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冰浆的热力学和传热
Peter W. Egolfa,*, Andrej Kitanovskia, Derrick Ata-Caesara, Evangelos Stamatioub,
Masahiro Kawajib, Jean-Pierre Bedecarratsc, Francoise Strubc
aUniversity of Applied Sciences of Western Switzerland, 1401, Yverdon-les-Bains, Switzerland
bUniversity of Toronto, Canada
bUniversity of Pau, France
Received 10 January 2003; received in revised form 5 April 2004; accepted 16 July 2004
摘要
本文综述了冰浆的热力学和热传递。以数学模型为基础计算冰浆有效的传热系数。这些系数是由于固体颗粒的悬浮物的存在而产生的。固体颗粒不会改变其相态，因此有效传热系数只能是一个近似值。一方面是基于载体流体的物理性质，另一方面是关于冰浆的宏观物理性质而引入无量纲的数字。这两组数据都显示了它们的特殊优势。使用这些数据介绍了热传递的基本定义。然后对热传递系数的测量和计算，分别对其无量纲对应的努谢尔特数进行了详细的讨论。
关键词：冷冻剂;冰浆;调查;热力学性质;传热
1.引言
宏观冰浆流理论的推导引出了非常复杂的多组分和多相的质量、动量和能量守恒方程。 因此，大部分理论工作都是基于相当简单的模型进行的，这些模型将冰浆看作载体流体和大量小冰粒的均匀混合物。 用冰浆进行传热实验表明，简单的模型通常只能粗略地描述在冰粒融化过程中发生的传热现象。 与其他流体动力学情况一样，分析解决方案仅适用于层流。 这种类型的分析是由Graetz提出的，他开始研究管中Bingham流体的热力学。 对于过渡和湍流流动，使用已有的数学近似技术导出了许多经验方程，以便描述从热壁到冰浆的热交换器（具有不同的几何形状）中的热传递。
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主要符号表 |
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标注 |
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校正因子 |
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A |
表面积（㎡） |
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密度（kg/msup3;） |
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C |
浓度（kg/msup3;） |
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临界剪切应力（pa） |
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比热容（ kJ/kg.k） |
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质量浓度（kg/kg） |
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D |
直径（m） |
下标 |
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f |
摩擦系数 |
c |
横截面 |
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h |
传热系数（W/㎡/K） |
cf |
载送流体 |
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k |
热传导系数（W/㎡/K） |
D-B |
尔特 |
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L |
长度（m） |
h |
液压 |
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sect; |
湿周（m） |
is |
冰浆 |
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q |
热流密度（W/㎡） |
m |
ensp;平均值 |
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r |
经向坐标（m） |
V |
体积 |
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R |
半径（m） |
w |
墙、水 |
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T |
温度（k） |
无量纲数 |
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u |
速度（m/s） |
Gz |
格雷茨数 |
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x,z |
下游坐标（m） |
Nu |
努谢尔特数 |
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y |
垂直坐标（m） |
Pr |
普朗特数 |
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希腊符号 |
Re |
雷诺数 |
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热涡流扩散系数（㎡/s） |
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粘度（pa/s） |
