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基于支持向量回归智能系统的供应链需求预测
Malek Sarhani Abdellatif El Afia
穆罕默德五世大学
摘要：供应链管理（SCM）作为一种新的研究方向，近年来在各个行业中备受关注。一方面，供应链优化是一个重要问题，需要对未来需求进行可靠的预测。另一方面，研究发现，智能系统和机器学习技术对于在几个应用领域进行预测是有用的。本文将介绍目前被广泛应用的时间序列预测方法--支持向量回归（SVR）机器学习技术。此外，本文将使用粒子群优化（PSO）算法来优化SVR参数，并通过将其应用于案例来研究这种方法做供应链需求预测方法的准确性。
关键词：预测，支持向量回归，粒子群优化，机器学习。
引言
需求预测在供应链管理中起着至关重要的作用。未来某种产品的需求是优化供应链和补货系统的基础。需求预测的好处可以分为两个主要概念：首先是通过制定采购的最优策略来优化运营，其次是通过优化库存来降低存储成本。然而，由于影响它的因素的多样性，供应链的有效管理（基于需求预测）是一个复杂的问题。
现在，有不同的技术可以进行预测计算。一方面，Box和Jenkins(1994）[4]定义的纯统计模型如指数平滑(Winter 1960）[30]或ARIMA模型可用于此目的。 但是，采用这些传统方法，供应链需求预测（SCDF）模型的构建可能因其非线性，动态和复杂的特点而变得困难。 因此，基于人工智能技术的方法如人工神经网络(Minsky和Papert 1969)[22]，遗传算法（Holland 1975）[14]，模糊逻辑(Cox和Earl 1994）[7]和支持向量机(Vapnik等，1997)[28]被用来提高非线性环境下的预测性能。
在过去几年中，研究人员为提高预测精度做出了许多努力。这些研究人员试图应用人工智能技术来提高预测的准确性。最常用的方法是人工神经网络(ANN）。然而，胡和张(2008)[15]表明，人工神经网络具有固有的缺点，如局部优化解决方案，缺乏泛化和不受控制的收敛。最近引入的机器学习技术 - 支持向量机(SVM)，它克服了神经网络的缺点，为解决目前供应链需求提供了更具有说服力的模型。
本文的其余部分组织如下：在下一节中，我们概述了提议的技术和相关的工作。第3节描述了算法和用于实现它的工具。之后，我们介绍用于评估的案例研究。最后，我们对我们的工作做了总结和展望。
二、混合机器学习技术
A.支持向量机
支持向量机(SVM)是来自人工智能领域的最新工具，其使用已经成功应用于统计学习理论的许多领域，并且最近研究人员的兴趣日益增加。它已被Vapnik等人（1992）[3]引入，并首次应用于模式识别（分类）问题，最近的研究扩展了包括时间序列预测在内的回归问题。
支持向量机属于核方法，代表了新一代学习算法，并利用优化、统计和功能分析中的技术来追求最大的通用性，灵活性和性能。SVM应用结构风险最小化(SRM)原理来最小化泛化误差的上限。
SVM的主要用途是分类。然而，Vapnik等人已经在1997年[28]提出了用于回归的SVM的一个版本。
B.支持向量回归
本小节简要介绍了被称为支持向量回归（SVR）的回归情况下SVM的概念。SVR已被成功地用于解决许多领域的预测问题，如金融时间序列预测[19]，工程和软件领域预测[24]，大气科学预测[23]等。
SVR模型的基本概念是将输入数据（训练数据集）非线性地映射（具有函数）到更高维度的特征空间（其可以具有无限维度）。然后，SVR的函数可以表示为：
（1）
其中表示预测值。 系数和可以通过求解旨在最小化正则化风险函数的下列公式来计算：
常数C决定了f的平坦度与容许偏差大于的量之间的折衷。代表以上的训练误差，而代表-以下的训练误差，n代表样本的数量。SVR通过最小化正则化项以及训练错误来避免训练数据的不足和过度拟合。
在解决了具有不等式约束的二次优化问题之后，等式（2）中的参数矢量通过以下获得： （4）
其中，是通过解二次方程获得的，并且是拉格朗日乘子。最后，SVR回归函数在双空间中如下式所示：
(5)
