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国际生产研究杂志
Vol. 50, No. 24, 15,12,2012, 7110–7125
自动化存储和检索系统的模型：文献综述
Jean-Philippe Gagliardi, Jacques Renaud* and Angel Ruiz
企业网络，物流和运输（CIRRELT）和企业间大学研究中心Faculte#39; des Sciences de l#39;administration，拉瓦尔大学，加拿大G1V 0A6
自动化存储和检索系统（AS/RS）是使用机械化设备的仓储系统完成在机架中存储和检索零件的重复性任务。由于这些系统代表了一个重大投资和相当大的运营成本，其使用必须尽可能高效。AS/RS性能是许多复杂和随机子系统相互作用的结果。这个现实产生了需要强大而有效的评估模型。本文补充了以前对AS/RS的调查重点关注每项工作所涉及的特定研究问题以及相关假设为评估AS/RS而设计的各种模型。基于仿真的动态模型在最近的文献中占主导地位;然而，基于旅行时间模型的静态方法对这一问题做出了巨大贡献研究AS/RS。这个评论包括基于动态模拟的模型，但也考虑稳态（基于旅行时间）模型。我们相信这次审查可能对研究人员和工业用户有很大的帮助在寻找针对特定问题的最佳建模方法。
关键词：AS/RS; 仓储系统; 仓库设计; 模拟
- Introduction介绍
自动化存储和检索系统（AS/RS）现在在现代分销中心（DC）广泛使用, 全天24小时提供快速，准确和高效的材料处理。AS/RS最基本的形式是由存储和自动检索产品的存储架组成。这种广泛的定义描述了系统实现的各种可能，从传送带到为存储和检索而设计的系统海运集装箱。在本文中，我们感兴趣的是一种最常见的AS/RS类型：单位负载AS/RS（图1）。单位负荷为AS/RS是完全自动化的系统，其中的存储和检索交易涉及单个单位负荷。虽然这些系统主要出现在大批量配送中心，那里的单位负荷是成品托盘，它们也可以存在于生产环境中，进行在制品存储工作。
在构思如图1所示的系统时，许多问题出现在设计（战略）和控制（战术和作战）水平。这些问题已经在文献中被研究，以及由Roodbergen和Vis（2009）的最近的调查也很好的涵盖了这些文章。下列段落回顾了每个决策层面出现的一些主要研究问题。
从战略或设计角度来看，系统配置具有挑战性。设计师必须先配置储存架的数量，长度，高度和深度;这些机架定义了系统的存储容量和所需的占地面积。此外，必须设置起重机的数量和自由度。在一些系统，起重机能够从一个通道移动到另一个通道;在其他系统中，起重机不具备这种能力（即过道起重机）。设计师必须做出的另一个至关重要的决定是数字和输入和输出站的位置，起重机可以与上游和下游节点连接物料搬运系统。所有这些设计决策都会极大地影响所需的初始投资，确定系统可以达到的最大吞吐量。
从战术角度来看，必须做出决定以使系统达到给定设计的最大吞吐能力。例如，这些决策涉及存储分配和驻留点定位。存储分配是指在产品之间共享存储槽的方式。例如将一定数量的位置专用于特定的项目。驻留点是闲置的指定位置。等待下一个请求时的起重机。
图1.单位负载AS/RS示例
最后，运营决策主要涉及管理请求排序和位置选择的策略。请求排序处理起重机执行存储和检索请求的顺序。时隙选择包括在有几个地方可供选择时，从中提取或存储现有的请求。
另外，所有提到的AS/RS的设计和控制决策都是困难的，因为AS/RS在高度进化。动态和动荡的环境中，需求（由检索请求翻译）是众所周知的。像其他物流流程一样，需求也是随机的，并且常常受季节性因素的影响。此外，系统状态可以在几秒钟内改变。例如，当系统对给定时刻的请求进行排序时，可用存储位置的集合取决于先前执行并当前执行的操作。这些因素倾向于制定强有力的指导方针而不是方法，即寻找最优解。
在这篇综述中，我们调查了各种用于评估AS/RS性能的模型，包括静态模型和动态模型。静态模型用于使用分析来预测AS/RS稳态性能表达式。另一方面，仿真模型通过统计工具表示，重现了AS/RS的动态性能。因此静态和动态模型提供了不同但互补的AS/RS的观点。所审阅的论文根据所审查的主要问题进行分组（例如，请求分组研究按时间顺序排序，驻留点定位，存储分配，输入/输出配置）以展示过去研究对当前论文的影响。我们认为，这一审查可能有助于学术界和寻找特定问题最佳建模方法的实业家。