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在冰浆融化的过程中同步测量温度和冰浓度的分布，结果表明，载体流体与冰粒之间的热平衡并非每次都可获得。 由不同实验室的科学家提出的大量不同的传热结果可以看出质量较小的结果主要出现在通过应用平衡温度/冰浓度函数确定冰浓度的情况下获得的而不是用间接测量密度的方法。 后者更准确，特别是应用Coriolis原则时更是如此。
此外，在某些情况下，由于浮力、冰粒的非均匀分布导致了难以分类的实验结果。 尽管存在这样的不确定性，但存在许多关于具有各种冰浆流相变的传热机制的综合性文章。 在这篇文章中，只列举了一定数量的以前的工作，其中清楚地描述了研究的冰浆和相关的热力学现象。
2.基本定义
为了描述相变材料的焓，Egolf和Manz[1] 建立了一个宏观连续性质模型（CPM）来描述熔融和冷冻混合物的过程，这个模型基本上描述了一个连续的相变。 因此，它非常适合描述冰浆的整体热力学行为。 如果在温度/焓密度图中选择连续相变的过渡区域，那么该模型也是一种好的方法近似于具有不连续相变的物质的动力。 但它也可能考虑到在混合物的共晶点附近发生的糊状区域。 在实际情况下，这个区域的浓度取决于问题的动态。
对于有效的导热系数，可以找到几种模型，这些模型主要来由Jeffrey构建的[2]。 表1列出了一些主要的模型可供选择。 Bel[7]给出了更全面的以计算悬浮液有效热系数。
表1悬浮液有效导热系数模型
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执行者 |
方程 |
备注 |
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Jeffrey[2] |
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该方程应用于大多数冰浆的热力学过程的计算 |
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Brailford and Major[3] |
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该方程式从石蜡浆液中获得的并与实验结果吻合度较高。 |
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Wasp[5] |
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Maxwell and Eucken[6] |
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在表2介绍了相关的无量纲数及其定义。 一些作者将这些无量纲数建立在混合物的物理性质和其他载体流体的性质。 第一个是更方便的定义，如果这样的数量必须预测，例如临界过程。 第二个是目前所允许更精确的定义，因为真实的物理特性比整个悬浮液的虚拟有效模型特性的精确度更高。 另一方面，例如在这种临界情况下的雷诺数显然是冰浓度的函数。 由第一个定义给出的临界雷诺数可能不依赖冰浓度。 但这尚未经实验证实。
表2与冰浆流体动力学和热力学有关的无量纲数
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无量纲数 |
基于均匀冰浆混合物性质的定义 |
基于载体流体性质的定义 |
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努谢尔特数 |
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雷诺数 |
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普朗特数 |
注意：粘度应该用适当的流变模型来描述。
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格雷兹数 |
注意：粘度应该用适当的流变模型来描述。
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如果Bingham模型用于描述冰浆的流变性，那么Hedstrom数（包含临界剪切应力）也很重要的参数。
图1所示。在垂直矩形管道中，从壁面到冰浆的传热在壁面的边界条件中属于第二类边界条件。
对于图1所示的热交换器的冰浆流，局部传热系数，可以从流体的导热系数（kcf），壁温梯度，以及墙和流体的平均温差得出。
(1)
外围的平均壁温，，和流体的体积温度，对于任意的通道横截面与湿润的周长可以定义为[8]:
(2)
(3)
流体的体积温度，也就是所谓的“混合杯”或“流动平均温度”，需要了解在热交换器的流动通道上的冰浆密度、速度和温度分布。
通过冰浆与壁面局部接触的热传递系数，获得平均热传递系数，对于圆柱形管道传热系数为：
(4)
局部努谢尔特数被定义为：
(5)
当冰浆被认为是一种理想的水与添加剂和小冰粒的混合物时，冰浆的有效导热系数由表示。通过将平均热传递系数和有效的导热系数转化为努塞特数的定义，计算出平均努塞特数。
(6)
平均热传递系数和平均有效导热系数是：
(7)
3.传热现象
通过大量的实验，研究了以下几种类型的换热器：管道、通道、弯管、滞
流器和工业热交换机。确定了不同类型的局部传热系数或平均传热系数，以及相应的冰浆流的努塞特数。本文介绍了管道流中的传热情况。
图2所示。通过管道输送的冰浆的平均数量。
Christensen和Kauffeld [9]在实验中通过一根圆柱形管子（见图2）来测定流动的平均努塞特数，通过在两个同心管之间冷凝制冷剂R134a，将一个恒定的热通量提供给内部管道。热通量在6-14kw/㎡之间变化。冰浆是用一种最初10%的水乙醇溶液制备。测试部分由不锈钢管组成，直径为26.9毫米，内径为21.6毫米，长度为1米。通过考虑制冷剂R134a和冰浆之间的温度差异，确定了其传热系数。冰浆的努塞特数与此相关：
- 冰浓度Cv在5%以上：
(8)
- 冰浓度Cv低于5%
(9)lt;
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