其中被称为核函数：他的核值等于特征空间和中两个向量和的内积。最常用的核函数是高斯径向基函数（RBF）核函数，即在本研究中也使用的函数。
C.粒子群优化
应该被优化的参数包括方程（2）中定义的惩罚参数，和。因此，参数的选择对预测精度有重大影响。PSO算法用于寻找SVR中三个参数的更好组合。在这项工作中，我们专注于的优化，其他值是手动给出的，以提高SVR方法的性能。
粒子群优化（PSO）最初是由Kennedy和Eberhart于1995年设计的[18]。该技术通过多维搜索空间模拟个体（粒子）之间社会行为的移动，每个粒子表示所有搜索维度的单个交集。
在PSO中，每个粒子有两个向量：速度向量和位置向量：粒子根据自己以前的最佳位置和整个群体以前的最佳位置进行更新。也就是说，粒子i会根据下面的公式在每一代中调整其速度和位置。
其中和是粒子的当前速度和位置，表示粒子i的最佳位置，表示群体中所有粒子中的最佳位置，和是具有范围的两个独立均匀分布的随机变量。
目前，由于概念简单，易于实现和快速收敛，PSO在解决连续非线性优化问题上倍受关注和广泛应用[8]。
PSO过程如图1所示(Wang et al，2007)[29]。
III、 文献评论
这项研究的相关工作一般包括供应链的需求预测。特别是，使用SVM或SVR进行需求预测的作品以及使用混合模型SVR-PSO的作品。
预测需求及其与供应链管理的关系研究起步较早。1960年，Winter提出了用于控制生产计划的预测销售指数预测系统的方法。 在过去的十年中，有人提出了一些研究方法来处理这个问题。例如，Gilbert(2005)[11]提出了一个基于ARIMA的多阶段供应链模型，他也讨论了牛鞭效应的原因，即需求变化导致上游订单和库存变化较大的现象。此外，Liang(2006)[20]提出了一个解决方案来预测多级供应链中t 1时期的订货数量，其中每个实体都被允许使用不同的库存系统。
最近，Alburto和Weber(2007)[1]提出了一个混合智能系统，它将自回归移动平均(ARIMA)模型和神经网络结合起来进行需求预测。2008年，Carbonneau [5]研究了用先进的非线性机器学习技术预测扩展供应链中的扭曲需求信号的有效性。另外，Sanders和Graman(2009)[26]将预测误差的成本应用于仓库环境的案例研究中。杨等人提出的工作(2011)[31]关注由两个互补供应商和一个零售商组成的供应链系统的协调与预测更新。
特别是，SVM被用于预测需求。Garcia等(2012)[10]在他们的工作中提出了一种基于支持向量机的智能系统来解决有关新模型分配和发现的问题。Kandananond(2012)[16]指出支持向量机在预测消费者产品需求方面优于人工神经网络。同一年，同一作者[17]也表明支持向量机也优于传统的ARIMA方法。
此外，相关研究已经表明SVR对于预测供应链需求很有用。例如，在Lu和Wang(2010)[21]的工作中，用自组织映射对SVR模型进行了数据分类后的预测模型，该技术用于处理产品需求问题预测。此外，Chen(2011)[6]表明，SVR是选择农业供应链合作伙伴的最有效方法之一。Guanghui(2012)[12]应用SVR方法预测供应链需求。此外，Yu等人(2013)[32]介绍了如何使用SVR方法进行杂志销售预测。
由于大多数需求（销售）数据在关系和复杂性方面都是非线性的，许多研究倾向于将SVR和PSO相结合的混合模型应用于时间序列预测。作为一个例子，Guo等人(2009)[13]定义了一种基于PSO-SVM与决策树相结合的方法，并将其应用于供应商选择问题。在Gang和Zhuping(2011)[9]的论文中，这种混合方法也被应用于交通安全预测。另外，Anandhi等人(2013)[2]在他们的论文中提出了一个适当调整的支持向量回归预测模型可以胜过其他更复杂的模型。特别地，他们表明使用PSO方法提出的SVM回归提高了准确性。
IV、 用于SCDF的SVR-PSO
