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Hindawi Publishing Corporation
工程学中的数学问题
2015，文章ID：914108,13页
http://dx.doi.org/10.1155/2015/914108
基于网络数据包络分析模型的
动态平衡计分卡
作者：Mojtaba Akbarian1,
Esmaeil Najafi1,
Reza Tavakkoli-Moghaddam2,
Farhad Hosseinzadeh-Lotfi3
1.伊朗阿扎德大学工业工程系，伊朗德黑兰科学研究处
2.德黑兰大学工程学院工业工程学院，伊朗德黑兰
3.伊朗德黑兰伊斯兰阿扎德大学数学系，科学与研究分部
信函应致函Mojtaba Akbarian;mojtabaakbaryan@gmail.com
2014年10月17日收到; 2014年12月20日修订; 2015年3月2日接受
学术编辑：Pandian Vasant
高层管理人员最重要的要求是基于时间和策略进行绩效评估。为了评估绩效，平衡计分卡（BSC）连同战略目标和数据包络分析（DEA）分别被用作强有力的定性和定量工具。通过整合这两种模式，可以利用它们的优势，并消除它们的弱点。在本文中，提出了一个BSC和DEA模型相结合的综合框架，用于衡量这段时间内的效率，以及制定基于BSC模型的滞后关键绩效指标（KPI）的时间延迟策略。BSC模型各个维度之间的因果关系描述即为动态BSC。然后，在确定了网络DEA结构之后，开发了一个新的目标函数，用于测量伊朗国家石油炼制和分销公司（NIORDC）的九家子公司在该时间段内的绩效以及策略实施的效率。
1.介绍
绩效管理是最重要的问题之一，如果使用组织愿景，组织未来的决策将与战略目标一起实现。在各类文献中出现过许多绩效评估工具;然而，平衡计分卡（BSC）仅用于战略目标。通过实施平衡计分卡，组织应将其愿景转化为战略目标，将其愿景与个人绩效联系起来，并衡量其绩效和愿景。
平衡计分卡方法是当今成功组织的绩效管理系统。它从四个维度（即财务，客户，内部流程和学习以及成长）之间的因果关系表明了组织使命和愿景。BSC创新者基于关键绩效指标（KPI）引入了各个指标间的因果关系，将策略与愿景联系起来。因果关系链通过BSC模型的四个维度将所有因素与绩效指标联系起来，它们动态地反映策略的变化，并指出组织如何创造价值。
平衡计分卡模型通过绩效指标控制愿景和策略。财务指标不足以解释绩效，因为它们只包含过去发生的信息。然后，卡普兰和诺顿推出了平衡计分卡系统，该系统将过去表现的指标与未来可能会出现的指标结合起来。通过使用平衡计分卡，创建了提前关键绩效指标的绩效驱动因素和滞后关键绩效指标的结果衡量指标之间的平衡。提前关键绩效指标表达了实现愿景的途径，并可预测策略是否能够成功实施。滞后关键绩效指标可以帮助组织实现长期运营的改善并提高财务绩效。理想的平衡计分卡应该根据业务部门的策略适当地组合提前关键绩效指标和滞后关键绩效指标。
组织的高层管理者认为基于时间和策略的绩效评估是可取的。它适用于任何组织的持续控制。BSC中的绩效评估基于滞后和提前KPI。由于平衡计分卡关键绩效指标的延迟，四个维度之间的关系并不简单，而且平衡计分卡具有动态性。尽管BSC有能力根据KPI进行评估绩效，但缺乏衡量绩效的定量方法是一个主要弱点。为了解决这个弱点，DEA模型可以被认为是计算性能的最好的数学方法之一。尽管有能力评估绩效，但无法确定投入和产出变量是一个主要弱点。
DEA模型中输入和输出变量的弱点通过BSC模型的KPI去除，并且通过DEA模型也消除了缺乏衡量绩效的定量方法。通过整合这些BSC和DEA模型，它们的弱点被消除，并在此期间可实现绩效评估的协同作用。根据以上几点，本文的主要目的是在时间和战略目标下整合两种绩效评估模型。