本文的其余部分组织如下。为了帮助对本调查中的模型进行分类，请参见第2节提出了大多数AS/RS论文中的明确假设。第3节介绍了分析AS/RS模型。分析模型主要基于单位负载AS/RS的旅行时间研究，这些研究仍被视为最新的基准测试，甚至可以在最新的AS/RS模型中看到其影响。第4节在决策过程中纳入一种动态分析形式的调查报告。第5节报告我们提出结论，并为我们未来的研究进行了展望。
2. AS/RS建模的一般假设
AS/RS是高度动态的系统，其决策与其基础组件之间有许多复杂的关系。为了在一个给定的系统上获得准确的分析信息，别无选择，只能简化那些关系（Law和2000）。自从对AS/RS研究开始以来，已经开发出了模型来回答非常具体的问题。为此，我们提出了一种侧重于特定的RS / RS设计或操作的模型，每个模型都是在特定的假设下构建的。随着Hausman（1976），Graves（1977年）和Bozer和White（1984年）等人的开拓性工作，使得旅行时间建模成为关键性的建设。旅行时间模型在特定条件下给出了起重机运行时间的良好近似。这个近似值因为AS/RS吞吐量与起重机行程时间成反比，所以是有意义的。逐步，仿真被引入到评估过程中，主要是为了捕获随机性的影响旅行时间表现。正如下一节将要显示的那样，为了使之有效，分析AS/RS模型依赖于非常严格的假设。这个事实并没有使他们的科学价值失效，反而引起了他们的不确定性。其中一些假设可能会放宽对真实应用的有效性。一些作者通过提出有助于分析模型的方法，将分析范例和模拟范例结合起来在模拟之前分析AS/RS系统（例如参见Malmborg和Altassan（1998））。
虽然每种建模方法都是基于自己的一套假设，但下面的假设是通常用于所有单位负载AS/RS研究。
H1.每个托盘只保存一个零件号或项目类型（即系统是一个单元负载AS/RS）。
H2.起重机在两个轴上都有独立的驱动装置，可以水平和垂直移动同时（即旅行时间遵循切比雪夫距离度量）。
H3.所有存储位置都具有存储任何项目的物理功能。
H4.每件产品的营业额是预先知道的，不会随着时间而改变。
H5.从机架位置i到机架位置irsquo;的距离（即行程时间）是对称的并且不会改变时间。
H6.起重机的加速和减速假定是瞬时的并且被忽略。
H7.拾取和存款时间假定不变并且被忽略。
- 分析范例：模拟起重机行驶时间
分析范例侧重于AS/RS的稳态行为。 它在一个纯粹的数学分析中回答了具体的问题。 我们发现了三种使用这种范例的主要模型：（i）经验旅行时间模型，带离散的机架;（ii）连续的（标准化的）旅行时间模型，其中机架代表连续空间;和（iii）统计旅行时间模型,连续机架。这里展示的所有模型在特定条件下计算起重机行程时间。
3.1经验旅行时间模型
就我们所知，Hausman等人（1976）是第一批研究单位负载AS/RS的学者。他们的目标是通过定义存储中的最佳区域来从设计角度检查存储分配可存储产品或整个产品类的机架。除了第2节提到的那些以外，他们还使用了以下假设。
H8.一台起重机服务一个单一的双面过道。
H9.进料和出料托盘在同一点传送。I/O点位于机架的转角处。
H10.该系统是“时间平方”，这意味着起重机到达最远列所需的时间等于从I/O点移动到最远行所需的时间。
H11.起重机仅执行单个命令循环，这意味着在存储或取回完成后起重机返回I/O点。
在这些假设下，他们提出了一个经验机架模型，其中项目按非递增顺序lambda;j排序，这是货盘j的经验周转率。另外，他们计算了从I/O点到机架中每个位置的单程行驶距离（yi），共有N个位置。使用这两个参数，他们导出了纯粹随机存储（PRS）和基于转换的存储（TBS）分配策略的预期单程行程时间，分别表示方程（1）和（2）中的TPRS和TTBS。在不失一般性情况下，随机存储策略意味着产品在机架内随机存储，而基于周转的存储策略将快速移动的项目尽可能靠近I/O点。
（2）
在等式（1）中，使用离散机架表示和PRS策略的单向行程时间基于每个位置具有相等的被访问概率的事实。因此，使用它的中点来估计机架内的行驶距离是非常合理的，而不考虑产品周转率。然而，当产品根据其更新率（方程（2））进行排序和定位时，旅行时间取决于到每个位置的旅行次数（lambda;j），单程旅行时间等于yi。使用这种离散机架表示，Hausman（1976）等人的结论是TBS政策比PRS政策产生更好的结果，单程旅行时间平均减少约35％。
