斯纳什均衡，满足激励相容性约束和显示原理。
本文机制也是可实施的，即实现了计划者利润最大化的目标。Maskin[9] 全文共7268字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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