关于使用DEA和BSC结合模型进行绩效评估的研究很多。Rouse等人首先研究了与BSC模型相结合的DEA分析。他们使用DEA模型来衡量一段时间的效率，然后使用BSC模型的四个维度作为DEA模型的变量。埃拉特等采用混合DEA，BSC和分支定界算法，以便继续他们以前的研究——提出了一个选择研发项目的框架。陈等人采用整合的DEA和BSC模型来衡量台湾信用合作银行KPI结果选择的四种模型。第一种模型包括投入和产出变量，第二种模型包括平衡计分卡指标，第三种模型包括平衡计分卡风险指标，第四种模型包括传统财务指标。Garc#39;ıa-Valderrama等人和蒋和林通过将BSC模型的KPI作为DEA模型中的一个变量，开发了一个DEA模型来比较BSC中财务和非财务KPI之间的权衡。
Maced等人使用六个BSC维度作为变量生成了一个集成了DEA和BSC模型的六个KPI，以评估巴西银行分行的业绩。Asosheh等人采用综合平衡计分卡和DEA模型来测量伊朗科技部研究和技术项目的模糊数据的效率。Amado等人使用DEA和BSC模型来衡量一家跨国公司的表现。大多数研究都将经典DEA模型中的BSC模型的KPI用作输入和输出变量。
由于BSC模型的滞后KPI的时间延迟，考虑到绩效评估的时间因素至关重要。考虑到滞后KPI导致的时间延迟，必须确定基于专家判断的BSC模型在不同时期的动态因果关系。
根据判断结果进行不同的研究以平衡BSC维度之间的因果关系。DEMATEL模型，带有模糊数据的DEMATEL模型以及DEMATEL和ANP模型用于确定战略目标之间的因果关系。除此之外，对绘制因果关系进行了类似的研究。例如，Jeng和Tzeng使用模糊DEMATEL模型来发现重要变量之间的因果关系。Ren等人使用DEMATEL模型来识别因果关系，以提高氢气供应链的可持续性。Horng等人使用DEMATEL模型来确定关键标准并在未来的餐厅空间设计中绘制它们之间的因果关系。
通过揭示基于时间的BSC模型的因果关系，经典的DEA模型不适合用来衡量效率。因此，需要一个基于网络的DEA模型。对这种网络模型进行了不同的研究。读者可以在Kao中阅读更多的细节。基础的两个阶段是最简单的网络结构，其中来自外部的所有输入被提供给第一过程以生产一个中间产品，用于第二过程以产生最终输出的产品。每个阶段被命名为过程，总体结构命名为系统。
Seiford和Zhu通过使用基础的两阶段结构来衡量美国商业银行的表现。基于这项工作，已经进行了大量的研究。Yang用一个平均模型来衡量加拿大保险公司的流程效率。Kao和Hwang提出了一个以两个过程的乘积作为衡量台湾非寿险公司系统效率的目标函数的关系模型。Chiou等人考虑两个过程的平均值作为衡量台湾公交公司效率的目标函数。陈等人使用带有加权平均法的系统距离模型作为考虑中间变量投影以测量效率的目标函数。
Wang和Chin表明，如果每个过程的权重被定义为过程的总产出与两个过程的总产出，那么总效率就是过程效率的加权平均值。Kao和Hwang分别使用BCC输入和输出模型对第一和第二过程模型进行效率测量。然后，他们将系统效率分解为技术和规模效率的产物。刘易斯等人通过最小化输入参数并最大化输出参数来衡量美国职棒大联盟球队的表现。
一般的两阶段结构使两个阶段都能够确定外部提供的外生投入。第一次，Charnes等人使用这种结构来衡量作为决策单元（DMU）处理的每个过程的效率。Kao和Hwang扩展了他们以前的模型，用于一般的两阶段结构，输入与第二个过程共享。陈等人使用两个过程效率的加权平均值作为目标函数。Liang等人开发了两种模型来衡量效率。一种模式是最大化两种流程效率的平均值，另一种模式是优先考虑一种流程。谢等人最小化了加权输入过程距离函数，用于中国区域效率测量。Lozano等人使用距离函数来衡量西班牙机场的表现。