我们认为，离散机架建模方法依赖于关于每个项目的隐含假设。换句话说，这两种情况之一必须是正确的：（1）每个产品最多只有一个托盘存储在系统中;或者（2）如果每件产品有多个托盘，则每个托盘必须具有相同的营业额，并根据先进先出的方式进行检索。当满足这两个条件中的一个时，可以假设机架（PRS）或单个区域（基于等级的存储）的中点是到达项目j的预期行进距离的很好的估计量。因此，我们得出结论：离散模型假定位置与产品的比率（LTPR）为1（即每个产品只有一个位置）。这一说法得到了格雷夫斯等人的证实。提到，在实施TBS政策时，每个地点都被视为一个独特的类别（1977）。许多作者使用离散机架模型作为基准来量化模型的精度。
3.1.1连续（归一化）行程时间模型
豪斯曼等人（1976）也介绍了连续旅行时间模型，其中到第i个位置（yi）的旅行时间和项目j（lambda;j）的周转时间是连续函数，其中i和j在[0,1]区间近似（见离散模型，假设H10）。在这个模型中，i是比所考虑的位置更接近I/O点的位置。起重机移动到连续架的第i百分位所需的标准化旅行时间是由y（i）=radic;i给出，其中0lt;ile;1，其中i的位置百分比以平方排列，因为时间到达任何点（x1，x2）遵循切比雪夫距离度量（参见假设H2）。
为了测试不同的营业额情况，Hausman等人（1976）也引入了表示ABC曲线的s因子。假设项目按其对总营业额贡献的增加顺序排列，ABC函数给出了排名累计需求百分比，而不是库存项目的百分比。这些作者提出的ABC函数模型由G（i）= is给出，其中0 lt;sle;1。为了推导他们的连续模型的旅行时估计量，作者提出了另一个假设。
H12.项目按照标准的经济订购数量（EOQ）模型进行订购。
假设H12允许Hausman等人（1976）计算每个物品的EOQ，确定物品j所需的平均地点数量，然后确定物品平均库存所需的空间。作者认为每个物品可能有多个托盘。尽管如此，他们还是假定LTPR = 1，因为每件货物的托盘与其他货物的周转量完全相同。有了这些信息，就可以将项目分组为类。针对PRS，具有两类和三类的基于类别的存储（CBS）以及TBS（Van den Berg和Gademann 2000）进行测试。基于这些测试结果，连续模型产生的预期旅行时间值平均比离散模型低5％。另外，模型输出之间的差距随着给定ABC曲线的偏度而增加。
Hausman等人提出的连续模型（1976）只考虑单向单指挥旅行时间，后来由格雷夫斯等人完成。（1977），他添加了交错功能。交错功能允许考虑在存储操作之后立即执行检索操作的双命令周期，以最小化行进时间。通过将这一功能添加到豪斯曼的模型中，格雷夫斯等人试图研究双重指挥周期对旅行时间表现的影响。Graves等人提出的模型被用来测试三个因素：存储分配策略（即随机存储，具有两个和三个类的基于类的存储以及基于周转的存储），执行双命令周期的系统容量以及检索的排序（例如，没有排序，在K个检索中进行选择）。从他们的结果中可以清楚地看出，始终执行双指令周期可以在单指挥系统上产生大量的时间经济效益。再次，所呈现的结果表明，用于估计旅行时间的离散模型和连续模型都具有相同的结果性质，但两个模型的结果之间的差距随着给定ABC曲线的偏度而增加。
3.1.2统计旅行时间模型
Hausman等人（1976）和格雷夫斯等人（1977）提出的两种连续建模方法有严格的假设，比如假设机架是时间平方。Bozer和White（1984）对这些假设提出质疑，指出经验经常表明优化的AS/RS设计不是平方的，而且大多数已安装的系统不是时间平方。他们的模型推导出适用于时间平方假设的机架的预期行程时间。Bozer和White（1984）提出了一个统计旅行时间模型，除了上述假设H1-H9以外，在以下假设下也适用。
H13.机架被认为是连续的并且是矩形的。
H14.起重机运行可以服从一个或双重指令。
H15.使用纯随机存储策略（PRS）。
为了将系统形状定义为一个连续的参数以在他们的模型中使用，Bozer和White引入了它机架形状系数由b = Min[th/T,t
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