由于与这些参数有关的模型性能的高度非线性空间，寻找SVR参数的最佳组合往往是麻烦的。尽管可以使用详尽的搜索方法来调整这些参数，但其存在着非常耗时且缺乏对全局最佳解决方案的融合保证的主要缺点。另据Tianzhu等人报道(2006)[27]，与遗传算法（GA）相比，PSO方法可以在大型搜索空间中有效地找到最优或近似最优解。 因此，为了提高SVR-PSO学习过程的准确性和运行效率，我们采用PSO来优化SVR的参数选择。正如前一节所述，SVR对供应链需求预测（SCDF）很有用。尽管SVR-PSO模型的优点，但据我们所知，这种混合模型尚未应用于SCDF。因此，我们将SVR-PSO应用于供应链需求预测。
Ⅴ、实例验证
- 方法论
实验数据应该分为两个子集：训练数据和测试数据。预测准确度通过测试数据上的平均绝对百分比误差（MAPE）来衡量。MAPE值由以下等式给出：
(7)
为了在预测SC需求时获得SVR-PSO方法的质量，我们将其与SVR-GA方法进行比较。该方法包括通过遗传算法（GA）优化SVR模型。遗传算法是1975年由荷兰引入的元启发式算法，它已被广泛应用于各种优化问题。
由于PSO算法中随机因素的影响，SVR-PSO对于该方法的每次运行给出不同的结果。因此，为了更好地评估这种方法，我们对这两种方法进行10次运行，并比较获得的最小值，最大值，平均值和标准差。
为了构建SVR-PSO预测模型，我们采用Clarc（2013）[25]提出的相同方法。为此，我们使用MATLAB的R2013a版本来应用它。在本文中，我们将它扩展到使用PSO算法优化SVR算法。
另外，为了检验SVR技术在预测供应链需求方面的有效性，本文采用了人口普查局公布的零售数据。这些数据可从该局的官方网站获得。样本总数从2002年1月到2003年12月收集。数据以百万美元显示。 在这项研究中，4个属性被用作输入因子。这些输入数据在表I中给出。
表1、影响产品销售预测的因素
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生产因素 |
单位 |
|
汽车和零部件经销商 家具和家居用品商店 电子和家电商店 建设方式、花园装备和耗材经销商 |
百万美元 百万美元 百万美元 百万美元 |
表2、SVR-PSO和SVR-GA结果的比较
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SVR-PSO |
SVR-GA |
|
|
平均绝对百分比误差 |
0.0421 |
0.9993 |
另外，为了改进方法的性能，数据已经在范围[0,1]上被归一化。而且，这些数据用于训练和测试模型。
- 结果和讨论
下面，我们将这两种方法应用于需求预测。表II显示了通过执行两种算法获得的最小MAPE值。从表II中我们可以看出SVR-PSO比SVR-GA在这个样本中给出了更好的结果，并且SVR-PSO提供了比SVR-GA方法更好的最小值。因此，对于SCDF问题，使用SVR-PSO是合理的。
此外，表III显示了SVR-PSO方法的性能细节。预测方法的误差约为5％（大约在4％和6％之间）。标准差的值是由于PSO的概率值造成的。
从图中我们可以得出结论，即使销售额的变化也有一个不容忽视的方差，所提出的机器学习技术可以“学习”以最小化预测误差。
结论
在本文中，我们研究了混合机器学习技术SVR-PSO在预测供应链需求方面的适用性。我们将其与SVR-GA模型进行比较。我们可以得出结论，选择PSO等算法可以提高选择SVR模型的w参数的准确性。
未来的研究应该尝试将PSO算法与其他方法进行混合，以提高其优化SVR模型进行预测的性能。此外，可以通过收集更多关于影响需求的因素（例如日历效果）的信息来改进结果。
表3、SVR-PSO技术的性能
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衡量标准 |
平均值 |
标准差 |
最小值 全文共5348字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料 资料编号：[15697]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word |
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