考虑到一系列连接的过程中，出现了一系列的结构概括了一般的两阶段结构，其中每个过程都通过前面的过程来消耗外生投入和中间产物。努里等人定义了具有五个阶段的系列结构，用于测量伊朗工厂的系统和工艺效率。Kao和Liu采用多阶段系统，没有中间产品来衡量台湾商业银行的绩效。
另一种类型的网络是与多周期系统相同的并行结构;但是，输入或输出变量可以共享。Kao提出了一个并行系统来衡量系统和过程效率，并以组件过程效率的加权平均值作为目标函数。Bi等人提出了平行结构，其中投入是共享的，产出是两个过程的贡献。
有些网络系统的结构既不是串联也不是并行的，但是它们混合在一起，称为混合结构。Chen和Yan定义了供应链绩效评估的混合三阶段结构，其中系统效率是过程效率的产物。阿德勒等人定义了一个混合两阶段结构，其中第一阶段和第二阶段分别有一个和两个欧洲国家机场绩效评估流程。Wang等人采用混合两阶段结构，其中第一阶段分为两个并行过程，目标函数使第一阶段和第二阶段的输入和输出距离参数的加权平均最小化，分别用于台湾高科技公司的效率测量。林和邱定义了一个混合三阶段结构，其中第二阶段由两个平行子步骤组成，用于台湾国内银行的绩效评估。
关于上一节对现有网络DEA模型的划分，网络DEA模型的基础两阶段结构在图1中进行了描述，其中所有输入（Xi）从外部提供给第一个过程来生产中间产品（Zd），其将用于第二道工序以生产最终的输出（Yr）。
陈等人提出了加权加法与算术平均法的加法模型。两阶段过程的组成部分和提出的两阶段过程的整体效率为：
， （1）
其中w1 w2=1。这些权重不是决策变量，而是决策变量的功能。通过设置DMUp阶段，wp是投入到阶段p过程的总资源的比例，反映该阶段的相对规模如下：
（2）
那么，对于基本的两阶段结构，我们有：
， （3）
该过程的整体效率通过求解以下非线性问题来计算，该非线性问题被称为加法模型，如下所示：
， （4）
，，，j=1,2......,n.
本文基于网络DEA的基本结构，开发了一种新的效率度量模型。
通过考虑由BSC模型的滞后KPI导致的时间因素，可以使用时间序列分析。 Klepac在2005年通过一个独特的时间序列转换模型引入了REFII模型来实现时间序列分析的自动化.它是时间序列数据挖掘的权威数学模型。此外，他用它来评估一家保险公司的风险。
2.材料和方法
2.1 提出框架
BSC模型的部署不是本文的目的;然而，在此期间的效率测量以及整合BSC和DEA模型的战略目标是本文的主要目的。尽管对如何同时使用BSC和DEA模型进行了各种研究，但几乎所有研究都将BSC模型的KPI用作经典DEA模型中的输入和输出变量。这些研究没有考虑延迟关键绩效指标作为延迟关键绩效指标和关键绩效指标的动态变量所导致的动态因素。
考虑时间因素，除了在一个时期确定BSC指标的因果关系之外，还应考虑BSC维度在不同时期的动态因果关系。
将关键绩效指标分为四类，分别确定提前和滞后关键绩效指标，分别根据专家判断确定滞后和提前关键绩效指标产生的平衡计分卡维度之间的动态和非动态关系。
已经进行的几项研究中，用专家判断来描述BSC模型的各种维度之间的因果关系。然而，他们都没有考虑延迟KPI。在提出框架的第一阶段，分别考虑BSC模型维度之间的滞后和提前KPI的动态和非动态因果关系，并分别用模糊DEMATEL模型绘制。为了识别动态因果关系，BSC维度之间的关系矩阵以及关注提前和滞后KPI的动态模式如图3所示。图3显示了同一时期和不同时期维度之间的关系。分别在灰色和白色细胞中。该矩阵是通过使用专家判断并考虑滞后和提前KPI的关系而创建的。语言变量被用来减少专家判断的不确定性。
在所提出的框架的第二阶段，模糊DEMATEL模型被用来分别确定不同时期和同一时期视角之间的动态和非动态因果关系。然后，在模糊DEMATEL计算模糊化之后，将不同时期视角之间的动态因果关系绘制为动态BSC。
BSC模型与战略一起评估效率。因此，为了衡量效率
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